欒文麗

老師講課時(shí)聽(tīng)得明白,可自己一做題又無(wú)從下手?？傊?學(xué)數(shù)學(xué)費(fèi)力不討好.對(duì)此科沒(méi)興趣。那么,怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢?

一、要自學(xué)。即主動(dòng)地預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)的效果直接影響到課堂教學(xué)的質(zhì)量。不少學(xué)生認(rèn)為預(yù)習(xí)就是“依葫蘆畫瓢”,針對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的誤區(qū),我們應(yīng)該作如下的預(yù)習(xí):先通讀課本,理解解題方法,在例題的啟發(fā)下能解答課本上的練習(xí)和大部分習(xí)題;再想一想有沒(méi)有別的解法?若有別解,則應(yīng)分析、比較、找出最佳解法,還要總結(jié)解這類題目有什么規(guī)律可循;最后,在讀、想的基礎(chǔ)上,能把這部分內(nèi)容同前后知識(shí)比較,看看有無(wú)共同點(diǎn),如何把這些知識(shí)遷移過(guò)來(lái),再把自己在預(yù)習(xí)過(guò)程對(duì)知識(shí)的理解,思維的障礙,獨(dú)創(chuàng)的見(jiàn)解詳細(xì)地記錄下來(lái),還要在概念的指導(dǎo)下,例題的示范下獨(dú)立解答與預(yù)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的習(xí)題,檢驗(yàn)自己掌握和運(yùn)用知識(shí)的能力,也便于向老師質(zhì)疑,提高聽(tīng)課質(zhì)量。

二、要會(huì)聽(tīng)課

在聽(tīng)老師講課時(shí),不要老師說(shuō)什么就是什么,要在心里多問(wèn)幾個(gè)為什么?新舊知識(shí)的聯(lián)系是什么?對(duì)一個(gè)問(wèn)題老師是如何分析的?自己又是如何想的?并且,上課時(shí)要積極發(fā)言,這樣思維才能活躍,效率自然就高。另外,每學(xué)完一節(jié)知識(shí),應(yīng)想一想.學(xué)這些知識(shí)能解決哪些問(wèn)題?以便學(xué)以致用,培養(yǎng)實(shí)用型人才。例如:在學(xué)習(xí)拋物線圖象后想到實(shí)際生活中的拱橋、立交橋的橫斷面都是這樣的圖形,以及我們體育課上投出的鉛球走過(guò)的路線也是拋物線形。新知識(shí)的接受,數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路,積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過(guò)程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng),對(duì)于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識(shí)體系。

三、適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開(kāi)拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題,可備有錯(cuò)題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在,以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

四、調(diào)整心態(tài),正確對(duì)待考試

首先,應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上,因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目,而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,認(rèn)真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心,永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己,除了自己,誰(shuí)也不能把我打倒,要有自己不垮,誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好準(zhǔn)備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開(kāi),切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。由此可見(jiàn),要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

五、要善做題

因此,在做題時(shí),要注意以下幾個(gè)方面:

(一)要注意審題。拿到題目應(yīng)先搞清題目的條件與結(jié)論。

(二)要注意一題多解,一圖多變。

(三)要注意多題歸一。

(四)要注意做題速度。速度的快慢不是一蹴而就的,只有日積月累,才能由量變到質(zhì)變。因此,做每一道題都要注意速度。

(五)要增強(qiáng)做題的自信心。在做題時(shí),不要一看不會(huì)就不敢動(dòng)手,而要會(huì)一步寫一步,當(dāng)你把會(huì)的一步步寫完時(shí),這個(gè)題目也可能就做完了。

另外,有的同學(xué)喜歡看題,而不愿自己動(dòng)手做,覺(jué)得那樣省時(shí)間。這不好,看得再多,那都是別人的,只有自己動(dòng)手做的,才是自己的。尤其是實(shí)際應(yīng)用的綜合題型,動(dòng)手試一試尤為重要。

六、要常復(fù)習(xí)

人的記憶是有一定規(guī)律的,如果所學(xué)知識(shí)得不到及時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固,等期中或期末考試前再看,好多就跟新的無(wú)異。但復(fù)習(xí)也應(yīng)有一定的計(jì)劃與規(guī)律。一般來(lái)說(shuō),當(dāng)天知識(shí)要當(dāng)天復(fù)習(xí),第二天還要復(fù)習(xí),鞏固做過(guò)的題目比漫無(wú)目的、再做新題更重要。

例1、某同學(xué)從山腳到山頂,又沿原路返回,已知他上山、下山速度分別為每小時(shí)4千米和6千米,求這位同學(xué)在上、下山整個(gè)路途中的平均速度?

分析;要求該同學(xué)的平均速度,必和總路程有關(guān)。因此,我們可以間接地設(shè)出輔助元“山坡長(zhǎng)”,便可順利地列出方程。

解:設(shè)此同學(xué)的平均速度為每小時(shí)V千米,山坡長(zhǎng)為S千米,則上坡時(shí)間為s/4小時(shí),下坡時(shí)間為s/6小時(shí)。根據(jù)題意,得:2S=V(s/4+s/6)方程兩邊同除以S,得:2=V(1/4+1/6)

解方程得V=4.8

故此人在上、下山整個(gè)路途中的平均速度為每小時(shí)4.8千來(lái)。

例3、某輪船從甲地到乙地所需時(shí)間120小時(shí),從乙地返回甲地168小時(shí),現(xiàn)有一木筏順?biāo)鞫?幾小時(shí)從甲地可到達(dá)乙地?(假設(shè)船速和水流速度不變)

分析:木筏順?biāo)鞫碌乃俣纫簿褪撬鞯乃俣?而要求木筏從甲地到乙地的時(shí)間,必有路程比速度。因此,我們必須要設(shè)出多個(gè)未知數(shù),但其中一些只起“橋梁過(guò)渡”的作用。

解,設(shè)甲、乙兩地的路程為S千米,船的速度為V1千米/時(shí),水流的速度為V2千米/時(shí),則順?biāo)俣葹?V1+V2)千米/時(shí),逆水速度為(V1-V2)千米/時(shí)。

根據(jù)題意,得①120(V1+V2)=S;②168(V1-V2)=S.由①得:V=S/120-V2③

由②得:V1=S/168+V2

由③和④得:S/120-V2=S/168+V2

得:S/V2=840

故木筏順?biāo)鞫?840小時(shí)從甲地可到達(dá)乙地。

要重視教學(xué)過(guò)程,要積極體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程,要把知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚,認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程,理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程,改變死記硬背的方法,這樣我們就能從知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程當(dāng)中,理解到學(xué)會(huì)它的樂(lè)趣;在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)到成功的喜悅。