朱玉芝

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是本次課程改革的顯著特征。建立和形成旨在充分調(diào)動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生主體性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，已成為這場(chǎng)教學(xué)改革的核心任務(wù)。在這一新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，筆者進(jìn)行了“構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)探索性學(xué)習(xí)方式”的研究，力求通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的、現(xiàn)實(shí)的、有趣的、探索性的開(kāi)放學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)，使學(xué)生在體驗(yàn)探索性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，逐漸領(lǐng)悟和掌握探索性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和途徑。

一、案例：

《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》的數(shù)學(xué)片斷。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探索需要

首先通過(guò)媒體出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和墨水瓶盒、粉筆盒、鉛筆盒、排球、牙膏盒等實(shí)物圖。

師：觀察這些圖形你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生普遍認(rèn)為可以把這些物體分成兩類(lèi)：一類(lèi)是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，剩下的圖形分成一類(lèi)。理由是剩下的這一組圖形都是厚厚的、寬寬的。

師：同學(xué)們真是善于觀察，這一組物體看上去厚厚的、寬寬的，也就是說(shuō)它們都占有一定的空間，它們都是立體圖形。

師：你們知道這些立體圖形各是什么形狀的嗎？

生：墨水瓶盒、鉛筆盒、牙膏盒都是長(zhǎng)方體的；粉筆盒是正方體的；排球是球體……

師：你在日常生活中見(jiàn)的最多的是哪一種立體圖形呀？你能說(shuō)一說(shuō)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體嗎？

學(xué)生舉例說(shuō)明。

師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是長(zhǎng)方體呢？

學(xué)生用手比劃，很難說(shuō)清楚。

師：你們認(rèn)識(shí)它，可又說(shuō)不清楚，你們想不想說(shuō)清楚呢？

生：想。

師：要想說(shuō)清楚什么是長(zhǎng)方體，那要了解長(zhǎng)方體的什么呢？

學(xué)生認(rèn)為要了解長(zhǎng)方體的特征。

師：今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的一些知識(shí)。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)）

（二）、動(dòng)手操作、探索體驗(yàn)

師：有什么辦法能夠了解長(zhǎng)方體的特征呀？

生1：可以拿一個(gè)長(zhǎng)方體來(lái)看一看、摸一摸。

生2：可以動(dòng)手做一個(gè)長(zhǎng)方體，體會(huì)長(zhǎng)方體是怎樣做成的，就可以知道長(zhǎng)方體有哪些特征。

生3：可以看一看書(shū)上是怎么說(shuō)的。

師：辦法有很多，你們最想用哪一種方法來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征呢？

學(xué)生各抒己見(jiàn)，但多數(shù)學(xué)生希望動(dòng)手做一個(gè)長(zhǎng)方體。

師：那好吧。愿意做一個(gè)長(zhǎng)方體的同學(xué)可以四人一組合作，也可以二人一組合作，每組做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，然后整理出長(zhǎng)方體的特征，并作適當(dāng)記錄。請(qǐng)組長(zhǎng)拿出老師給你們提供的材料，看一看有幾種情況？（五種）你們可以任選一種來(lái)做，如有困難，可以請(qǐng)老師或伙伴幫助。比一比，看哪個(gè)組制作最快，發(fā)現(xiàn)最多。

提供的五種材料：

（1）6塊長(zhǎng)方形紙板，正好可以做成一個(gè)紙盒；

（2）7塊長(zhǎng)方形紙板，多余一塊，需要進(jìn)行選擇；

（3）也是6塊紙板，但是其中一塊要根據(jù)紙盒的需要進(jìn)行再剪裁；

（4）只有5塊紙板，缺一個(gè)面，要想法再找一塊合適的材料。

（5）一個(gè)土豆或者一個(gè)蘿卜，一把小刀。

寬松的環(huán)境，靈活多樣的學(xué)習(xí)方式，形成了一個(gè)自主的課堂。學(xué)生們紛紛選擇自己喜愛(ài)的方式、喜歡的材料開(kāi)始了個(gè)自的探索活動(dòng)。學(xué)生們有的看書(shū)獨(dú)立思考；有的邊說(shuō)邊在比劃著；更多的是在擺、拼、貼、切，并且不時(shí)地能夠聽(tīng)到相互爭(zhēng)論的聲音，看到相互走動(dòng)的身影……

由于材料的不同，制作長(zhǎng)方體的場(chǎng)面充滿了挑戰(zhàn)性，學(xué)生們的思維異常活躍。熱鬧非凡的探索活動(dòng)很快吸引了那些讀書(shū)自學(xué)的孩子，他們不由自主地也參與到制作的行列。

師：老師剛才在看同學(xué)們解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，許多小組的同學(xué)都獲得了比較豐富的研究成果，但不同的小組選用的材料、制作的方法并不是完全一樣的，如果小組同學(xué)之間能夠交流一下，就可以學(xué)到不同的方法。在相互交流之前，先整理一下你們小組的研究成果，可以想一想也可以寫(xiě)一寫(xiě)：如果你們發(fā)言，準(zhǔn)備講哪幾點(diǎn)？說(shuō)哪幾句話？現(xiàn)在開(kāi)始準(zhǔn)備。

師：下面進(jìn)行小組匯報(bào)、交流，可以相互補(bǔ)充。

由于在制作長(zhǎng)方體紙盒的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的特征有了充分的感知、體驗(yàn)，因而教師在引導(dǎo)匯報(bào)、交流的時(shí)候很快歸納出長(zhǎng)方體面，棱、頂點(diǎn)的特征。

在交流制作的方法時(shí)：

用材料（1）的小組說(shuō)：我們組用的是6塊長(zhǎng)方形紙板，拿到材料時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)這6塊長(zhǎng)方形兩兩一樣，在拼的時(shí)候又發(fā)現(xiàn)要想制成長(zhǎng)方體，大小一樣的兩個(gè)面必須相對(duì)著擺，這樣想我們很快就做成了一個(gè)長(zhǎng)方體。

用材料（2）的小組說(shuō)：我們選的材料有7塊紙板，因?yàn)橹瞥梢粋€(gè)長(zhǎng)方體只需要6塊，哪一塊是多余的呢？后來(lái)我們通過(guò)試拼發(fā)現(xiàn)了與（1）組相同的規(guī)律，然后做成了一個(gè)長(zhǎng)方體。

用材料（3）的小組說(shuō)：我們組用的是6塊長(zhǎng)方形紙板，制作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一塊就是用不上，最后我們根據(jù)對(duì)邊（面）那個(gè)長(zhǎng)方形的大小把它剪去了一些最后才做成長(zhǎng)方體紙盒；

用材料（4）的小組說(shuō)：我們組只有５塊紙板，先把相同的４塊和剩下的那塊正方形紙板連在一起，粘起來(lái)后還缺一個(gè)正方形的面，就又找了一塊紙板剪出了與原來(lái)正方形相同的紙板，最后制成了一個(gè)有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體紙盒。

用材料（5）的小組說(shuō)：我們組選的跟其他組不同，我們是用土豆切長(zhǎng)方體，切的時(shí)候是照著這個(gè)牙膏盒的樣子一邊看一邊切的。

師：切的時(shí)候你們一定有很多想法，很多新發(fā)現(xiàn)？能不能把你們切的過(guò)程再說(shuō)細(xì)一點(diǎn)呢？

小組（5）的學(xué)生補(bǔ)充：切第一刀時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)面，切第二刀時(shí)，出現(xiàn)了兩個(gè)面，還有一條直直的邊，再切一刀就出現(xiàn)了三個(gè)面，三條邊，另外還有一個(gè)尖尖的（角）頂點(diǎn)。然后我們想長(zhǎng)方體的面都是長(zhǎng)方形的，最后就切成了長(zhǎng)方體。

師：剛才大家自己動(dòng)手、動(dòng)腦制成了長(zhǎng)方體，而且比較清楚地匯報(bào)了各自制作的方法，老師真的很佩服你們。我想在制作長(zhǎng)方體的過(guò)程，你們一定對(duì)長(zhǎng)方體有許多新發(fā)現(xiàn)，哪個(gè)小組先說(shuō)呀？

小組（1）說(shuō)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。

小組（4）說(shuō)：我們制作的長(zhǎng)方體，6個(gè)面中有兩個(gè)面是正方形的，你們看。

師：你們的發(fā)現(xiàn)都是正確的，關(guān)于面的特征，哪個(gè)小組還有補(bǔ)充？

小組（3）說(shuō)：長(zhǎng)方體6個(gè)面中，相對(duì)的面面積相等。（其他小組表示同意）

師：把你們制作的長(zhǎng)方體相互交換驗(yàn)證一下，想一想你可以怎樣驗(yàn)證？

師：能不能用一句話把長(zhǎng)方體面的特征說(shuō)清楚呢？

生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），相對(duì)的兩個(gè)面形狀、大小相等。

師：媒體動(dòng)態(tài)顯示長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面形狀、大小相等。

清晰的動(dòng)態(tài)畫(huà)面使學(xué)生初步獲得了成功的滿足。

師：你們還發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的什么特征？

小組（5）說(shuō)：長(zhǎng)方體面與面相交有一條條直直的邊。

小組（4）說(shuō)：我們也發(fā)現(xiàn)了邊，而且這樣的邊一共有12條。

師：這些直直的邊，又可以叫長(zhǎng)方體的什么呢？

看過(guò)書(shū)的學(xué)生馬上說(shuō)：老師我知道，面與面相交的邊叫做長(zhǎng)方體的棱，一個(gè)長(zhǎng)方形有12條棱。

師：說(shuō)的很對(duì)，你來(lái)數(shù)給大家看好嗎？

生：（拿一個(gè)長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)著數(shù)）一條、二條、三條……（轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)著數(shù)不下去了。）這時(shí)許多學(xué)生著急了：老師讓我來(lái)數(shù)，我知道怎么數(shù)不會(huì)亂。

生2：我先橫著數(shù)：一條、二條、三條、四條；再豎著數(shù)：一條、二條、三條、四條……，一共有3個(gè)4條，就是12條。（學(xué)生鼓起掌來(lái)）

師：真聰明，請(qǐng)大家再按這樣的順序數(shù)一數(shù)。

師：關(guān)于“棱”你們還有什么想法嗎？請(qǐng)你們?cè)僮屑?xì)看一看，想一想。

生3：我感覺(jué)每一組相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度都相等。

生4：相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度都相等，我用尺子量過(guò)了。

師：還有別的驗(yàn)證方法嗎？

生1：還可以用小繩子量一量。

生2：我把每一組棱都在紙上畫(huà)一條，再分別比一比。

師：老師也來(lái)驗(yàn)證一下，請(qǐng)看屏幕：用不同顏色動(dòng)態(tài)演示每組四條棱長(zhǎng)度相等。

清晰而富有動(dòng)感的畫(huà)面，再一次使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，享受到成功的滿足。

最后學(xué)生補(bǔ)充：長(zhǎng)方體還有8個(gè)頂點(diǎn)。

師：現(xiàn)在你們能說(shuō)清楚什么是長(zhǎng)方體了嗎？

學(xué)生紛紛舉手，勇躍發(fā)表意見(jiàn)。

整個(gè)探索過(guò)程，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，思路豐富多彩，時(shí)時(shí)閃爍著創(chuàng)新思維的火花，獲得了自主學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。

二、反思

（一）需要是人的一切行為的動(dòng)力源泉，也是一切積極性的源泉

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值取向由知識(shí)傳授為主轉(zhuǎn)向個(gè)性、才能的發(fā)展為主，導(dǎo)入階段的目標(biāo)，也隨之由為知識(shí)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備為主，轉(zhuǎn)向以情感誘導(dǎo)為主；由關(guān)注知識(shí)技能領(lǐng)域，轉(zhuǎn)向關(guān)注發(fā)展性領(lǐng)域。因而，弱化復(fù)習(xí)作用，強(qiáng)化情境創(chuàng)設(shè)功能，讓學(xué)生體會(huì)今天學(xué)的數(shù)學(xué)就在身邊，形成探索的欲望，產(chǎn)生探索的需要，是導(dǎo)入階段的方向。這節(jié)課，聯(lián)系兒童的生活實(shí)際，運(yùn)用多媒體手段，呈現(xiàn)出兒童身邊的圖形，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了進(jìn)行比較分類(lèi)的具體問(wèn)題情境，從課堂反映可以看到，栩栩如生的畫(huà)面立刻吸引了學(xué)生，他們很快從本質(zhì)上找到分類(lèi)的方法。使學(xué)生既體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，又對(duì)“比較分類(lèi)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方法有了進(jìn)一步的理解。這樣的教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)的眼光看待周?chē)挛锖椭車(chē)?，最終使學(xué)生從生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，產(chǎn)生自主探索的欲望。

（二）學(xué)習(xí)是一個(gè)自然的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中個(gè)體追求其具有意義的目標(biāo)

學(xué)生之間存在著各種差異，他們有自己的數(shù)學(xué)實(shí)際，對(duì)于同樣的問(wèn)題又有各自不同的思維方法。當(dāng)給學(xué)習(xí)者呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料適合他們的發(fā)展水平，并且以一種好玩的、有趣的方式呈現(xiàn)的時(shí)候，學(xué)習(xí)對(duì)他們來(lái)說(shuō)就是對(duì)自己的智力、情緒、生理和社會(huì)發(fā)展的一個(gè)挑戰(zhàn)，這時(shí)候?qū)W習(xí)者學(xué)習(xí)的效果是最好的。本節(jié)課最大的成功就是還學(xué)生一個(gè)自然的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是個(gè)體主動(dòng)進(jìn)行的，這里的主動(dòng)性來(lái)自教師提供的一組具有探索性的材料。幾種不同的材料，引發(fā)了學(xué)生好奇、好動(dòng)、好表現(xiàn)的心理、為學(xué)生創(chuàng)新潛能的發(fā)展提供了可能?？梢钥吹皆谶@一過(guò)程里，學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦，對(duì)制作材料進(jìn)行觀察、比較、分類(lèi)、整理、補(bǔ)充、剪裁、切割，由于這時(shí)的活動(dòng)環(huán)境是民主的、寬松的、和諧的，因而，學(xué)生可以自由地去思考、去想象、去探索、去實(shí)踐、去相互交流與影響。雖然過(guò)程里充滿了疑問(wèn)、充滿了困難、充滿了障礙、也充滿了矛盾，但這一切都在學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體反復(fù)的、充分的想象中得以解決。從課堂中熱鬧非凡的活動(dòng)場(chǎng)面，可以反映出孩子們愉快的心情和急于探求新知的強(qiáng)烈欲望。這樣，學(xué)生不斷地根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，探索新的信息，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上初步建構(gòu)自己的意義。

（三）古希臘大哲學(xué)家、教育家蘇格拉底曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有一種方式，比師生之間的對(duì)話更能提高溝通能力，更能啟發(fā)思維技能”

在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，這是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)實(shí)際上是教師和學(xué)生以及學(xué)生之間進(jìn)行對(duì)話交流的過(guò)程。教師放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以充分的思考空間和時(shí)間，讓每個(gè)小組、每個(gè)學(xué)生經(jīng)過(guò)討論提出各自的解決辦法，然后在教師的引導(dǎo)下對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)及時(shí)交流反思，學(xué)生充分展示自己或正確或錯(cuò)誤的思維過(guò)程，不斷地和老師對(duì)話，和同學(xué)對(duì)話，也和自己對(duì)話。我們從課堂反饋欣喜地發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小組都能把個(gè)自制作長(zhǎng)方體的過(guò)程表述地十分清晰無(wú)需老師多加一句；長(zhǎng)方體特征的匯報(bào)整理過(guò)程，更是學(xué)生進(jìn)行真正意義上的思維過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，老師和學(xué)生一起思維、一起提問(wèn)、一起評(píng)價(jià)，學(xué)生們?cè)谧约侯^腦內(nèi)部不斷地再現(xiàn)他們?cè)谛〗M中觀察、探索、體驗(yàn)到的辨論過(guò)程，樂(lè)此不疲地互相啟發(fā)，互相激勵(lì)，共同發(fā)展。同時(shí)這一過(guò)程又是一個(gè)富有個(gè)性化的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生在不同觀點(diǎn)、創(chuàng)造性思維火花的相互碰撞中獲得了豐富多彩的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和個(gè)性化的創(chuàng)造性表現(xiàn)，其探索精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到提高與發(fā)展。教師在這一過(guò)程中真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

學(xué)生不會(huì)永遠(yuǎn)是學(xué)生，總會(huì)長(zhǎng)大成人；教師不可能對(duì)學(xué)生未來(lái)生活中遇到的每一件事都做出指導(dǎo)，學(xué)生必須自己解決今后真實(shí)生活中的每一件事情。教育者需要停止公式化地為學(xué)生解決問(wèn)題，取而代之的是，要誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己解決問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的技巧與策略。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須創(chuàng)造性地將教材中的知識(shí)結(jié)論變成探究的問(wèn)題，盡量還知識(shí)發(fā)展過(guò)程以本來(lái)面目，讓我們的學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)能夠置身于問(wèn)題情境中，積極主動(dòng)地參與各種探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，通過(guò)親身經(jīng)歷探究的活動(dòng)，體驗(yàn)、掌握探究的方法，培養(yǎng)探究精神，提高主動(dòng)獲取知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

三、進(jìn)一步思考的問(wèn)題

（一）操作材料的多樣化，制作方法的多樣化提高了問(wèn)題的探索性，但是這樣會(huì)使課堂教學(xué)比原來(lái)用時(shí)多？該如何安排？

（二）操作、體驗(yàn)、探索后的匯報(bào)交流過(guò)程實(shí)際上是師生、生生之間的對(duì)話過(guò)程，對(duì)話策略能啟發(fā)學(xué)生的思維，但也可以使得課堂討論交流變得雜亂無(wú)章、離題萬(wàn)里，那么如何才能使課堂上的討論交流有度、有序？