【摘要】 項目投資受到許多不確定性因素的影響，這些不確定因素給項目帶來風(fēng)險的同時，也帶來投資機(jī)會價值。傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法對項目投資的評價未考慮這些不確定因素的影響，在應(yīng)用中往往低估項目的真實價值。本文應(yīng)用實物期權(quán)理論與方法，構(gòu)造基于推遲實物期權(quán)的項目投資決策模型，并運用實例說明了模型的有效性，為該類項目投資決策提供了新的思路和方法。

【關(guān)鍵詞】 實物期權(quán);推遲期權(quán);項目投資;決策模型

一、傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法評述

在傳統(tǒng)的投資決策評價方法中，凈現(xiàn)值法普遍為人們所接受。該方法項目未來現(xiàn)金流量期望值以與投資項目風(fēng)險相適應(yīng)的貼現(xiàn)率貼現(xiàn)得到收益現(xiàn)值，再減去所需投資額貼現(xiàn)值，即可得出投資項目的凈現(xiàn)值。決策時，以投資項目的凈現(xiàn)值作為依據(jù)，NPV>0時，投資項目可被接受;NPV<0時，則放棄投資。凈現(xiàn)值法雖然考慮到投資風(fēng)險，但也存在嚴(yán)重缺陷:一是項目貼現(xiàn)現(xiàn)金流(DCF)難以準(zhǔn)確預(yù)期，且貼現(xiàn)率的確定也帶有很強(qiáng)的主觀性;二是凈現(xiàn)值法從根本上忽略了由于投資項目具有靈活性，或有性和波動性所帶來的內(nèi)在價值。資源類項目一般周期長、風(fēng)險大，面臨的不確定因素也大。當(dāng)項目投資時，可能面臨資源產(chǎn)品價格的波動風(fēng)險，新的采冶技術(shù)所帶來的成本降低和國際政治形勢突變因素的影響，可隨時擴(kuò)大、推遲或停止開采項目，這種選擇權(quán)可能具有很高的價值，而凈現(xiàn)值法忽略這種選擇權(quán)的價值。三是凈現(xiàn)值法不能正確估計風(fēng)險，風(fēng)險高的項目往往貼現(xiàn)率高，從而造成該項目凈現(xiàn)值低，甚至為負(fù)值。當(dāng)凈現(xiàn)值法應(yīng)用于評價資源類項目時，可能會低估項目的實際價值。

二、實物期權(quán)及推遲期權(quán)概念

實物期權(quán)是金融期權(quán)思想在金融市場以外的實物資產(chǎn)投資和項目管理領(lǐng)域的最新運用，是賦予投資者對投資項目的一種未來決策權(quán)而非義務(wù)。具體而言，企業(yè)可以根據(jù)項目當(dāng)前的實際狀況選擇是否投資、投資的時間及方式?？梢愿鶕?jù)未來環(huán)境的變化改變投資的項目、擴(kuò)大或縮小相應(yīng)的投資規(guī)模，甚至于終止投資。

推遲期權(quán)是指投資項目的決策者推遲對項目的投資，以解決現(xiàn)在時刻投資項目所面臨的一些不確定性。投資者在進(jìn)行不可回收的項目投資時，需要詳細(xì)的前期投資分析，因為一旦項目投入運行，再回收投資就會造成很大的損失。對于不可回收的投資項目的管理方法是通過推遲項目投資，直到項目大量的不確定性得到解決時，再進(jìn)行具體的投資。例如，在進(jìn)行石油開發(fā)投資決策時，不可回收來自于初始的建設(shè)成本;核電站建設(shè)中的不可回收投資來自于建設(shè)成本和清理成本等。由于投資項目所具有的推遲期權(quán)能夠控制投資項目的損失，因此，含有推遲投資期權(quán)項目的價值，要比傳統(tǒng)評價方法估計的價值大。使用實物期權(quán)方法評估投資項目的結(jié)果，會使得很多被傳統(tǒng)投資決策方法放棄的投資項目得到認(rèn)可。由此可見，推遲期權(quán)相當(dāng)于看漲期權(quán)，以推遲投資來獲得更多的信息或技術(shù)然后再投資。當(dāng)資產(chǎn)的價格波動幅度較大或投資權(quán)的持續(xù)時間較長時，推遲期權(quán)的價值較大，在投資時有必要加以考慮。若較早投資，則意味著喪失了等待的權(quán)利，這項推遲期權(quán)的價值應(yīng)視為進(jìn)行投資的附加機(jī)會對投資的價值進(jìn)行調(diào)整。金融期權(quán)與推遲期權(quán)的變量對應(yīng)關(guān)系如下表:

三、基于推遲期權(quán)的項目投資的價值分析

當(dāng)項目投資決策可以推遲時，有凈現(xiàn)值法和實物期權(quán)兩種方法計算出的結(jié)果會有所不同，其間的差異正是由項目投資的靈活性和風(fēng)險性帶來的實物期權(quán)價值?？疾焱顿Y項目的利潤影響因素，這些因素大致可分為內(nèi)生變量和外生變量兩類。內(nèi)生變量主要受投資項目管理水平影響，如管理成本、工程工期等。在一定的管理水平下，這些變量的變動很小，可以為投資者自己所控制，這樣即使不考慮投資項目的實物期權(quán)價值，不采用實物期權(quán)政策，也能夠從投資項目中獲得一定的現(xiàn)金流入，它和項目投資成本最終體現(xiàn)為投資項目的凈現(xiàn)值，這個凈現(xiàn)值就是項目投資固有的內(nèi)在價值，將其稱為項目投資的內(nèi)含凈現(xiàn)值。市場價格、利率、匯率等因素構(gòu)成投資項目外生變量，這里主要是項目相應(yīng)產(chǎn)品的市場價格。項目投資者根據(jù)其變動采取推遲投資策略，投資者因推遲策略獲得的收益就是投資項目的推遲實物期權(quán)價值。因此該投資項目的總體價值就應(yīng)包括凈現(xiàn)值和推遲實物期權(quán)價值兩部分，這樣投資項目總體價值應(yīng)為兩部分的代數(shù)和:

投資項目總體價值=內(nèi)含凈現(xiàn)值+推遲實物期權(quán)價值

四、基于推遲期權(quán)的項目投資決策模型的構(gòu)造

由公式(1)可知，要得出投資項目總體價值，需要分別計算內(nèi)含凈現(xiàn)值和推遲實物期權(quán)價值。內(nèi)含凈現(xiàn)值可用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法求得。對投資項目的推遲期權(quán)價值，可以基于Black-Scholes模型修正得出。Black 、Scholes假定股票的價格服從對數(shù)正態(tài)分布，通過運用ITO定理，推導(dǎo)出了基于股票不付紅利歐式期權(quán)的定價模型，模型可以表達(dá)為:

式(8)中，

NPVT表示投資項目的全部價值;

NPV表示投資項目的凈現(xiàn)值;

C*表示推遲期權(quán)價值。

并且，當(dāng)NPVT>0時，此項目是可以接受的;當(dāng)NPVT<0時，此項目應(yīng)放棄。

五、應(yīng)用案例及結(jié)論

(一)案例

某開采項目，開采期為15年。4年后該資源產(chǎn)品市場價下跌?，F(xiàn)預(yù)測價格將會持續(xù)下滑至第8年，于是決定暫停開采，推遲至3年后再重新開采。投資部門測算出資源價格波動的標(biāo)準(zhǔn)差為20% ，當(dāng)前市場無風(fēng)險利率為8%;項目開采期內(nèi)各年現(xiàn)金流量如下:第1-4年，現(xiàn)金流出量每年為400萬元，流入量每年為300萬元;第5-7年暫停開采期，此期間現(xiàn)金流出量每年為5萬元，流入量為0;第8-15年重新開采，此期間現(xiàn)金流出量每年為400萬元，流入量每年為500萬元?，F(xiàn)對該項目進(jìn)行分析:

1.首先根據(jù)凈現(xiàn)值公式

得出該項目在開采期15年的NPV= -128.78(萬元)

2.然后，計算該項目推遲期權(quán)價值C*:推遲期期末項目回報的現(xiàn)值為S*=2 670.29萬元;，推遲期期末的項目成本的現(xiàn)值為X*=1 430.8萬元;Y 為1/15;無風(fēng)險利率為r=8%;資產(chǎn)價格波動率為σ=20%;將以上數(shù)據(jù)代入公式(6)(7)，可得出d1=1.5731，N(d1)=0.94179;d2= 0.3038，N(d2)=0.6179;從而用公式(5)可計算出C*= 419.34。

3.最后，由公式(8)可知NPVT= -128.78+ 419.34=290.55(萬元) >0

(二)結(jié)論

從案例可以看出，如果單純使用凈現(xiàn)值法，該項目將會被放棄，因為NPV= -128.78<0;但是在考慮到項目中的推遲期權(quán)價值后，項目價值修正為NPVT= -128.78+ 419.34=290.55

>0，因此可以進(jìn)行開發(fā)。這說明基于推遲期權(quán)的項目投資評價方法不但考慮到項目現(xiàn)金流的內(nèi)在價值，同時還考慮到由于產(chǎn)品價格波動或其它不確定性所產(chǎn)生的期權(quán)的價值，更全面地反映了投資項目的總體價值。這樣，可以通過運用實物期權(quán)理論，根據(jù)具體的市場環(huán)境對投資項目做出更加靈活和科學(xué)的決策。●

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