【摘要】 NPV、IRR是投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)最常用的指標(biāo)，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)卻存在許多矛盾。本文通過對(duì)這兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，運(yùn)用具體實(shí)例說明產(chǎn)生矛盾的原因，分析在不同情況下應(yīng)采用何種更加科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】 投資決策；NPV；IRR

企業(yè)要進(jìn)行項(xiàng)目投資決策分析，就必然要運(yùn)用一定的評(píng)價(jià)指標(biāo)。相比而言，使用折現(xiàn)技術(shù)的NPV、IRR是比較科學(xué)、合理的決策分析指標(biāo)。一般情況下，NPV側(cè)重于衡量投資方案能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來多大的收益；IRR則側(cè)重于對(duì)投資方案所能提供的報(bào)酬率的預(yù)計(jì)。運(yùn)用這兩個(gè)指標(biāo)在評(píng)價(jià)獨(dú)立項(xiàng)目時(shí)，會(huì)得出一致的取舍結(jié)論；但在評(píng)價(jià)互斥投資項(xiàng)目時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)矛盾，因此有必要進(jìn)一步探究這兩個(gè)指標(biāo)的聯(lián)系和區(qū)別，提高投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)分析的科學(xué)性與可靠性。

一、NPV、IRR的基本概念及原理

（一）NPV的概念及計(jì)算公式

項(xiàng)目的NPV是指項(xiàng)目在整個(gè)建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量按一定的折現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值之和。其計(jì)算公式為：

用NPV指標(biāo)進(jìn)行投資項(xiàng)目決策的原則是：如果項(xiàng)目的NPV大于或等于零，表明該項(xiàng)目投資獲得的收益大于資本成本，則該項(xiàng)目可行；否則，應(yīng)當(dāng)放棄該項(xiàng)目。

（二）IRR的概念及計(jì)算公式

IRR是使項(xiàng)目從開始建設(shè)到壽命期末各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。IRR的經(jīng)濟(jì)涵義是指以投資項(xiàng)目所承擔(dān)的最高資金成本來反映的報(bào)酬率。IRR必須滿足下面公式：

利用IRR指標(biāo)進(jìn)行投資項(xiàng)目決策的基本原則是：若IRR大于或等于投資必要收益率，則接受該項(xiàng)目；反之，則放棄。

二、NPV與IRR的比較

（一）NPV與IRR的一致性

投資項(xiàng)目的NPV與折現(xiàn)率之間的關(guān)系可通過NPV曲線來說明(圖1)，從圖中可以看出如果投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量為傳統(tǒng)型，即在投資有效期內(nèi)只改變一次符號(hào)，NPV是折現(xiàn)率K的單調(diào)減函數(shù)，即隨著折現(xiàn)率K的增大，NPV單調(diào)減少。此時(shí)，NPV曲線與橫軸的交點(diǎn)是IRR，當(dāng)K=K10，按兩種指標(biāo)判斷，均應(yīng)接受該投資項(xiàng)目。當(dāng)K=K2 >IRR時(shí)，IRR小于資本成本或投資必要收益率，同時(shí)NPV(K2)<0，按兩種指標(biāo)判斷，均應(yīng)放棄該投資項(xiàng)目。顯然，在IRR點(diǎn)左邊的NPV均為正數(shù)，而在IRR點(diǎn)右邊的NPV均為負(fù)數(shù)。這表明，如果NPV大于零，IRR必然大于資本成本或投資必要收益率K；反之，如果NPV小于零，IRR必然小于資本成本或投資必要收益率K。由此可見：對(duì)單一的投資項(xiàng)目而言，如果NPV的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)得到滿足，則IRR的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也必然得到滿足，反之亦然。不論采取哪個(gè)指標(biāo)判斷，其結(jié)論是一致的。

（二）NPV與IRR的矛盾性

投資決策中NPV與IRR判斷的矛盾主要表現(xiàn)在對(duì)于互斥方案財(cái)務(wù)可行性的評(píng)價(jià)中。所謂互斥方案是指互不相容、互相排斥的方案，即一組方案中的各個(gè)方案彼此可以相互替代，采納方案組中的某一方案，就會(huì)自動(dòng)排斥這組方案中的其他方案。在互斥項(xiàng)目的比較分析中，特別是在項(xiàng)目的投資規(guī)模不同或現(xiàn)金流量模式不同的情況下，采用NPV或IRR指標(biāo)進(jìn)行項(xiàng)目排序時(shí)，有時(shí)會(huì)得出相反的結(jié)論?，F(xiàn)舉例說明如下：

⒈項(xiàng)目投資規(guī)模不同

假設(shè)有兩個(gè)投資項(xiàng)目A 和B，其有關(guān)資料如表1所示：

上述A和B兩個(gè)投資項(xiàng)目的IRR均大于資本成本或投資必要收益率(12%)，NPV均大于零，如果企業(yè)資金充余兩者都應(yīng)接受。如果兩個(gè)項(xiàng)目只能選取一個(gè)，按IRR的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇A項(xiàng)目；按NPV的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇B項(xiàng)目，這兩種指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)論是矛盾的。此時(shí)，這兩個(gè)項(xiàng)目的NPV曲線如圖2所示：

在圖2中，兩個(gè)項(xiàng)目NPV曲線與橫軸的交點(diǎn)分別代表各自的IRR。從圖中可以看出，不論投資者要求的收益率或資本成本(K)為多少，按IRR排序，項(xiàng)目A總是優(yōu)于項(xiàng)目B。而按NPV排序，結(jié)果將與所選擇的折現(xiàn)率有關(guān)，如果K<14.14%，項(xiàng)目B優(yōu)于項(xiàng)目A；如果K>14.14%，項(xiàng)目A優(yōu)于項(xiàng)目B；如果K = 14.14%，則兩項(xiàng)目的NPV相等，或者說14.14%代表了兩個(gè)項(xiàng)目具有相同NPV時(shí)的收益率。這個(gè)折現(xiàn)率被稱作“費(fèi)希爾交點(diǎn)”，這一折現(xiàn)率非常重要，因?yàn)楫?dāng)投資者要求的收益率或資本成本等于或大于費(fèi)希爾交點(diǎn)時(shí)，按NPV或IRR兩種指標(biāo)排序的結(jié)論是一致的；如果投資者要求的收益率或資本成本小于費(fèi)希爾交點(diǎn)時(shí)，則按NPV排序與按IRR排序的結(jié)論會(huì)發(fā)生矛盾。

⒉項(xiàng)目現(xiàn)金流量模式不同

當(dāng)兩個(gè)投資項(xiàng)目投資額相同，但現(xiàn)金流量模式不同時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致兩種指標(biāo)在互斥項(xiàng)目選擇上的不一致性。假設(shè)C、D兩個(gè)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表2所示：

表2中的資料說明，在資本成本或投資必要收益率為8%時(shí)，按IRR排序，C>D；按NPV排序，D>C。造成這一差異的原因是兩個(gè)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的時(shí)間分布不同，項(xiàng)目C的現(xiàn)金流量隨著時(shí)間遞減，而項(xiàng)目D的現(xiàn)金流量隨著時(shí)間遞增。兩個(gè)項(xiàng)目的NPV曲線如圖3所示：

從圖中可以看出，項(xiàng)目D的NPV對(duì)折現(xiàn)率的變化較之項(xiàng)目C的NPV對(duì)折現(xiàn)率的變化更為敏感，或者說，項(xiàng)目D的NPV曲線的斜率大于項(xiàng)目C的NPV曲線的斜率，這意味著資本成本或投資必要收益率（K）的變化對(duì)項(xiàng)目D的NPV產(chǎn)生的影響超過對(duì)項(xiàng)目C的NPV產(chǎn)生的影響。這不但因?yàn)閬碜皂?xiàng)目D的現(xiàn)金流量比項(xiàng)目C的現(xiàn)金流量更快，而且，從NPV的計(jì)算公式（1）來看，其分母會(huì)隨著K和t的增長而增長，且這種增長是指數(shù)型的。因此，期限值（t）越大，折現(xiàn)率（K）越高，單位現(xiàn)金流量的現(xiàn)值就越小。如果項(xiàng)目現(xiàn)金流量主要來自于早期，那么，NPV并不因?yàn)檎郜F(xiàn)率的增長而大幅度下降；如果項(xiàng)目現(xiàn)金流量出現(xiàn)得較晚，那么，項(xiàng)目就會(huì)受到高折現(xiàn)率的嚴(yán)重影響。對(duì)項(xiàng)目D而言，由于最大的現(xiàn)金流量出現(xiàn)在晚期，受到的影響就比較大，而項(xiàng)目C的現(xiàn)金流量來得相對(duì)早些，即使折現(xiàn)率較高，其受到的影響也相對(duì)比較小。

在圖3中，C和D兩項(xiàng)目的費(fèi)希爾交點(diǎn)為15.5%，由于資本成本或投資必要收益率(K=8%)位于費(fèi)希爾交點(diǎn)的左邊，因此按NPV或IRR標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排序就會(huì)發(fā)生矛盾。

（三）NPV與IRR矛盾性的理論分析

NPV與IRR在互斥投資方案的評(píng)價(jià)中產(chǎn)生矛盾的根本原因是這兩個(gè)指標(biāo)隱含的再投資利率不同。NPV假設(shè)投資項(xiàng)目在第ｔ期流入的現(xiàn)金以資本成本或投資者要求的收益率進(jìn)行再投資；IRR假設(shè)再投資利率等于項(xiàng)目本身的IRR。無論存在投資規(guī)模差異還是時(shí)間差異，公司都將有數(shù)量不等的資本進(jìn)行不等年限的投資，這一點(diǎn)取決于公司到底選擇互斥項(xiàng)目中的哪一個(gè)。如果選擇初始投資較小的項(xiàng)目，那么在t＝0時(shí)，公司將有更多的資本投資到別的方面。同樣，對(duì)具有相同規(guī)模的投資項(xiàng)目來說，具有較多的早期現(xiàn)金流入量的項(xiàng)目就能提供較多的資本再投資于早期年度。因此，項(xiàng)目的再投資利率的設(shè)定和選擇是非常重要的。

假設(shè)對(duì)各項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量進(jìn)行再投資（再投資利率為K*），則項(xiàng)目的NPV為：

這一公式表明在K和K*之間有一種內(nèi)在聯(lián)系，即 K*=K。換句話說，用公式(1)計(jì)算項(xiàng)目的NPV，包含了這樣一種假設(shè)：用于項(xiàng)目現(xiàn)金流量再投資的利率K*等于公司資本成本或投資者要求的收益率。

同樣，計(jì)算項(xiàng)目IRR時(shí)所隱含的假設(shè)條件是：項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量可以以IRR進(jìn)行再投資，即項(xiàng)目未來現(xiàn)金流入量的再投資利率就是該項(xiàng)目本身的IRR。如果NPV和IRR兩種指標(biāo)都采取共同的再投資利率進(jìn)行計(jì)算，則排序矛盾便會(huì)消失。按同一再投資利率計(jì)算的IRR稱為調(diào)整或修正的內(nèi)含報(bào)酬率，簡稱MIRR。在前述C、D兩項(xiàng)目比較中，假設(shè)再投資利率與資本成本或投資必要收益率(K=8%)相等，則C和D兩項(xiàng)目的修正的內(nèi)含報(bào)酬率(MIRR)按公式⑷可計(jì)算如下：

解得MIRRd=16.34%

上述計(jì)算表明，按再投資利率K*=8%計(jì)算， MIRRd> MIRRc，說明D優(yōu)于C。這與按NPV排序的結(jié)論相同。

三、互斥方案決策中NPV優(yōu)于IRR的理論分析

盡管從企業(yè)財(cái)務(wù)管理實(shí)踐來看項(xiàng)目經(jīng)理對(duì)IRR有著強(qiáng)烈的偏好，但是從理論上來說，NPV優(yōu)于IRR，其主要原因是：

（一）NPV更符合項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)的基本要求

根據(jù)現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理理論，一個(gè)好的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)符合以下三個(gè)條件：①這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)必須考慮項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的全部現(xiàn)金流量；②這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)必須考慮資本成本或投資者要求的收益率，以便將不同時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量調(diào)整為同一時(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較；③這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)必須與公司的目標(biāo)相一致，即進(jìn)行互斥項(xiàng)目的選擇時(shí)，能選出使公司價(jià)值最大的項(xiàng)目。

按以上三點(diǎn)衡量，IRR符合第一點(diǎn)，但沒有采用資本成本或投資必要收益率對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)；而NPV可以滿足上述要求的基本特性。

（二）NPV符合再投資利率假設(shè)的合理預(yù)期

根據(jù)現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理理論，在投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中通常假設(shè)：①期望的未來資本成本為K，所有投資項(xiàng)目都按K 進(jìn)行折現(xiàn)；②資本市場(chǎng)較為完善，投資部門能夠按照K的成本籌到項(xiàng)目(現(xiàn)在或未來)所需要的全部資本；③所有的潛在項(xiàng)目都與目前項(xiàng)目有相同的風(fēng)險(xiǎn)；④來源于已投資項(xiàng)目的早期現(xiàn)金流量可用于支付給那些要求平均收益率為K的證券投資者和債權(quán)人，或替代成本率為K的外部資本，或可看作是一筆利率為K 的存款。

根據(jù)上述假設(shè)，正確的再投資利率應(yīng)該是資本成本或投資必要收益率K，在市場(chǎng)均衡的條件下，它一方面表明項(xiàng)目籌資者使用資本應(yīng)付出的代價(jià)，另一方面表明項(xiàng)目投資者投入資本應(yīng)獲得的收益。而這種設(shè)想隱含在NPV中，且對(duì)所有的投資項(xiàng)目（現(xiàn)在或未來）來說再投資利率都是相同的。在沒有其他更確切的信息時(shí)，NPV關(guān)于再投資利率的假設(shè)是一種較為客觀、合理的預(yù)期。但是，IRR假設(shè)的再投資利率，是以所要考慮的各個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量為轉(zhuǎn)移，投資項(xiàng)目的IRR高，假設(shè)的再投資利率也高，反之亦然，這對(duì)未來的項(xiàng)目投資來說，是不現(xiàn)實(shí)的。由于各項(xiàng)目的IRR不同，各項(xiàng)目的再投資利率也不同，這不僅影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀性，也不利于各項(xiàng)目間的比較。

（三）NPV更能體現(xiàn)企業(yè)價(jià)值可加性原則

NPV指標(biāo)是一個(gè)絕對(duì)數(shù)，在計(jì)算時(shí)已考慮到投資的機(jī)會(huì)成本，只要NPV為正數(shù)，就可以為公司多創(chuàng)造價(jià)值。根據(jù)價(jià)值可加性原則，從某種意義上說，公司價(jià)值等于其所有項(xiàng)目價(jià)值之和，因此NPV的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與公司價(jià)值最大化目標(biāo)是相一致的。與NPV遵守價(jià)值可加性原則不同，IRR指標(biāo)是相對(duì)數(shù)，其值不能簡單相加，而必須重新計(jì)算每一組合的IRR，不但計(jì)算麻煩，而且也往往與NPV指標(biāo)的決策結(jié)果不一致。

（四）在非常規(guī)投資項(xiàng)目的決策中NPV更便于操作

如果一個(gè)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量是交錯(cuò)型的，如現(xiàn)金流量為- - + + +...- + +，即非傳統(tǒng)型現(xiàn)金流量，則該投資項(xiàng)目可能會(huì)有幾個(gè)IRR，其個(gè)數(shù)要視現(xiàn)金流量序列中正負(fù)號(hào)變動(dòng)的次數(shù)，在這種情況下，很難選擇哪一個(gè)用于評(píng)價(jià)最合適；而在另外一種情況下，沒有任何折現(xiàn)率能滿足定義NPV=0，即IRR無解。相比之下，NPV指標(biāo)采取已知的、確定的資本成本或投資必要收益率作為折現(xiàn)率，從而避免了這一問題。因此，從理論上講，NPV優(yōu)于IRR。

綜上所述，可以得出結(jié)論，若項(xiàng)目相互獨(dú)立，NPV、IRR可做出完全一致的接受或舍棄的決策，但在評(píng)估互斥項(xiàng)目時(shí)，則應(yīng)以NPV指標(biāo)為基準(zhǔn)。

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