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        猜數(shù)的訣竅

        2009-05-11 03:13:38
        讀寫算·高年級(jí) 2009年4期
        關(guān)鍵詞:多位數(shù)訣竅小華

        陳 紅

        數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)做了一個(gè)猜數(shù)的游戲。小華對(duì)小明說:“你先想好一個(gè)數(shù),不讓別人知道?!毙∶飨牒靡粋€(gè)數(shù)3648。小華接著說:“把這個(gè)數(shù)減去它各位數(shù)字的和,并在所得的差中留下任何一個(gè)數(shù)字,但不能留0,然后把其余各位數(shù)字隨便顛倒再告訴我,我能猜到你留下的數(shù)字是幾?!?/p>

        小明默默地算了算:3+6+4+8=21,3648-21=3627。他暗中把2留下,告訴小華其余的三個(gè)數(shù)字7、3、6。小華當(dāng)即答道:“你留下的數(shù)字是2!”小明連說:“對(duì),對(duì)!”

        接著,小華又說:“如果你把含有相同數(shù)字而排列順序不同的兩個(gè)多位數(shù)相減,然后你留下差中的一個(gè)數(shù)字,用同樣的方法給我猜,我也能猜到?!毙∶飨肓艘粋€(gè)53072和20537,這兩個(gè)數(shù)的差是32535。他留下32535中的一個(gè)數(shù)字5,報(bào)出其余的數(shù)字5、3、2、3。小明立即回答說:“你留下的數(shù)字是5。”在場(chǎng)的同學(xué)們都很好奇,爭先恐后,用同樣的方法報(bào)數(shù)給小華猜,小華都猜對(duì)了。

        后來,大家開始動(dòng)腦筋,終于發(fā)現(xiàn)了小華猜數(shù)的秘密。那么小華是用什么訣竅猜出來的?

        分析與解因?yàn)槿魏我粋€(gè)多位數(shù)減去它各位數(shù)字的和,所得的差都是9的倍數(shù);而凡是9的倍數(shù)的數(shù),它的各位數(shù)字的和也是9的倍數(shù)。所以,只要把對(duì)方報(bào)出的數(shù)字加起來,看看還差幾是9的倍數(shù),這個(gè)差數(shù)就是對(duì)方留下的數(shù)。如果對(duì)方報(bào)出的數(shù)字加起來正好是9的倍數(shù),可知他留下的數(shù)就是9(因?yàn)橐?guī)定不能留0)。

        任何含有相同數(shù)字而排列順序不同的兩個(gè)數(shù),它們的差也是9的倍數(shù),所以用同樣的方法,就可毫不費(fèi)力地猜出對(duì)方留下的數(shù)字了。

        小朋友,知道了訣竅,你也可以猜數(shù)了,快和你的同學(xué)一起試試看。

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