伍仁剛

直覺思維是指人們對感性經(jīng)驗和已經(jīng)獲得的知識進行思考時，不受邏輯規(guī)則約束直接領悟事物本質的一種思維方式。直覺思維與邏輯思維一樣，都是人類思維的基本方式。美國心理學家布魯納認為：教師應當做更多的工作去發(fā)展學生的直覺天賦。筆者對數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的直覺思維能力進行了一些嘗試。現(xiàn)簡述如下：

一、鼓勵大膽猜想

著名科學家牛頓有句名言：沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明。猜想，思維不循常規(guī)，標新立異，憑借直覺獲得感性認識，是一種飛躍式的創(chuàng)新思維。它常以聯(lián)想、轉換、引申等思維方式為基礎，根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗、方法對數(shù)學問題廣泛聯(lián)想、積極探索、大膽猜測，通過實驗予以驗證。教學中，教師要根據(jù)學生已有認知基礎，精心創(chuàng)設教學情境，組織學生開展討論；讓學生通過想象、靈感進行猜想；進而尋求方法加以驗證，提高學生的直覺、猜想水平。

例如：在教學“三角形的三內角和”時，我利用學生已有的知識與經(jīng)驗，讓學生拿出準備好的正方形、長方形紙片各一張，說出它們的內角和是360。；要求學生沿正方形、長方形紙片的對角線對折，并剪開分別得到兩個完全一樣的直角三角形，取出其中一個，說出三內角和是180。；教師出示銳角三角形、鈍角三角形，讓學生猜：它們的三內角和是多少度？學生猜想：它們的三內角和是180。。教師設疑：你能驗證你的猜想是對或錯嗎？學生分組討論、動手實驗，總結出驗證方法：（1）、用量角器量出每個三角形的三個內角的度數(shù)，計算出三內角和是180。；（2）、剪下三角形的三個內角，然后把它們拼在一起，組成一個平面，得出三內角和是180。；至此，學生通過驗證，深信不疑得出：三角形三內角和是180。。這樣設計，激發(fā)了學生研究問題（自己的猜想）的濃厚興趣，讓學生積極主動參與到學習過程中，在大膽猜想中萌發(fā)創(chuàng)新意識，培養(yǎng)直覺思維能力。

二、進行整體觀察

由于直覺思維具有躍進、快速等特點。因此，對感知對象作細致、全面的觀察，是進行直覺思維的重要前提。一般來說，對感知對象觀察得越細致、越具體、越全面、越容易產(chǎn)生“靈感”的火花，從而才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。

例如：在教學“商不變的性質”時，教師出示一組算式：

（1） 3÷1=3 （2）6÷2=3（3）12÷4=3

（4） 24÷8=3（5）36÷12=3（6）72÷24=3

師：請同學們比較上面六個除法算式，看看它們有什么相同點與不同點？

生：它們的商都是3，但它們的被除數(shù)與除數(shù)都不相同。

師：為什么被除數(shù)與除數(shù)不相同，而商都相同呢？這里有什么規(guī)律嗎？

學生先獨立思考，然后小組內討論交流，最后向全班匯報研究結果。

生：從（1）式到（2）式、從（2）式到（3）式……，被除數(shù)、除數(shù)同時乘2，商不變；從（1）式到（3）式、從（2）式到（4）式……，被除數(shù)、除數(shù)同時乘4，商不變；從（1）式到（4）式，被除數(shù)、除數(shù)同時乘8，商不變；從（1）式到（5）式，被除數(shù)、除數(shù)同時乘12，商不變；從（1）式到（6）式，被除數(shù)、除數(shù)同時乘24，商不變。

師：剛才，我們觀察到的共同點可以概括為什么結論

生：被除數(shù)、除數(shù)同時乘同一個數(shù)，商不變。

師：這個結論具有普遍意義嗎？為什么？

學生經(jīng)過討論、交流、檢驗、匯報結果。

生：不能同時乘0，因為除數(shù)乘0等于0，而0不能作除數(shù)，所以這個結論中所乘的數(shù)不應當包括0。

師：這樣就得到一個規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)（0除外），商不變。

師：剛才，我們是從（1）式往后看，得到這個結論；如果從（6）式往前看，可以得到什么結論？

生：被除數(shù)和除數(shù)都除以同一個數(shù)（0除外），商不變。

師：上面得出兩條規(guī)律，可不可以合并起來說呢？

生：被除數(shù)和除數(shù)都乘或都除以同一個數(shù)（0除外），商不變。

在上例中，教師引導學生通過獨立思考，小組合作，對商是3的幾個除法算式進行全面觀察（從（1）式到（6）式，從（6）式到（1）式），比較歸納得出商不變的性質；讓學生感受全面觀察，有所發(fā)現(xiàn)的樂趣。

三、注重問題內部的本質聯(lián)系

本質就是事物的根本性質，是組成事物的基本要素的內在聯(lián)系，是事物內部所包含的一系列必然性、規(guī)律性的綜合。教學中，教師要引導學生根據(jù)問題的表象，抓住問題的內在聯(lián)系，迅速對問題作出直覺判斷。這樣，有助于簡縮思維過程，發(fā)展學生的直覺思維能力。如：下面三個面積相等的平行四邊形中的陰影部分的面積相等嗎？

教學時，引導學生運用舊知識，排除陰影部分（三角形）的位置、形狀等非本質屬性的干擾，直接抓住三角形的底與高和平行四邊形的底與高的關系這一本質屬性，迅速作出直接判斷，它們的面積相等，再讓學生自己驗證所作的判斷的正確性。

四、建立轉化的數(shù)學思想方法

轉化就是依據(jù)事物之間的內在聯(lián)系，將不熟悉和難解的問題轉化為熟知的易解的或者已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題轉化為具體、直觀的問題，將復雜問題轉化成簡單問題，將實際問題轉化成數(shù)學問題使之可在較短時間內，迅速得出正確的答案，這是促進直覺思維的重要手段。例如：教學“有甲、乙兩堆煤共重1680噸。甲堆煤運走3/4，乙堆煤運走2/3，兩堆煤余下的一樣重。甲、乙兩堆煤原來各重多少噸？”時，教師先引導學生理解“甲堆煤運走3/4，乙堆煤運走2/3，兩堆煤余下的一樣重”，然后作出線段圖：

學生在教師的引導下，根據(jù)線段圖，很快便得出甲堆煤的重量：乙堆煤的重量=4：3，這樣一道較復雜的分數(shù)應用題轉化成一道按比例分配應用題，問題就十分簡單了。