吳　國

前不久一次外出聽課，聽了一年級《分類》這一課，課上教師為了讓學生充分體驗分類方法，準備了很多的學習材料。教學過程中，學生動手分類的積極性很高，可是課卻上得很失敗。問題出在哪里呢?課后，筆者對每個教學環(huán)節(jié)進行反思。最后發(fā)現(xiàn)原來問題出在分類的材料上，由于操作材料過于豐富，導致了教學的失效。由此，引起了筆者對學習材料有效性的思考。

教師作為課堂教學的組織者，不僅要體現(xiàn)在教學活動過程本身，還要體現(xiàn)在對學生學習數(shù)學知識所需學習材料的選擇和組織上。也就是說，數(shù)學教學首先要給學生提供有效的學習材料，才能達到事半功倍的效果。但在教學實踐中，由于教師所提供的學習材料缺乏有效性，導致教學效果的低微，有時甚至是失效，類似這樣的情況普遍存在。

現(xiàn)象一：學習材料脫離學生的認知起點

[案例片段]《9加幾》

教師創(chuàng)設情境得出算式：9+4并揭示課題——9加幾

師：9加4等于幾?可以用小棒擺一擺，想一想。

教師話音未落，一個學生馬上答道：等于13。

師：先擺一擺小棒，再想一想你是怎么得出結果的。

生小聲嘀咕道：這還用擺小棒啊，我早就會算了。

生2：我也會算，不就是13嘛。

然而師命不可違，學生進行了近2分鐘時間的操作(說是操作，其實是在玩小棒，這里學具成了玩具)。

課后問學生，怎么不用擺的方法。學生吃驚地說：很早就學會這樣算了，擺的方法想也沒想過。

[問題凝視]受學前教育的影響，很多孩子在老師沒有引導的情況下直接用湊十法計算顯然是教師沒有想到的。其實學生不是空著腦袋進教室的。每一個學生都有許多數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，影響并制約著數(shù)學學習。“湊十法”是20以內進位加法中最優(yōu)化的算法。孩子學會了湊十法再回過頭來讓他通過擺的方法無疑是讓學會了跑的孩子用爬的方式走路，所以會有天真的孩子忍不住地大笑。

[出路審視]學習材料的選擇必須貼近學生的認知起點。一般來說，目前我們所面對的學生，其學習的認知起點都要高于邏輯起點。正如案例中，學習新課之前，許多學生已經(jīng)會用“湊十法”來計算9加幾的加法，面對這一情況，教師只按“邏輯起點”之部就班，當然難免遇到令人瞠目結舌的狀況。所以，進行教學預設，不僅要關注邏輯起點，更應該關注學生的認知起點。因此，學習材料的選擇要“順藤摸瓜”，即順著教學內容之“藤”，摸學生認知起點之“瓜”，貼近學生的現(xiàn)實背景，讓數(shù)學知識與學生的生活實際和現(xiàn)實背景零距離接觸，從而有助于學生理解、感受、體驗數(shù)學知識的實際意義及其用處，有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。

現(xiàn)象二：學習材料缺少思維含量

[案例片段]《長方形和正方形的周長》

(教師引導學生理解周長含義后，利用比較兩個圖形“誰的周長長”，得出求周長的策略，并通過計算得出長方形和正方形周長的計算方法，然后進行鞏固練習，共安排了“找周長”“求周長”“周長在生活中的簡單應用”三個環(huán)節(jié)。以下是本節(jié)課的課堂總結。)

師：通過今天的學習，你有什么收獲?

生：我知道周長就是平面圖形一周的長度。

生：我會計算長方形和正方形的周長。

生：老師，今天的題目太簡單，不用花力氣就解決了，真不過癮。

(這引起了大家的共鳴，學生紛紛議論起來……)

[問題凝視]思維是數(shù)學的靈魂。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，是數(shù)學教學的基本要求。本案例的教學過程是完整的，學生已經(jīng)理解了周長的含義，會計算長方形和正方形的周長，但學生之所以會感到“太簡單”，就是因為從開課到練習所提供的學習材料都缺乏，思維含量過低，缺少挑戰(zhàn)性，學生體會不到思考的樂趣，思維得不到發(fā)展，從根本上失去數(shù)學課應有的“思考味”，難怪學生會覺得“真不過癮”。

[出路審視]知識的傳授固然重要，但更重要的是使學生在掌握知識的同時發(fā)展思維，掌握學習方法。所以，數(shù)學教學要關注學生的數(shù)學思考，材料選擇也要關注材料所蘊涵的思維含量。如果學習材料的思維含量偏低，缺少挑戰(zhàn)性，學生不用跳就能摘到果子，他們就會失去探究的欲望。因此，教師在選擇學習材料時，一定要準確定位學習材料的思維含量，把它落在學生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生“跳一跳”，才能“摘到果子”。這樣的材料最具探究價值，能激發(fā)學生的探究欲望，培養(yǎng)學生的思維能力。

對于《長方形和正方形的周長》，有位教師這樣上：先給學生提供多種平面圖形，有規(guī)則的，也有不規(guī)則的，豐富學生對周長的感性認識；再讓學生自主探索計算周長的解決策略和方法，拓展了思維空間；然后讓學生在有梯度、有深度的練習中繼續(xù)接受思維的挑戰(zhàn)，其中的“設計跑步路線”極大地調動了學生的學習熱情。他們根據(jù)自己的想象力畫出各種不同的回到起點的路線圖，創(chuàng)造出各種研究周長的學習材料，并在計算、比較中發(fā)現(xiàn)圖形周長之間的變化規(guī)律，使學生的思維實現(xiàn)從現(xiàn)有發(fā)展水平到潛在發(fā)展水平的提升，發(fā)展思維能力。

現(xiàn)象三：學習材料數(shù)量不適度

[案例片段]《搭配中的學問》

小紅的早餐是一杯飲料和一份主食，以下是她的食譜：

飲料：牛奶、可樂、雪碧、豆?jié){。

主食：面包、面條、蛋糕、粽子、肉丸、粉干、餃子、湯圓。

師：假如你是小紅，你想怎樣搭配早餐?

生：牛奶和面包、可樂和蛋糕、豆?jié){和面包……

師：每個人都有自己的搭配方法，那么到底共有幾種這樣的方法呢?

生：有很多，數(shù)不清。

(學生說了很多，也很激動，但毫無頭緒)

[問題凝視]原本是通過問題情境的創(chuàng)設，提出問題“到底共有幾種搭配方案”，以此激發(fā)學生解決問題的愿望，然后選用部分讓學生在實際操作中發(fā)現(xiàn)搭配方法。但在教學過程中卻事與愿違，由于開始呈現(xiàn)的材料數(shù)量太多，清晰度降低，給學生的學習帶來干擾。學生雖然說了很多搭配結果，但是由于紛繁復雜的材料吸引了學生的無意注意，影響了學習效果。

[出路審視]生活中有大量貼近學生生活、有利于學生學習的好材料。但好材料不等于材料有效，所提供的學習材料數(shù)量是否適量直接影響我們的教學效果。同樣是《搭配中的問題》，有一位老師創(chuàng)設的問題情境與本案例基本相同，也是早餐搭配問題，但他所提供的材料數(shù)量不同——2種飲料和3種主食。這樣的安排既考慮到學生的生活經(jīng)驗，又關注到學生的認知特點，對三年級的學生來說難度適宜。學生在具體的情景中逐步得到了6種搭配方法，并通過各種形式的整理，自主地比較各種方法的優(yōu)劣，在交流中經(jīng)歷“去現(xiàn)象存本質”的數(shù)學化過程，真正掌握解決這類問題的方法。整個過程目標明確，學生學習始終是積極主動的。比起本案例，“2種飲料和3種主食”的搭配就成了與學生生

活息息相關、富有思考性的學習材料。這樣的學習材料更有利于促進學生的數(shù)學思考。

現(xiàn)象四：學習材料呈現(xiàn)不適時

[案例片段]《認識圖形》

師老師為每組同學準備了一份禮物，大家想玩嗎?

生：想!

師：這份禮物在組長的抽屜里，請組長拿出來，小組同學自選一種玩一玩……

(沒等老師把話說完，學生們你爭我奪，顧自擺弄起來)

師：請大家靜一靜，先聽老師把話說完……

(學生沒有買老師的賬，還是興致勃勃地擺弄玩具)

[問題凝視]教師在課前給學生準備了很多操作材料：積木、印泥、尺子……這些材料極大地引起了他們的興致。這樣的設計顯然是正確的。可是為什么課堂上會亂套呢?原因就是其材料的呈現(xiàn)時機不對。教師在導入新課后才把這些材料發(fā)給學生，學生的無意注意早被這些操作材料所吸引，心理產(chǎn)生強烈的玩一玩的欲望。難怪一拿到材料就亂套了。面對此時此景，硬要學生聽你指揮，不僅達不到預期目標，結果還會適得其反。

[出路審視]兒童心理學告訴我們：學齡兒童對新鮮事物和色彩鮮艷的物品有著強烈的探索欲望和探究興趣。因此，學習材料的呈現(xiàn)要“見機而行”，即針對不同的教學內容，結合學生的認知特點，準確把握學習材料的呈現(xiàn)時機，使學習材料出現(xiàn)的是時候、是地方，尤其是操作材料的呈現(xiàn)要視具體情況而定。其實在這里教師大可在課前就把材料發(fā)放到學生手中，讓他們充分感知，上課后學生就不會把材料只當玩具而不當學具，如此才能充分發(fā)揮材料的有效作用。而后可以這樣操作：導入新課以后問“請你猜一猜，老師為什么給大家發(fā)玩具”，以引起學生的好奇心，把學生的思維由“玩”引向“思考”——對呀，老師發(fā)玩具有什么目的?再問“請大家仔細觀察手中的玩具，你發(fā)現(xiàn)了什么”，把學生由“觀察”引向“發(fā)現(xiàn)”——咦，玩具上有什么?最后問“誰有辦法把這些平面圖形搬到紙上”，讓學生由“發(fā)現(xiàn)”回到“思考”——我到底用什么辦法才能給這些平面圖形搬家?逐步引導學生在討論和思考中探索“面由體得”的方法，展示“面由體得”的成果，收到水到渠成的功效。學生既經(jīng)歷“面由體得”的過程，又培養(yǎng)了學生自主探索的意識，獲得了成功的喜悅，增強了學好數(shù)學的信心，充分發(fā)揮了學習材料的有效性。

總之，創(chuàng)設有效的學習材料，是為了使教學更加有效，不論怎樣創(chuàng)設，最終目的是要更加有助于學生的主動發(fā)展。新課程給了我們一線的教師在課堂上自由馳騁的天地，同時也讓我們遇到了更多的挑戰(zhàn)，只有不斷地發(fā)現(xiàn)問題，不斷地解決問題，我們的學生才會更健康的成長，我們的教師才會在教育的這份“責任田”里更有收獲。