李 斌

（華北水利水電學院電力學院，鄭州 450011）

隸屬度確定對模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的研究

李 斌

（華北水利水電學院電力學院，鄭州 450011）

結(jié)合模糊控制和PID算法的優(yōu)點，提出并設計了模糊PID控制器，利用MATLAB軟件對采用此模糊PID控制器的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)進行仿真研究。仿真研究結(jié)果表明，合適的隸屬度對模糊PID控制系統(tǒng)無論是在系統(tǒng)響應速度，還是穩(wěn)定性上都有明顯的提高。

水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)；隸屬度確定；模糊控制

由于水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)存在很大程度的非線性、大滯后和參數(shù)時變性。采用傳統(tǒng)的PID控制存在很大的困難。模糊控制的優(yōu)點就是能夠得到較好的動態(tài)響應特性，并且無需知道被控對象的數(shù)學模型，適應性強，上升時間快，魯棒性好。但模糊控制受模糊規(guī)則有限等級的限制，容易引起誤差。本文結(jié)合模糊控制和PID算法的優(yōu)點，提出并設計了模糊PID控制器，通過對PID參數(shù)的模糊整定進一步完善了PID控制的性能。同時還結(jié)合實例深入探討了隸屬度的選取對模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

1 模糊PID控制原理簡介

模糊PID控制是把變參規(guī)則的條件、操作用模糊集來表示，并把這些模糊控制規(guī)則以及有關信息作為知識存入知識庫中，然后計算機根據(jù)系統(tǒng)的實際運行情況，運用模糊推理，自動實現(xiàn)PID參數(shù)的在線調(diào)整。模糊PID控制器有多種工作形式，但其工作原理基本一致。

我們所設計的模糊自適應PID控制器以誤差e和誤差的變化率ec＝d e／d t作為輸入，以不同的e和ec為依據(jù)對PID參數(shù)進行自整定，達到最佳的控制效果［1］。

2 控制器的結(jié)構(gòu)

模糊PID控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，這是一個基本的模糊PID參數(shù)自整定控制器。模糊PID參數(shù)自整定就是找出Kp，Ki，Kd3個參數(shù)與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對3個參數(shù)進行在線修正，以使控制系統(tǒng)有良好的動、靜態(tài)性能。

圖1 模糊自適應整定PID控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of fuzzy adaptive PID controller

通常，PID控制器的控制算式［2，3］可按下述方法求得，參數(shù)調(diào)整的基本原則如下：

（1）當｜e｜較大時，取Ki＝0，分離積分項。這樣既可以消除瞬時變大的誤差e，又避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和。

（2）當｜e｜和｜ec｜中等大小時，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，Kp取小一些，Ki取值適當，Kd要大小適中，以保證系統(tǒng)響應速度。這時所用的控制器實際上就是模糊自適應整定PID控制器。

（3）當｜e｜較小接近設定值時，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性，分離模糊控制項。這時所用的控制器實際上就是經(jīng)典PID控制器。

3 控制器的設計

在模糊控制系統(tǒng)中，模糊控制器的設計是系統(tǒng)設計的核心，因為它的好壞將直接影響到所輸出的控制量，從而影響系統(tǒng)的控制精度。設計一個模糊PID控制器主要需完成以下3個任務，即精確量的模糊化、模糊推理和反模糊化。

3.1 精確量的模糊化

模糊控制器設計的核心是總結(jié)工程設計人員的技術知識和實際操作的經(jīng)驗，建立合適的模糊規(guī)則表，也即得到分別整定Kp，Ki，Kd3個參數(shù)的模糊整定表，進而根據(jù)如下方法進行Kp，Ki，Kd的自適應校正。

根據(jù)要求，用于PID參數(shù)調(diào)整的模糊控制器采用二輸入三輸出形式。該控制器以e和ec作為輸入，以Kp，Ki，Kd作為輸出。

由于e和ec可正可負，它們可以分別定義模糊集：“負大（NB）”、“負中（NM）”、“負?。∟S）”、“零（Z）”、“正?。≒S）”、“正中（PM）”、“正大（PB）”。

3.2 模糊推理

模糊推理包括建立規(guī)則庫和進行推理決策兩部分。確定模糊規(guī)則的中心原則是必須保證控制器的輸出能夠使系統(tǒng)輸出響應的動、靜態(tài)特性達到最佳。

調(diào)節(jié)前期，適當加大Kp，提高響應速度；適當減少Ki，提高響應速度；加大微分作用Kd，抑制超調(diào)；中期Kp適中，兼顧穩(wěn)定性與控制精度；Ki適中，避免影響穩(wěn)定性；由于控制特性對Kd比較敏感，Kd適當減小；后期Kp減小以減少靜差，抑制超調(diào)；Ki適當加大以減少靜差，提高精度；Kd應減小以減弱被控過程的制動作用。根據(jù)上述原則可列出相應的Kp，Ki，Kd模糊規(guī)則表。

3.3 反模糊化

反模糊化是把語言表達的模糊量回到精確的數(shù)值。即是根據(jù)輸出模糊子集的隸屬度計算輸出的確定值。首先獲得某個時刻的e和ec值。根據(jù)它們的隸屬度函數(shù)［4，5］曲線得到隸屬度。再根據(jù)模糊控制規(guī)則表進行相應的推理計算，得出Kp，Ki，Kd各語言值的對應隸屬度。最后采用重心法進行精確化的計算，就可得出Kp，Ki，Kd修正值，代入下式進行調(diào)整：

式中：Kp’，Ki’，Kd’為原先整定好的PID參數(shù)，而ΔKp，ΔKi，ΔKd為模糊控制器3個輸出，在參數(shù)整定過程中，要充分考慮在不同時刻3個參數(shù)的作用以及相互之間的相互關系。一般情況下，要經(jīng)過充分的試驗和仿真研究，以便獲得準確的模糊控制規(guī)則。

4 仿真與計算

根據(jù)上面建立的模型，基于某一實際電站水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)［6］，選擇其中的一組數(shù)據(jù)，在額定水頭下，根據(jù)相關參數(shù)，得到水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，運用計算機和MATLAB軟件，進行控制系統(tǒng)仿真，仿真框圖如圖2所示。

由模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖可知，PID參數(shù)校正部分實質(zhì)是一個模糊控制器。水輪發(fā)電機組調(diào)節(jié)的目的是機組頻率按照預定的某一期望值動作，所以選擇模糊PID控制器的輸入量為期望值與實際輸出的偏差e和偏差變化率ec，輸出量為Kp，Ki和Kd的二輸入三輸出的模糊控制器。本設計采用Mamdani型模糊邏輯系統(tǒng)，該方法源于Zadeh關于模糊算法在復雜系統(tǒng)和決策中應用的思想，具有理論直觀、適合人類認知信息的輸入方法。

設定Kp的論域為［-6，6］，Ki的論域為［-0.3，0.3］，Kd的論域為［-3，3］。隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖2 仿真框圖Fig.2 Simulation flow chart

圖3 輸出量Kp，Ki，Kd的隸屬函數(shù)Fig.3 Membership function of outpuk variables Kp，Ki，Kd

根據(jù)上述設定，對e，ec分別選取3種不同隸屬度范圍的輸入進行仿真，輸入的隸屬度函數(shù)和控制過程曲線如圖4所示。

圖4 不同隸屬選取及過程控制曲線Fig.4 Differentmemberships’selection and duration control curves

模糊PID控制系統(tǒng)主要是確定比例、積分、微分系數(shù)來獲取良好的控制品質(zhì)，在不同的控制過程和系統(tǒng)參數(shù)變化情況下，比例、積分、微分系數(shù)應有不同選取。從以上對e，ec的選取范圍看，控制品質(zhì)是有區(qū)別的，因此選取合適范圍和隸屬度，對系統(tǒng)的控制品質(zhì)影響很大。如圖4所示，當e，ec隸屬度范圍為［-15，15］時系統(tǒng)會出現(xiàn)比較明顯的超調(diào)量，隨著選取隸屬度范圍的逐漸變大，系統(tǒng)響應逐漸加快。當隸屬度范圍為［-30，30］時，系統(tǒng)能夠在30 s左右進入穩(wěn)定狀態(tài)，上升階段的超調(diào)量也明顯減小。當隸屬度范圍在［-60，60］時，過程控制曲線在上升階段結(jié)束時出現(xiàn)的超調(diào)量較小，穩(wěn)定性提高，被控對象運行在較佳工作狀態(tài)。

這是因為隸屬度在從［-15，15］到［-60，60］的變化過程中，最大誤差50分別屬于不同的模糊集，隨著模糊集的變化，加大了Kp，減小了Ki，提高響應速度，兼顧穩(wěn)定性與控制精度避免影響穩(wěn)定性；加大了Kd的微分作用，抑制超調(diào)。但是這不是說隸屬度的范圍越大越好，目前尚無準確計算最適隸屬度的方法和工具，隸屬度范圍的最佳選取方法還在進一步研究中。

在選擇e，ec隸屬度為［-60，60］后，系統(tǒng)控制品質(zhì)處于較佳狀況，為了解被控對象運行工況變化后情況，根據(jù)文獻［6］選擇另外2組數(shù)據(jù)進行仿真計算，如圖5所示，得到的過程控制曲線也表現(xiàn)出控制具有較好的動、靜態(tài)品質(zhì)。因此選取合適的隸屬度可以使模糊PID控制系統(tǒng)在水輪機運行工況發(fā)生變化時，具有較好的控制品質(zhì)。

圖5 不同開度下過程控制曲線Fig.5 Process control curves under different openings

隸屬度函數(shù)是模糊控制的應用基礎，正確構(gòu)造隸屬度函數(shù)是能否用好模糊控制的關鍵之一。隸屬度函數(shù)的確定過程，本質(zhì)上說應該是客觀的，但每個人對于同一個模糊概念的認識理解又有差異，因此，隸屬度函數(shù)的確定又帶有主觀性。隸屬度函數(shù)的選取方法一般有模糊統(tǒng)計法、例證法、專家經(jīng)驗法、遺傳算法選取法、二元對比排序法和熵極大化方法。這些方法大部分是建立的在實際經(jīng)驗的基礎上，加上必要的數(shù)學處理而得到的，經(jīng)常是初步確定粗略的隸屬函數(shù)，然后再通過“學習”和實踐檢驗逐步修改和完善，而實際效果正是檢驗和調(diào)整隸屬函數(shù)的依據(jù)。

5 結(jié) 語

將經(jīng)典PID控制和模糊控制結(jié)合起來，設計了PID參數(shù)模糊整定控制系統(tǒng)，由于系統(tǒng)可以自動根據(jù)實際情況進行在線調(diào)整，因而具有良好的性能。通過對水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的三種不同隸屬度仿真試驗，表明選擇合適的隸屬度對模糊控制系統(tǒng)的品質(zhì)起著重要的作用，合適的隸屬度無論是在系統(tǒng)響應速度，還是穩(wěn)定性上都有明顯提高。

［1］ 陶永華.新型PID控制及其應用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2002.

［2］ 孫庚山，蘭西柱.工程模糊控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1995.

［3］ 陶永華，尹怡欣，葛蘆生.新型PID控制及其應用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1998.

［4］ KUNG Ying-shieh，LIAW Chang-ming.A Fuzzy Controller Improving a Linear Model Following Controller for Motor Drives［J］.IEEE Trans.on Fuzzy Systems，1994，2（3）：194-202.

［5］ Chuen Chzen Lee.Fuzzy Logical in Control System：Fuzzy Logical Controller PartⅠ［J］.IEEE Trans.on System，Man，Cybernetics，1990，20（2）：404-410.

［6］ 葉魯卿.水力發(fā)電過程控制理論、應用及發(fā)展［M］.武漢：華中科技大學出版社，2002.

（編輯：周曉雁）

國家科技支撐計劃課題“坡地高效生態(tài)農(nóng)業(yè)的基礎設施配套技術研究”在長江科學院啟動

2009年7月4日，“十一五”國家科技支撐計劃重點項目“長江上游坡耕地整治和高效生態(tài)農(nóng)業(yè)關鍵技術試驗示范”第二課題“坡地高效生態(tài)農(nóng)業(yè)的基礎設施配套技術研究”啟動會在課題負責單位長江科學院召開。會議由課題負責人長江科學院水土保持所所長張平倉教授主持，長江科學院、中國科學院水利部成都山地災害與環(huán)境研究所、西南大學、華中農(nóng)業(yè)大學、四川省農(nóng)業(yè)科學研究院土壤肥料研究所等課題參加單位的各專題負責同志及骨干等共計20余人參加了會議。長江科學院副總工程師徐平到會指導，并對課題啟動會的召開表示祝賀。

“坡地高效生態(tài)農(nóng)業(yè)的基礎設施配套技術研究”是由中國科學院牽頭，聯(lián)合水利部共同實施的“十一五”國家科技支撐計劃重點項目“長江上游坡耕地整治與高效生態(tài)農(nóng)業(yè)關鍵技術試驗示范”三大關鍵共性技術課題之一。針對長江上游坡耕地量大面廣，土地生產(chǎn)力和勞動生產(chǎn)率不高，抵御季節(jié)性旱澇災害能力差，嚴重制約區(qū)域特別是山區(qū)農(nóng)村的社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展等問題，以及現(xiàn)有國家土地整治和生態(tài)建設（“長治”、“退耕還林”和“中低產(chǎn)田改造”等）工程存在的主要技術瓶頸問題，課題集成研發(fā)造價低、效益高、適應山區(qū)農(nóng)業(yè)機械化和易于推廣的“坡面徑流調(diào)控的工程配套技術”和“坡地農(nóng)業(yè)機械化的道路配套技術”，構(gòu)建“坡地高效生態(tài)農(nóng)業(yè)的基礎設施配套”關鍵支撐技術體系，與項目第一課題“調(diào)水保土坡耕地微地形改造”以及第三課題“坡地作物高產(chǎn)高效生產(chǎn)”關鍵支撐技術體系一道，為建設“長江上游坡耕地整治與高效生態(tài)農(nóng)業(yè)示范區(qū)”、構(gòu)建“農(nóng)業(yè)科技示范基地與人才培養(yǎng)基地”提供共性關鍵支撐技術。課題共分為6個專題研究，國撥經(jīng)費403萬元。

會上，各專題承擔單位分別就課題立項以來開展的工作、已經(jīng)取得的成果及下一步工作計劃與安排進行了相互交流和討論，在研究區(qū)域的確定、資料的共享、今年年終考核成果等方面達成了一致意見。

《摘自（長江科學院網(wǎng)）》

Influence of Membership Determ ination on Stability of Fuzzy Control System

LIBin
（Department of Electric Power，North China Institute ofWater Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China）

The traditional PID control is hard to use in the great nonlinearity，lag and parameter variety of a hydro-turbine generating system.The fuzzy-control has the advantages of better dynamic response characteristic，better adaptability，faster rise time and better robust characteristic，but it causes error easily because of the limitation by fussy-control grade.This paper，through a combination of fuzzy control and PID algorithm advantages，proposes a design of fuzzy PID controller tomake use of MATLAB software for hydro-turbine generating system simulation.The results show that，a suitablemembership to the fuzzy PID control system，whether to run at the response speed of the system or the stability，has a distinct improvement.

hydro-turbine regulating system；membership determination；fuzzy-control

TP273.4

A

1001-5485（2009）08-0088-04

2009-02-18

李 斌（1984-），男，天津市人，碩士，主要從事水力機組控制研究，（電話）15838125515（電子信箱）roger8479＠vip.qq.com。

文章編號：1001-5485（2009）08-0092-03