吳　國

前不久一次外出聽課，聽了一年級《分類》這一課，課上教師為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)分類方法，準(zhǔn)備了很多的學(xué)習(xí)材料。教學(xué)過程中，學(xué)生動手分類的積極性很高，可是課卻上得很失敗。問題出在哪里呢?課后，筆者對每個教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思。最后發(fā)現(xiàn)原來問題出在分類的材料上，由于操作材料過于豐富，導(dǎo)致了教學(xué)的失效。由此，引起了筆者對學(xué)習(xí)材料有效性的思考。

教師作為課堂教學(xué)的組織者，不僅要體現(xiàn)在教學(xué)活動過程本身，還要體現(xiàn)在對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識所需學(xué)習(xí)材料的選擇和組織上。也就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)首先要給學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)材料，才能達(dá)到事半功倍的效果。但在教學(xué)實(shí)踐中，由于教師所提供的學(xué)習(xí)材料缺乏有效性，導(dǎo)致教學(xué)效果的低微，有時甚至是失效，類似這樣的情況普遍存在。

現(xiàn)象一：學(xué)習(xí)材料脫離學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)

[案例片段]《9加幾》

教師創(chuàng)設(shè)情境得出算式：9+4并揭示課題——9加幾

師：9加4等于幾?可以用小棒擺一擺，想一想。

教師話音未落，一個學(xué)生馬上答道：等于13。

師：先擺一擺小棒，再想一想你是怎么得出結(jié)果的。

生小聲嘀咕道：這還用擺小棒啊，我早就會算了。

生2：我也會算，不就是13嘛。

然而師命不可違，學(xué)生進(jìn)行了近2分鐘時間的操作(說是操作，其實(shí)是在玩小棒，這里學(xué)具成了玩具)。

課后問學(xué)生，怎么不用擺的方法。學(xué)生吃驚地說：很早就學(xué)會這樣算了，擺的方法想也沒想過。

[問題凝視]受學(xué)前教育的影響，很多孩子在老師沒有引導(dǎo)的情況下直接用湊十法計(jì)算顯然是教師沒有想到的。其實(shí)學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)教室的。每一個學(xué)生都有許多數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，影響并制約著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！皽愂ā笔?0以內(nèi)進(jìn)位加法中最優(yōu)化的算法。孩子學(xué)會了湊十法再回過頭來讓他通過擺的方法無疑是讓學(xué)會了跑的孩子用爬的方式走路，所以會有天真的孩子忍不住地大笑。

[出路審視]學(xué)習(xí)材料的選擇必須貼近學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。一般來說，目前我們所面對的學(xué)生，其學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)都要高于邏輯起點(diǎn)。正如案例中，學(xué)習(xí)新課之前，許多學(xué)生已經(jīng)會用“湊十法”來計(jì)算9加幾的加法，面對這一情況，教師只按“邏輯起點(diǎn)”之部就班，當(dāng)然難免遇到令人瞠目結(jié)舌的狀況。所以，進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，不僅要關(guān)注邏輯起點(diǎn)，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。因此，學(xué)習(xí)材料的選擇要“順藤摸瓜”，即順著教學(xué)內(nèi)容之“藤”，摸學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)之“瓜”，貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)背景，讓數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際和現(xiàn)實(shí)背景零距離接觸，從而有助于學(xué)生理解、感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的實(shí)際意義及其用處，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

現(xiàn)象二：學(xué)習(xí)材料缺少思維含量

[案例片段]《長方形和正方形的周長》

(教師引導(dǎo)學(xué)生理解周長含義后，利用比較兩個圖形“誰的周長長”，得出求周長的策略，并通過計(jì)算得出長方形和正方形周長的計(jì)算方法，然后進(jìn)行鞏固練習(xí)，共安排了“找周長”“求周長”“周長在生活中的簡單應(yīng)用”三個環(huán)節(jié)。以下是本節(jié)課的課堂總結(jié)。)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

生：我知道周長就是平面圖形一周的長度。

生：我會計(jì)算長方形和正方形的周長。

生：老師，今天的題目太簡單，不用花力氣就解決了，真不過癮。

(這引起了大家的共鳴，學(xué)生紛紛議論起來……)

[問題凝視]思維是數(shù)學(xué)的靈魂。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。本案例的教學(xué)過程是完整的，學(xué)生已經(jīng)理解了周長的含義，會計(jì)算長方形和正方形的周長，但學(xué)生之所以會感到“太簡單”，就是因?yàn)閺拈_課到練習(xí)所提供的學(xué)習(xí)材料都缺乏，思維含量過低，缺少挑戰(zhàn)性，學(xué)生體會不到思考的樂趣，思維得不到發(fā)展，從根本上失去數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“思考味”，難怪學(xué)生會覺得“真不過癮”。

[出路審視]知識的傳授固然重要，但更重要的是使學(xué)生在掌握知識的同時發(fā)展思維，掌握學(xué)習(xí)方法。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，材料選擇也要關(guān)注材料所蘊(yùn)涵的思維含量。如果學(xué)習(xí)材料的思維含量偏低，缺少挑戰(zhàn)性，學(xué)生不用跳就能摘到果子，他們就會失去探究的欲望。因此，教師在選擇學(xué)習(xí)材料時，一定要準(zhǔn)確定位學(xué)習(xí)材料的思維含量，把它落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生“跳一跳”，才能“摘到果子”。這樣的材料最具探究價值，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

對于《長方形和正方形的周長》，有位教師這樣上：先給學(xué)生提供多種平面圖形，有規(guī)則的，也有不規(guī)則的，豐富學(xué)生對周長的感性認(rèn)識；再讓學(xué)生自主探索計(jì)算周長的解決策略和方法，拓展了思維空間；然后讓學(xué)生在有梯度、有深度的練習(xí)中繼續(xù)接受思維的挑戰(zhàn)，其中的“設(shè)計(jì)跑步路線”極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。他們根據(jù)自己的想象力畫出各種不同的回到起點(diǎn)的路線圖，創(chuàng)造出各種研究周長的學(xué)習(xí)材料，并在計(jì)算、比較中發(fā)現(xiàn)圖形周長之間的變化規(guī)律，使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)從現(xiàn)有發(fā)展水平到潛在發(fā)展水平的提升，發(fā)展思維能力。

現(xiàn)象三：學(xué)習(xí)材料數(shù)量不適度

[案例片段]《搭配中的學(xué)問》

小紅的早餐是一杯飲料和一份主食，以下是她的食譜：

飲料：牛奶、可樂、雪碧、豆?jié){。

主食：面包、面條、蛋糕、粽子、肉丸、粉干、餃子、湯圓。

師：假如你是小紅，你想怎樣搭配早餐?

生：牛奶和面包、可樂和蛋糕、豆?jié){和面包……

師：每個人都有自己的搭配方法，那么到底共有幾種這樣的方法呢?

生：有很多，數(shù)不清。

(學(xué)生說了很多，也很激動，但毫無頭緒)

[問題凝視]原本是通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，提出問題“到底共有幾種搭配方案”，以此激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望，然后選用部分讓學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)搭配方法。但在教學(xué)過程中卻事與愿違，由于開始呈現(xiàn)的材料數(shù)量太多，清晰度降低，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來干擾。學(xué)生雖然說了很多搭配結(jié)果，但是由于紛繁復(fù)雜的材料吸引了學(xué)生的無意注意，影響了學(xué)習(xí)效果。

[出路審視]生活中有大量貼近學(xué)生生活、有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的好材料。但好材料不等于材料有效，所提供的學(xué)習(xí)材料數(shù)量是否適量直接影響我們的教學(xué)效果。同樣是《搭配中的問題》，有一位老師創(chuàng)設(shè)的問題情境與本案例基本相同，也是早餐搭配問題，但他所提供的材料數(shù)量不同——2種飲料和3種主食。這樣的安排既考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又關(guān)注到學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對三年級的學(xué)生來說難度適宜。學(xué)生在具體的情景中逐步得到了6種搭配方法，并通過各種形式的整理，自主地比較各種方法的優(yōu)劣，在交流中經(jīng)歷“去現(xiàn)象存本質(zhì)”的數(shù)學(xué)化過程，真正掌握解決這類問題的方法。整個過程目標(biāo)明確，學(xué)生學(xué)習(xí)始終是積極主動的。比起本案例，“2種飲料和3種主食”的搭配就成了與學(xué)生生

活息息相關(guān)、富有思考性的學(xué)習(xí)材料。這樣的學(xué)習(xí)材料更有利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

現(xiàn)象四：學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)不適時

[案例片段]《認(rèn)識圖形》

師老師為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一份禮物，大家想玩嗎?

生：想!

師：這份禮物在組長的抽屜里，請組長拿出來，小組同學(xué)自選一種玩一玩……

(沒等老師把話說完，學(xué)生們你爭我奪，顧自擺弄起來)

師：請大家靜一靜，先聽老師把話說完……

(學(xué)生沒有買老師的賬，還是興致勃勃地?cái)[弄玩具)

[問題凝視]教師在課前給學(xué)生準(zhǔn)備了很多操作材料：積木、印泥、尺子……這些材料極大地引起了他們的興致。這樣的設(shè)計(jì)顯然是正確的?？墒菫槭裁凑n堂上會亂套呢?原因就是其材料的呈現(xiàn)時機(jī)不對。教師在導(dǎo)入新課后才把這些材料發(fā)給學(xué)生，學(xué)生的無意注意早被這些操作材料所吸引，心理產(chǎn)生強(qiáng)烈的玩一玩的欲望。難怪一拿到材料就亂套了。面對此時此景，硬要學(xué)生聽你指揮，不僅達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)，結(jié)果還會適得其反。

[出路審視]兒童心理學(xué)告訴我們：學(xué)齡兒童對新鮮事物和色彩鮮艷的物品有著強(qiáng)烈的探索欲望和探究興趣。因此，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)要“見機(jī)而行”，即針對不同的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)時機(jī)，使學(xué)習(xí)材料出現(xiàn)的是時候、是地方，尤其是操作材料的呈現(xiàn)要視具體情況而定。其實(shí)在這里教師大可在課前就把材料發(fā)放到學(xué)生手中，讓他們充分感知，上課后學(xué)生就不會把材料只當(dāng)玩具而不當(dāng)學(xué)具，如此才能充分發(fā)揮材料的有效作用。而后可以這樣操作：導(dǎo)入新課以后問“請你猜一猜，老師為什么給大家發(fā)玩具”，以引起學(xué)生的好奇心，把學(xué)生的思維由“玩”引向“思考”——對呀，老師發(fā)玩具有什么目的?再問“請大家仔細(xì)觀察手中的玩具，你發(fā)現(xiàn)了什么”，把學(xué)生由“觀察”引向“發(fā)現(xiàn)”——咦，玩具上有什么?最后問“誰有辦法把這些平面圖形搬到紙上”，讓學(xué)生由“發(fā)現(xiàn)”回到“思考”——我到底用什么辦法才能給這些平面圖形搬家?逐步引導(dǎo)學(xué)生在討論和思考中探索“面由體得”的方法，展示“面由體得”的成果，收到水到渠成的功效。學(xué)生既經(jīng)歷“面由體得”的過程，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的意識，獲得了成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，充分發(fā)揮了學(xué)習(xí)材料的有效性。

總之，創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)材料，是為了使教學(xué)更加有效，不論怎樣創(chuàng)設(shè)，最終目的是要更加有助于學(xué)生的主動發(fā)展。新課程給了我們一線的教師在課堂上自由馳騁的天地，同時也讓我們遇到了更多的挑戰(zhàn)，只有不斷地發(fā)現(xiàn)問題，不斷地解決問題，我們的學(xué)生才會更健康的成長，我們的教師才會在教育的這份“責(zé)任田”里更有收獲。