覃小平　胡華東

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)五年級(jí)上冊(cè)P84

教材分析：“三角形面積的計(jì)算”是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形，尤其是平行四邊形面積計(jì)算后安排的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。由于在上述學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探索平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法與策略，并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，這些都為學(xué)生探究“三角形面積的計(jì)算”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)提供了必要的條件，為他們實(shí)現(xiàn)個(gè)體意義上的“數(shù)學(xué)再創(chuàng)造”打下了良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提出探究問(wèn)題，明確探究目標(biāo)，然后放手讓學(xué)生自主探索，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行討論、交流，獲得多種解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而在教師的指導(dǎo)下抽象概括出三角形面積的計(jì)算公式，建構(gòu)起數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高應(yīng)用能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。

教學(xué)目標(biāo)：

1．能運(yùn)用倍拼、割補(bǔ)的方法探索三角形面積的計(jì)算公式，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2．掌握三角形面積計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式計(jì)算三角形面積和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力。

4．增強(qiáng)合作交流意識(shí)，提高探索創(chuàng)新精神，感受學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具學(xué)具：準(zhǔn)備三對(duì)三角形紙片(每對(duì)都是全等的)，剪刀。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，讓課開始趣已生

1．激活先前經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)轉(zhuǎn)化思想

教師出示長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的圖形。

(1)提問(wèn)：怎樣計(jì)算這三個(gè)圖形的面積?分別說(shuō)出計(jì)算方法。

學(xué)生回答后，教師板書：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

平行四邊形的麗積=底×高

(2)提問(wèn)：平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

學(xué)生回答后，教師指出：用割、補(bǔ)的方法把平行四邊形變成一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，這種重要的數(shù)學(xué)方法我們稱為“轉(zhuǎn)化方法”。在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積等內(nèi)容時(shí)，常會(huì)用到這種重要的數(shù)學(xué)方法。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)這三種圖形面積的計(jì)算公式，尤其是回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，目的是激活學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)轉(zhuǎn)化的思想，為新課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。]

2．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)探究興趣

教師出示如下三對(duì)三角形的圖形。

提問(wèn)：(1)這些圖形是什么圖形?

學(xué)生回答后，教師板書：三角形的面積計(jì)算

(2)現(xiàn)在，我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算。你們能從學(xué)過(guò)的方法中得到啟發(fā)，先設(shè)計(jì)一種推導(dǎo)方案，再推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

[設(shè)計(jì)意圖：從靈活使用教材入手，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生以最佳的心態(tài)投入到新課的探究之中。]

二、激思導(dǎo)學(xué)，探求方法，讓課進(jìn)行趣正濃

1．引導(dǎo)操作實(shí)驗(yàn)，探索計(jì)算方法

教師出示探究題：試一試，你能想出哪些方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而得出三角形面積的計(jì)算方法?(讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的三角形，獨(dú)立思考與操作，探索三角形面積的計(jì)算方法。教師巡視指導(dǎo)。)

[設(shè)計(jì)意圖：提出探究性的問(wèn)題，留給學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平和個(gè)性特點(diǎn)，自主地、能動(dòng)地、自由地、有目的地進(jìn)行獨(dú)立思考，操作實(shí)驗(yàn)，自主尋找方法解決問(wèn)題，確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。]

2．組織討論交流，小組代表匯報(bào)

(1)小組討論：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而得出三角形面積的計(jì)算方法?

(2)組際交流：請(qǐng)各小組之間互相交流，有哪些轉(zhuǎn)化推導(dǎo)方法?

(3)匯報(bào)方法：請(qǐng)各組代表匯報(bào)本組的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)方法，哪個(gè)組先來(lái)匯報(bào)?

學(xué)生匯報(bào)后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納轉(zhuǎn)化推導(dǎo)方法：

①用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法。

②把兩個(gè)完全一樣的銳角或鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法。

③把一個(gè)等腰三角形沿底邊上的高剪開再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，得出三角形的面積計(jì)算方法。

[設(shè)計(jì)意圖：在個(gè)體獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論，組際交流，小組代表向全班匯報(bào)，讓學(xué)生們各抒己見，互相補(bǔ)充，互相啟發(fā)，掌握不同的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)方法，加深對(duì)研究問(wèn)題的理解，體會(huì)到合作的力量，并在討論交流中增強(qiáng)交往能力。]

3．小結(jié)探究成果，概括計(jì)算公式

提問(wèn)：根據(jù)以上幾種不同的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)方法，你們能概括出三角形面積的計(jì)算公式，并用字母表示出來(lái)嗎?

學(xué)生回答后，教師板書：

三角形的面積=底×高÷2

[設(shè)計(jì)意圖：在充分發(fā)散的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)研究成果，比較、分析，共同概括出三角形面積的計(jì)算公式，并用字母表示出來(lái)，從而建構(gòu)起解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)和提高學(xué)生的觀察、比較能力和歸納、概括能力，師生共同享受學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。]

三、實(shí)踐應(yīng)用，總結(jié)評(píng)價(jià)，讓課結(jié)尾趣猶存

1．分層練習(xí)

(1)基本練習(xí)：看誰(shuí)算得又對(duì)又快!P85做一做，P86第1、2題。

(2)變式練習(xí)：看誰(shuí)能靈活解決問(wèn)題!P86第3題。

(3)綜合運(yùn)用：看誰(shuí)能解決實(shí)際問(wèn)題!

①86第4題；

②把例題改為：學(xué)校有200名新人隊(duì)的少先隊(duì)員，要為他們制作紅領(lǐng)巾，需要購(gòu)買多少紅布呢?

(4)拓展練習(xí)：看誰(shuí)能攀登知識(shí)高峰!(題目略)

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾個(gè)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新學(xué)的知識(shí)，形成技能技巧，提高應(yīng)變能力和應(yīng)用能力，促進(jìn)思維的發(fā)展；體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。]

2．歸納總結(jié)

(1)今天大家探究學(xué)習(xí)的主要收獲是什么?

(2)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程中，三角形可以轉(zhuǎn)換成什么圖形?轉(zhuǎn)換的方式有哪些?

(3)在學(xué)習(xí)這一知識(shí)時(shí)，要提醒自己或大家注意的問(wèn)題是什么?

[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)探究?jī)?nèi)容作必要的歸納和總結(jié)，提出提醒自己或大家學(xué)習(xí)這一知識(shí)時(shí)要注意的問(wèn)題，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)成果，自覺彌補(bǔ)缺陷與不足，增強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶。]

3．評(píng)價(jià)激勵(lì)

(1)在探究學(xué)習(xí)中，哪些同學(xué)有進(jìn)步?哪些同學(xué)有新方法、新見解?

(2)在合作學(xué)習(xí)中，哪個(gè)小組合作得比較好?有哪些經(jīng)驗(yàn)值得大家學(xué)習(xí)?

[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)(含學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效果等)作出激勵(lì)性評(píng)價(jià)、表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)上的進(jìn)步，不斷獲得學(xué)習(xí)預(yù)期的滿足，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。]

(責(zé)編鐘園嫻)