摘要：分析和研究了授權(quán)用戶和認(rèn)知用戶共享頻譜的一種算法的性能。針對陰影效應(yīng)或信道深衰落時(shí)，單用戶頻譜感知算法無法識別是頻帶未被使用還是信道處于深衰落的情況，在頻譜感知功率控制算法上進(jìn)行了改進(jìn)，以克服這種算法的不足。改進(jìn)后的算法能有效地控制認(rèn)知用戶的發(fā)射功率，避免對授權(quán)用戶產(chǎn)生有害的干擾。仿真結(jié)果表明改進(jìn)后的算法克服了單用戶頻譜感知算法的不足，頻譜感知的性能明顯提高。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知無線電 功率控制 頻譜感知 頻譜利用率

中圖分類號：TN929.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示，其中PTX表示授權(quán)用戶發(fā)射機(jī)，PRX表示授權(quán)用戶接收機(jī)，PCR表示認(rèn)知用戶發(fā)射機(jī)。d表示授權(quán)用戶發(fā)射機(jī)和認(rèn)知用戶發(fā)射機(jī)之間的距離。d1表示保護(hù)半徑，在以為半徑的圓周范圍內(nèi)，可以保障授權(quán)用戶的通信服務(wù)質(zhì)量。因?yàn)槭跈?quán)系統(tǒng)要求具有最小的SINR，d2表示在沒有干擾時(shí)，授權(quán)用戶接收機(jī)的解碼半徑，在以為半徑的圓周范圍內(nèi)，授權(quán)用戶接收機(jī)對接收到的來自于授權(quán)用戶發(fā)射機(jī)的信號以給定的速率進(jìn)行解碼。表示認(rèn)知用戶的非通信半徑，即在以d3為半徑的圓周范圍外，認(rèn)知用戶被允許通信。在該模型中采用SNR代替距離，所以對于d1，d2，d3，和，可以很方便地用測得的信噪比rp，rd和rn來表示。定義: ε（dB）=rp-rd，δ(dB)=rd-rn。若用Δ（dB）表示授權(quán)用戶發(fā)射機(jī)PTX和接收機(jī)PRX之間的信號衰落，Φ(dB)表示授權(quán)用戶接收機(jī)PRX和認(rèn)知用戶之間PCR的信號衰落，可由下式給出：

η(dB)=Δ+Φ (1)

2 頻譜感知原理

為了實(shí)現(xiàn)頻譜共享，認(rèn)知用戶要不斷感知授權(quán)用戶的頻帶使用情況，感知的方法主要有基于能量和基于信號特征的檢測。后者由于需要工作頻段內(nèi)授權(quán)用戶信號特征的先驗(yàn)知識，所以限制了應(yīng)用范圍。本文使用基于信號能量的檢測，可以通過下面的公式描述頻譜感知原理：

其中x(t)是認(rèn)知用戶接收到的信號，s(t)是授權(quán)用戶發(fā)射的信號，n(t)是零均值加性高斯白噪聲(AWGN)，功率為σ2，h表示Rayleigh衰落信道系數(shù)。將認(rèn)知用戶在固定帶寬W和時(shí)間T內(nèi)接收到的信號能量用Y表示，并和預(yù)先設(shè)定的閾值進(jìn)行比較。如果Y>λ，則認(rèn)知用戶會(huì)認(rèn)為授權(quán)用戶處于工作狀態(tài)，也就是H1，否則H0。

通過對頻譜感知性能的量化有利于分析頻譜感知的性能，分別用Pf，Pd，Pm表示頻譜感知的平均錯(cuò)驗(yàn)概率，平均檢測概率和平均能量漏檢概率。當(dāng)信道是Rayleigh信道時(shí)Pf，Pm，Pd，可以通過下面的公式來表示：

其中γ表示認(rèn)知用戶的信噪比，λ表示閾值，表示不完全 gamma函數(shù)， 表示完全gamma函數(shù)，表示Marcum Q-函數(shù)。最后m=WT，文中選取m=5。

用（5）式代替（4）式中的γ，可知對于一個(gè)給定的Qp/σ2值，Pm是η的函數(shù)，即Pm=f(η)，顯然η可由Pm決定。

3 認(rèn)知用戶功率控制

在頻譜感知過程中，如果不能正確地檢測授權(quán)用戶的工作狀態(tài)，由于認(rèn)知用戶的干擾，將導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)性能的下降。為了解決這一問題，可以通過控制認(rèn)知用戶的發(fā)射功率，避免對授權(quán)用戶產(chǎn)生有害干擾，從而保證有效的頻譜利用。

和認(rèn)知用戶頻譜共享時(shí)，為了使授權(quán)用戶接收機(jī)能準(zhǔn)確地對接收到的授權(quán)用戶發(fā)射機(jī)的信號進(jìn)行解碼，授權(quán)用戶接收機(jī)的SINR應(yīng)該大于解碼SNRγd（dB），即SINR≥γd。授權(quán)用戶接收機(jī)的通信服務(wù)質(zhì)量可以通過估計(jì)得到： (6)

由(6)式，可得：

由上式可以看出Qc取決于SNR損耗Φ。因?yàn)槭跈?quán)用戶發(fā)射機(jī)的位置對于認(rèn)知用戶來說通常是未知的，所以很難確定Φ的值。本文研究最壞的一種情況，即授權(quán)用戶接收機(jī)位于和認(rèn)知用戶距離最近的點(diǎn)。由(1)式可得Φ=η-Δ代入（7）式：

Qcmax(dB)=F(η-Δ)+10log10σ2，(8)

Qcmax表示認(rèn)知用戶的最大發(fā)射功率，用dB表示。對于一個(gè)固定的Δ值，認(rèn)知用戶的最大發(fā)射功率Qcmax是η的函數(shù)。因此，根據(jù)Qcmax可以調(diào)整認(rèn)知用戶的發(fā)射功率，避免對授權(quán)用戶產(chǎn)生有害的干擾。在實(shí)際應(yīng)用中授權(quán)用戶的陰影/衰落作用一定會(huì)存在(信號損耗為βdB)，為了保證認(rèn)知用戶處于非通信半徑之外，可以通過修改參數(shù)克服陰影/衰落作用的不利影響，令：δ=δ+β，Φ=Φ-β，代入(7)式：

同理可用(8)式求得認(rèn)知用戶在陰影/衰落作用下信號的最大發(fā)射功率，注意參數(shù)Φ發(fā)生了變化。因此認(rèn)知用戶的功率控制計(jì)算方法可以歸結(jié)為下面三步：

(1)根據(jù)(3)式計(jì)算Pm。(2)根據(jù)Pm計(jì)算η。(3)根據(jù)(8)式計(jì)算Qcmax。

4 仿真與分析

假設(shè)系統(tǒng)參數(shù)如下：ε=1dB；α=2；β=10dB；Δ=50dB；Qp/σ2s=75，85，95dB；Pf=0.01，0.005，0.001；首先由Pf=0.01，0.005，0.001，根據(jù)（2）式求得λ1，λ2，λ3，分別代入(4)式，再根據(jù)公式(3)可以看出隨著平均信噪比γ的增加，Pm呈下降狀態(tài)，并且對于同一個(gè)γ，Pf越大，對應(yīng)的Pm就越小，這是因?yàn)樵谀芰繖z測中的閾值變小，即λ1<λ2<λ3。

然后根據(jù)Pm=f(η)可以看出SNR損耗η越大，Pm越大，頻譜感知的性能越差。對于同一個(gè)SNR損耗η，授權(quán)用戶發(fā)射機(jī)的SNR(Qp/σ2)越大，Pm越小，這是因?yàn)檎J(rèn)知用戶接收到的平均信噪比γ增大。

最后根據(jù)公式(8)可以看出認(rèn)知用戶的最大發(fā)射功率隨著SNR損耗η的增加而增加，這是因?yàn)檎J(rèn)知用戶對授權(quán)用戶接收機(jī)的干擾程度由于SNR損耗較大而被削弱。過計(jì)算Pm，就可以確定最大發(fā)射功率Qcmax，保證授權(quán)系統(tǒng)和認(rèn)知用戶共享頻譜時(shí)的通信服務(wù)質(zhì)量。因?yàn)樽畲蟀l(fā)射功率Qcmax是根據(jù)最壞的一種情況計(jì)算得到，即授權(quán)用戶接收機(jī)和認(rèn)知用戶距離最近時(shí)，所以這種功率控制方法可以適用于授權(quán)用戶接收機(jī)在以為半徑圓周內(nèi)的任何位置。同時(shí)可以看出改進(jìn)后的認(rèn)知用戶頻譜感知性能(Pm)優(yōu)于改進(jìn)前，最大發(fā)射功率Qcmax小于改進(jìn)前，說明對授權(quán)系統(tǒng)的干擾較小。

5 結(jié)束語

在認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶共享頻譜時(shí)，為了避免對授權(quán)用戶產(chǎn)生有害的干擾，認(rèn)知用戶采用一種新的功率控制算法動(dòng)態(tài)地調(diào)整發(fā)射功率，同時(shí)考慮到陰影/衰落作用的不利影響，對算法進(jìn)行了改進(jìn)。仿真結(jié)果表明該算法可以滿足授權(quán)用戶通信服務(wù)質(zhì)量的要求，同時(shí)提高頻譜利用率，且改進(jìn)后的算法性能，明顯優(yōu)于改進(jìn)前。該算法的不足之處在于只研究了一對授權(quán)用戶和認(rèn)知用戶的功率控制問題，對于多個(gè)用戶的情況將進(jìn)一步研究。

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