蘭修福

初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)參考書《教學(xué)用書》,是與教科書配套的,數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的主要參考書籍。它里面指明了教科書每章教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)及設(shè)計(jì)思路,提出了課時(shí)安排、教學(xué)、評(píng)價(jià)等建議。對(duì)于教材中的隨堂練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題等,根據(jù)難易程度分別給出了答案、提示或解答過(guò)程,并且大部分解答都是精選后編入的,具有一定的示范性和代表性。那么,如何正確使用好教師《教學(xué)用書》呢?有些教師在教學(xué)中常常產(chǎn)生依賴心理,不愿動(dòng)手解題,不愿了解學(xué)生實(shí)際,備課時(shí)只是照抄《教學(xué)用書》的有關(guān)內(nèi)容,習(xí)題輔導(dǎo)時(shí),只會(huì)照搬《教學(xué)用書》中的答案或提示。更有甚者,不認(rèn)真?zhèn)湔n,無(wú)《教學(xué)教案》,直接拿著《教學(xué)用書》照本宣科進(jìn)行教學(xué)。這些做法,是極端不負(fù)責(zé)的。我們知道,備課的過(guò)程,就是教師了解教材,參考《教師教學(xué)用書》,結(jié)合學(xué)生實(shí)際,思考怎樣教學(xué)的一個(gè)思維過(guò)程。通過(guò)這個(gè)思維綜合,用文字寫出來(lái),便是《教學(xué)教案》。教師《教學(xué)用書》只是供教師教學(xué)中參考,并不一定百分之百的準(zhǔn)確。現(xiàn)筆者把在備課中發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)滴問(wèn)題錄于其后,說(shuō)明我們?nèi)绻徽_使用教師《教學(xué)用書》,把錯(cuò)誤的知識(shí)傳授給學(xué)生,這是教師的極大失職。

我在備課中使用人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編著的九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)《代數(shù)第一冊(cè)冊(cè)·下(試用修訂本)教師教學(xué)用書》時(shí),發(fā)現(xiàn)該書187頁(yè)《附錄二:習(xí)題的答案、提示或解答》,對(duì)教科書《代數(shù)第一冊(cè)·下》80頁(yè)B組習(xí)題第3題:“把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子,如果每人分3個(gè),則余8個(gè),如果前面每人分5個(gè),則最后1人得到的蘋果數(shù)不足3個(gè)。求小孩的人數(shù)和蘋果的個(gè)數(shù)”一題的解答提示為:

“孩子的人數(shù)和蘋果的個(gè)數(shù)分別為5、23,6、26,7、29,8、32,9、35。

設(shè)有x個(gè)孩子,則蘋果的個(gè)數(shù)是

3x+8,根據(jù)題意得

3x+8<5(x-1)+3

∴x≥5

取x=5,6,7,8,9.即可求出相應(yīng)的蘋果的個(gè)數(shù)。”

對(duì)這個(gè)《答案》,我有以下見(jiàn)解:

1.所列不等式不夠準(zhǔn)確。

題目中指出,如果前面每人分5個(gè),則最后1人得到的蘋果數(shù)不足3個(gè),這說(shuō)明總的蘋果數(shù)(3x+8)減去前面(x-1)人每人分5個(gè),最后1人得到的蘋果數(shù)不足3個(gè)(應(yīng)該小于3),列式應(yīng)為:3x+8<5(x-1)+3,而教師《教學(xué)用書》上列為“3x+8≤5(x-1)+3”,這顯然是不夠準(zhǔn)確的。

2.解得的結(jié)果不符合題目要求。

我們將答案“孩子的人數(shù)和蘋果的個(gè)數(shù)分別為:5、23,6、26,7、29,8、32,9、35”聯(lián)系題意,只有“6、26”(6個(gè)孩子、26個(gè)蘋果)這一組符合題目要求。對(duì)“5、23”這一組,符合“每人分3個(gè)蘋果,分余8個(gè)”,但若前面4人每人分5個(gè),則第5個(gè)孩子可得3個(gè)蘋果,怎么說(shuō)是“不足3個(gè)”呢?其余“7、29,8、32,9、35”三組,均只滿足“每人分3個(gè),分余8個(gè)”這個(gè)條件,而不滿足“如果前面每人分5個(gè),則最后1人得到的蘋果數(shù)不足3個(gè)”這個(gè)條件。因?yàn)槿?9個(gè)蘋果分給7個(gè)孩子,前面6個(gè)孩子每人分5個(gè)都還差1個(gè);當(dāng)取32個(gè)蘋果分給8個(gè)孩子時(shí),前面7個(gè)孩子每人分5個(gè)還差3個(gè);當(dāng)取32個(gè)蘋果分給9個(gè)孩子時(shí),前面8個(gè)孩子每人分5個(gè),還差5個(gè)。這說(shuō)明《教學(xué)用書》上的答案是不符合題意的。

3.我認(rèn)為本題應(yīng)該如此解答:

解:設(shè)有x個(gè)孩子,則蘋果的個(gè)數(shù)是

3x+8,根據(jù)題意,可得不等式

3x+8<5(x-1)+3

解這個(gè)不等式得:

x>5

因?yàn)轭}目是指“幾個(gè)孩子”,說(shuō)明這里的x只能取小于10的整數(shù)6、7、8、9,而這幾個(gè)整數(shù)中,只有取x=6符合題意。所以,本題答案是:6個(gè)小孩分26個(gè)蘋果。

綜上所述,教師在教學(xué)中,雖然使用《教學(xué)用書》作教學(xué)參考,可以給學(xué)生提供好的學(xué)習(xí)方法和解題技巧,但在使用《教學(xué)用書》時(shí),應(yīng)該分析一下,能否適合學(xué)生,是否準(zhǔn)確。如果連錯(cuò)誤之處都未曾發(fā)現(xiàn),一味去照本宣科,這不僅不能正確的傳授知識(shí),而且容易誤導(dǎo)學(xué)生,同時(shí)也是一種對(duì)工作極不負(fù)責(zé)的表現(xiàn)。