梁慶軍

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授現(xiàn)代的數(shù)學(xué)理論，而且是是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)。教學(xué)的價值不僅局限于幫助學(xué)生獲得和記住書中的知識，而且要有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？這里筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，談一談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一些做法。

1．在預(yù)習(xí)中發(fā)展思維，培養(yǎng)能力

良好的課前預(yù)習(xí)能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)許多需要研究和解決的問題，幫助學(xué)生做到聽課有目標，課前準備有條理。

1.1讀出目標。反復(fù)閱讀要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，聯(lián)系已學(xué)習(xí)過的知識，逐句推敲其含義，對概念、法則、定理、符號進行正確運用。邊閱讀邊思考，邊分析邊提高，邊解決問題邊發(fā)現(xiàn)疑問，然后用數(shù)學(xué)語言寫出反映知識結(jié)構(gòu)的閱讀提綱，確定聽課時要學(xué)習(xí)的主要目標。

1.2要讀出條理。寫好閱讀提綱，可以有條理地準備好聽課所用的資料和用具，并將主要用途補入提綱中。這樣學(xué)生有準備地進入課堂，有目標地聽講，并使用資料和用具，可以大大提高學(xué)習(xí)效率。課后再完善修改預(yù)習(xí)提綱，進一步加深對所學(xué)內(nèi)容的理解和思索。

2．在課堂教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要途徑

最有效的教學(xué)途徑是課堂教學(xué)。教師既要有意識地挖掘教材，以激發(fā)調(diào)動學(xué)生思維的積極性，又要適時、恰當?shù)匾龑?dǎo)，使學(xué)生思維不斷得到發(fā)展，這是教學(xué)藝術(shù)所在。

2.1創(chuàng)設(shè)合適的問題情景，叩開學(xué)生的思維之門。思維總是從問題開始，要想使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，有學(xué)習(xí)的積極性，其行之有效的方法就是要創(chuàng)設(shè)合適的問題情景。需要指出的是，并不是所有問題都能吸引學(xué)生的興趣，那么怎樣才是合適的問題情景呢？（1）要和學(xué)生已經(jīng)有的知識經(jīng)驗有聯(lián)系，使學(xué)生有條件、有可能去思維和探索，這樣的問題才具有親切感。（1）要有新的要求，使學(xué)生不能簡單地利用已經(jīng)有的知識經(jīng)驗去解決，從而使學(xué)生面臨一種似乎熟悉，但又不可能很快找出解決問題的方法和手段的情境之中。這時，學(xué)生有一種“心欲求而不得”、“口欲言而不能言”的心理狀態(tài)，有一種不可遏止的、躍躍欲試的求知欲，促使自己積極去思考。

2.2要啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維進一步活躍起來。首先要給予學(xué)生以適當?shù)乃伎紩r間。思考問題必須要有一定的時間，這可以說是人人皆知的常識，但就本人所見時下有相當數(shù)量的教師在提出問題后，希望學(xué)生能立即回答。一旦遇到“冷場”，教師就會顯得不耐煩，不是重復(fù)其問題，就是急著提出另外一些問題來彌補這個“冷場”。殊不知這是干擾學(xué)生的思考！那么，怎樣知道學(xué)生是否在積極思考？一個明顯的標志是學(xué)生的眼光。俗話說：“眼睛是心靈的窗口?！睂W(xué)生的目光明亮有神，表示專心致志，而且心領(lǐng)神會，思有所得；學(xué)生的目光呆板凝滯，表示遇到疑難或阻梗，心有所思；學(xué)生的目光游移不定，多數(shù)表示他們思想開小差，心不專一。另外還有一個問題：讓學(xué)生思考多少時間？我認為這不僅需要看問題的范圍和程度，還要看所教學(xué)生的水平，總之“目中有人”這個尺寸還是可以把握的。其次要與學(xué)生的思維同步。常聽學(xué)生這樣說：“課堂上聽懂了，就是自己做不出來?！币渤Ｂ犂蠋熯@么說：“我橫啟發(fā)，豎啟發(fā)，就是啟而不發(fā)?！睅熒膬煞N說法都反映了教師的啟發(fā)引導(dǎo)是否與學(xué)生的思維同步，和我們平常使用收音機或電視機一樣，首先要求發(fā)射機和接收機必須都開動，其次兩者必須在同一波長或同一頻道上，這樣就能發(fā)送和接收好信息，獲取滿意的效果。

3．注重習(xí)題教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力

我們必須注意到很多習(xí)題隱含著進一步擴展其數(shù)學(xué)功能、發(fā)展功能和教育功能的作用，從而解決這種問題到轉(zhuǎn)身獨立地提出類似的問題并解答這些問題，這個過程顯然擴大了解題的“武器庫”。由此，學(xué)生類比和根據(jù)能力得以形成，思維的獨立性和創(chuàng)造性也得到發(fā)展。首先，利用一題多證培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。教學(xué)實踐告訴我們，選講的習(xí)題不在量多，而在于質(zhì)精。對于典型習(xí)題，要注意從知識的縱橫聯(lián)系上剖析和尋求途徑證法，從而促使學(xué)生的思維向多層次、多方位發(fā)散。其次，利用一題多疑，發(fā)展學(xué)生求異思維。求異思維能打破習(xí)慣程序而賦予開拓創(chuàng)新意識。在處理課本習(xí)題時，應(yīng)引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，只有大膽地質(zhì)疑，才能更有效地發(fā)展求異思維，并使這種思維更趨深刻。最后，利用一題多變，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維。創(chuàng)造性思維表現(xiàn)為在新的問題面前具有應(yīng)變的能力。它主要體現(xiàn)在善于聯(lián)想，能擺脫思維定勢的束縛，對所面臨的問題能初步地進行去粗取精、去偽求真地剖析，它具有跳躍性和發(fā)散性，而訓(xùn)練、培養(yǎng)這方面的能力的途徑是多方面的，對課本某些例題、習(xí)題作深入的探討則是行之有效的途徑之一。

4．完善數(shù)學(xué)評價標準是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維不可缺少的因素

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)評價偏向以課本知識為唯一的標準，往往要求分細，偏重速度和熟練，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的評價。因此，學(xué)生評價要鼓勵學(xué)生敢于打破習(xí)慣思維程序而賦予開拓創(chuàng)新的意識。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，就要針對具體的教學(xué)內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境和不同的教學(xué)方式，啟發(fā)學(xué)生去感受、去體驗數(shù)學(xué)知識所包含的深刻思維和豐富的智慧，使他們在生動活潑、饒有興趣的學(xué)習(xí)中發(fā)展思維，提高能力。我認為這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，也是當前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個核心問題。

收稿日期：2009-02-07