“接受”與“探究”已不是一個(gè)新鮮的話(huà)題。課程改革以來(lái)，關(guān)于“探索學(xué)習(xí)”的理論闡述鋪天蓋地，課堂上撲面而來(lái)的“研究探索”似乎讓我們淡化甚至忘卻了數(shù)學(xué)中“接受學(xué)習(xí)的”存在。

“接受”與“探索”二者的關(guān)系該怎樣處理?在教學(xué)實(shí)踐中，教師對(duì)“接受”與“探究”二者關(guān)系的把握出現(xiàn)了矯枉過(guò)正現(xiàn)象。筆者在此就平時(shí)教學(xué)中出現(xiàn)的一些接受與探究的矛盾事例進(jìn)行理性分析與思考，并作出匡正。

一、匡正“接受”和“探究”只存唯一的關(guān)系

傳統(tǒng)的教學(xué)方式以接受學(xué)習(xí)為主，教學(xué)的內(nèi)容大都由教師直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生只能被動(dòng)地接受。久而久之，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程變成了單調(diào)的記憶過(guò)程。這種學(xué)習(xí)抑制了學(xué)生的思維和智力，打消了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，不僅不能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，反而成為學(xué)生發(fā)展的阻力。所以在新課程教學(xué)中，很多教師摒棄了“接受學(xué)習(xí)”，只取唯一的“探究學(xué)習(xí)”。

案例1:在教學(xué)《人民幣的認(rèn)識(shí)》中1角=10分。

教師引導(dǎo):我們已經(jīng)知道了1元=10角，猜猜看1角等于多少分呢?

生1:1角=10分。

生2:我也認(rèn)為1角=10分。

教師繼續(xù)引導(dǎo)質(zhì)疑:為什么1角等于10分呢?

學(xué)生愣住了，接著教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論后，一名學(xué)生利用實(shí)物邊擺邊數(shù):1分、2分、3分……9分、10分，這就是1角。這樣的探索缺乏實(shí)際意義。

新課標(biāo)指出，學(xué)生探究的內(nèi)容應(yīng)是有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。學(xué)生在課堂不外乎是通過(guò)學(xué)習(xí)獲得兩種知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，即間接知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和直接知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。間接知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主要可以通過(guò)有意義接受式學(xué)習(xí)獲得，直接知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主要可以通過(guò)探究式學(xué)習(xí)獲得。體現(xiàn)事物名稱(chēng)、概念、事實(shí)等方面的陳述性知識(shí)不需要學(xué)生花時(shí)間去探究，教師可以通過(guò)介紹、讓學(xué)生閱讀、引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)等方式讓學(xué)生掌握。所以把整本教材都分解成探究性課題的做法值得商榷。

在案例1中教學(xué)1角等于多少分時(shí)，當(dāng)學(xué)生在1元等于10角的基礎(chǔ)上憑借數(shù)感猜測(cè)1角等于10分時(shí)，教師應(yīng)該立即予以肯定:“你猜對(duì)了，1角等于10分?！边@樣既能使學(xué)生明確自己想法的正確性，又能增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)的信心。

二、匡正先“探究”后“接受”的關(guān)系

案例2:在教學(xué)完能被2、5整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上，一名教師接著講授能被3整除的數(shù)的特征。(事先沒(méi)有布置預(yù)習(xí))

教師:想想看能被3整除的數(shù)有什么特征?

生1:個(gè)位是3、6、9。

教師:你們都同意他的觀點(diǎn)嗎?

生2:我不同意，13、16、19，個(gè)位是3、6、9，可都不能被3整除。

教師:能被3整除的數(shù)究竟有什么特征呢?

沒(méi)有學(xué)生回答。

教師:那么請(qǐng)同學(xué)們分小組討論:能被3整除的數(shù)究竟有什么樣的特點(diǎn)?

學(xué)生討論了很久也沒(méi)有結(jié)果。

是不是所有的知識(shí)都要經(jīng)歷先探索再接受的過(guò)程呢?

新課標(biāo)指出，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類(lèi)比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考活動(dòng)的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。從中我們不難看出，一些數(shù)學(xué)結(jié)論并不要求學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上掌握，只需在推理、證明或事實(shí)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上感受它的確切性。

在案例2中，教師要讓學(xué)生自主探究“能被3整除的數(shù)究竟有什么特征”，一般情況下學(xué)生先回顧能被2、5整除的數(shù)的特征與個(gè)位有關(guān)，對(duì)探究能被3整除的數(shù)的特征有明顯的負(fù)遷移作用(大部分學(xué)生會(huì)猜測(cè)其個(gè)位是3、6、9)，還要從中“悟”出各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就一定能被3整除，難度是相當(dāng)大的。因此教師對(duì)案例2后部分可以這樣處理:

教師:能被3整除的數(shù)究竟有怎樣的特征呢?請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上是怎樣說(shuō)的。

a.請(qǐng)你任意舉一個(gè)能被3整除的數(shù)看看有沒(méi)有這樣的特點(diǎn)。

b.請(qǐng)你任意舉一個(gè)有這種特征的數(shù)看看能不能被3整除。

教師可通過(guò)學(xué)生的舉例，讓學(xué)生在事實(shí)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上感受該特征的確切性。這樣學(xué)生經(jīng)歷從接受到探索驗(yàn)證的過(guò)程，能達(dá)到事半功倍的效果。

三、匡正所有內(nèi)容都需“探究”

動(dòng)手操作探究的目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流，它符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平。但動(dòng)手實(shí)踐也不是多多益善，它只是一個(gè)“拐杖”，如果教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有必要操作，教師也讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，就像一個(gè)正常人拄著拐杖走路一樣多此一舉。因此，教師安排學(xué)生動(dòng)手操作應(yīng)針對(duì)不同內(nèi)容合理進(jìn)行。那么，什么樣的內(nèi)容學(xué)生才需動(dòng)手操作呢?我認(rèn)為主要有以下幾方面。

1.使抽象的算理更形象。在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”時(shí)，如48÷3，學(xué)生難以理解的是十位上余下的一個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除。這時(shí)，教師可通過(guò)擺小棒的方法，將學(xué)生動(dòng)手操作與豎式相對(duì)照，數(shù)形結(jié)合，從而幫助學(xué)生較為深刻地理解算理。

2.使模糊的概念更清晰。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，學(xué)生對(duì)單位“1”的理解比較模糊。教學(xué)時(shí)，教師可給每組學(xué)生都提供一些材料:1張圓形紙片、1塊橡皮、1根1米長(zhǎng)的繩子、1盒鉛筆、6個(gè)蘋(píng)果(圖片)，學(xué)生運(yùn)用這些材料，動(dòng)手切一切、折一折、分一分，表示出它們的1/2，繼而引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)，得出1個(gè)物體、1個(gè)計(jì)量單位、1個(gè)整體都可以看作單位“1”。

3.使得出的結(jié)論更深刻。在學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，如果對(duì)照例題，學(xué)生通過(guò)觀察也能發(fā)現(xiàn)特征，但學(xué)生始終處于被動(dòng)。教學(xué)時(shí)，我首先出示下列各數(shù):81、105、26、1008、511、407、351、812，然后請(qǐng)學(xué)生用火柴棒按數(shù)位順序表擺出這些數(shù)，再算一算哪些數(shù)是3的倍數(shù)，哪些不是，各用了多少根火柴棒，并要求學(xué)生將結(jié)果填在表格內(nèi)。最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)凡是3的倍數(shù)的數(shù)，所用的火柴棒根數(shù)都是3的倍數(shù)。學(xué)生在擺一擺、算一算、想一想的過(guò)程中掌握了新知。

4.使某些疑惑得以澄清。學(xué)完了“三角形的認(rèn)識(shí)”后，我出示了這樣一道判斷題:3條線段一定能?chē)?個(gè)三角形。由于剛剛認(rèn)識(shí)三角形，因此許多學(xué)生認(rèn)為這是正確的。怎樣才能消除學(xué)生的疑惑呢?這時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的小棒(長(zhǎng)度分別是2厘米、4厘米、5厘米、7厘米等)，讓學(xué)生分小組擺一擺、議一議，哪三根小棒能?chē)梢粋€(gè)三角形，哪三根小棒不能?chē)梢粋€(gè)三角形。這樣，學(xué)生在操作中領(lǐng)悟了“三角形的兩邊之和必大于第三邊”這個(gè)難點(diǎn)。

不同的學(xué)習(xí)方式之間的關(guān)系是互補(bǔ)的，它們的功能是此消彼長(zhǎng)的。有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生很快地取數(shù)學(xué)知識(shí)的精華，掌握其核心的、基礎(chǔ)的部分。有意義的接受性學(xué)習(xí)可以使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)掌握較多的知識(shí)。因此，教師只講“探究”所得，不講“效率”，就是矯枉過(guò)正。其實(shí)每種學(xué)習(xí)方式都有它存在的價(jià)值，關(guān)鍵要看哪些內(nèi)容適合“探究”，哪些內(nèi)容更適合“接受”。這就要求教師在新課程的改革下生成出符合學(xué)習(xí)實(shí)際的新教案，這樣才能更有效地進(jìn)行教學(xué)。