肖富斌

從小學(xué)步入初中以后，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中要面臨著學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過(guò)程、思維方法的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)從算術(shù)學(xué)向代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)飛躍。數(shù)學(xué)是思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，精妙的數(shù)學(xué)思維包含在豐富多彩的語(yǔ)言之中，很難想象在離開(kāi)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言而傳播數(shù)學(xué)思想的教育方式是何等狀況。

初一是起始階段，學(xué)生原來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)容簡(jiǎn)單，形式單一。在學(xué)習(xí)中由此而生成的障礙會(huì)接踵而至。例如以下的一些情形

1．對(duì)數(shù)學(xué)專用詞匯不明其意，導(dǎo)致理解錯(cuò)誤。如在代數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)“相互依存”、“對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“一一對(duì)應(yīng)”、“互為”等詞匯的意義不理解。當(dāng)這些詞在引出概念的鋪墊性陳述過(guò)程中出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生因?yàn)椴荒芮宄@些詞的含義，常常在答題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2．不懂邏輯詞，形成表達(dá)錯(cuò)誤。不熟悉“如果——那么……”、“若……則……”、“因?yàn)椤浴钡冗壿嫺袷?，不?huì)用它們陳述命題。

3．不積極去用新形式的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，采取回避或排斥的態(tài)度。如學(xué)生在敘述一些問(wèn)題時(shí)較喜歡選擇“ａ是負(fù)數(shù)”、“ｂ是非負(fù)數(shù)”這樣的說(shuō)法，而不用“ａ＜0”、“ｂ≥0”的表達(dá)形式。

語(yǔ)言是打開(kāi)數(shù)學(xué)之門的金鑰匙，是在中學(xué)初期實(shí)現(xiàn)飛躍的有效途徑。因此，中學(xué)初期階段有必要加強(qiáng)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言教學(xué)。對(duì)于語(yǔ)言教學(xué)，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐提出幾點(diǎn)看法。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言在課堂教學(xué)中的運(yùn)用

教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，不僅僅需要注重揭示解題方法和得出結(jié)果，同時(shí)也要從應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的角度去找原因。

例：解關(guān)于ｘ的方程ｍｘ＝ｎ．

剛接觸方程不久的學(xué)生，解字母系數(shù)方程是有難度的，從語(yǔ)言應(yīng)用、轉(zhuǎn)化的角度考慮，可能有的學(xué)生找不出誰(shuí)是方程中的未知數(shù)。學(xué)生不能理解條件中“關(guān)于ｘ的方程”的含義，因此不能完成從“關(guān)于ｘ的方程”到“ｘ就是未知數(shù)”的轉(zhuǎn)化。其次，不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖至?xí)慣導(dǎo)致錯(cuò)解。這些學(xué)生把方程的同解原理記憶為“方程兩邊也同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，所得的方程與原方程是同解方程?！卑?不能作除數(shù)的情況忽略了。在教學(xué)中如果只是羅列解方程的過(guò)程，讓學(xué)生去模仿，那么學(xué)生在解題中遇到的困惑就不能消除。

二、課堂語(yǔ)言應(yīng)具趣味性，通俗性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的術(shù)語(yǔ)，往往是抽象、難懂的，有時(shí)候只從數(shù)學(xué)的內(nèi)容中作解釋，并不能增加這些術(shù)語(yǔ)或概念在學(xué)生意識(shí)中的清晰度。數(shù)學(xué)語(yǔ)言中所蘊(yùn)涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯(lián)系，用生活中的例子作類比，會(huì)變抽象為形象，提高教學(xué)效果。例如，在相反數(shù)這一節(jié)，課本上有這樣的一個(gè)結(jié)論“所以在有理數(shù)的范圍內(nèi)，正數(shù)和負(fù)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。”書(shū)上列舉的例子“＋1和－1、＋5和－5……”來(lái)說(shuō)明“一一對(duì)應(yīng)”這個(gè)詞的含義。教學(xué)中可以借助于鏡子中的人像與鏡子前的人之間的關(guān)系解釋一一對(duì)應(yīng)，會(huì)比較形象，容易理解。再如用“朋友”關(guān)系、“同學(xué)”關(guān)系來(lái)說(shuō)明“互為”一詞所表達(dá)的依存關(guān)系，也頗見(jiàn)成效。

三、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的口語(yǔ)表達(dá)訓(xùn)練

一般情況下，書(shū)面表達(dá)會(huì)得到重視，并在教學(xué)中有意識(shí)的得到培養(yǎng)，而口語(yǔ)表達(dá)的能力通常被忽視，得不到應(yīng)有的訓(xùn)練。所以學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)話的能力相對(duì)較弱。把一個(gè)問(wèn)題用準(zhǔn)確的語(yǔ)言有條理的說(shuō)出來(lái)，也是運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)能力、鍛煉思維的一個(gè)重要途徑。

例：若ａ＞ｂ則ａ＋ｃ_______ ｂ＋ｃ （用＞、＜填空）。

教學(xué)中只讓學(xué)生依據(jù)不等式的基本性質(zhì)填上大于號(hào)，定理的應(yīng)用過(guò)程不能具體的展現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生的頭腦中，題與定理只是機(jī)械的鏈接。我們不妨讓學(xué)生對(duì)照性質(zhì)原理、組織語(yǔ)言，把變形過(guò)程說(shuō)出來(lái)。

“根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式ａ＞ｂ的兩邊都加上ｃ，不等號(hào)的方向不變，所以ａ＋ｃ＞ｂ＋ｃ”。

學(xué)生在敘述這段話的過(guò)程中，結(jié)合實(shí)例說(shuō)出了性質(zhì)中的變形過(guò)程，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又訓(xùn)練了組織語(yǔ)言、使用語(yǔ)言的能力。

“工欲善其事，必先利其器?！睌?shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)教學(xué)的利刃。所以在初中階段要自始至終把語(yǔ)言教學(xué)貫徹落實(shí)到教學(xué)工作中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪好路搭好橋。