付月磊

（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院車輛與動力工程系，太原030051）

基于參數(shù)化仿真技術(shù)的曲軸優(yōu)化設(shè)計研究

付月磊

（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院車輛與動力工程系，太原030051）

以某480柴油機(jī)曲軸為例，利用Pro/E的實體建模技術(shù)和HyperW orks的前處理技術(shù)建立了曲軸的實體模型，并在ANSYS的基礎(chǔ)上，利用APDL語言編寫了有限元分析的命令流文件，進(jìn)行參數(shù)化有限元分析。提取曲軸的關(guān)鍵參數(shù)，進(jìn)行曲軸的全局優(yōu)化，驗證了方法的可行性。

曲軸應(yīng)力集中有限元優(yōu)化設(shè)計

1 引言

近些年，國內(nèi)外關(guān)于優(yōu)化技術(shù)的研究越來越多。大體上，國內(nèi)的技術(shù)人員主要從事優(yōu)化方法和單目標(biāo)優(yōu)化的研究和應(yīng)用，如文獻(xiàn)[1]中馬迅等人采用HyperWorks軟件分析了曲軸單拐模型的位移場和應(yīng)力場，并對曲軸模型進(jìn)行了設(shè)計優(yōu)化。而國外學(xué)者則更多地致力于優(yōu)化算法和多目標(biāo)優(yōu)化的研究，如Mariano Luque等人對多體優(yōu)化方法做了總結(jié)[2]。在曲軸的優(yōu)化技術(shù)方面，國內(nèi)學(xué)者更多的只是對圓角尺寸進(jìn)行單方面的研究，如蔣廣元等人采用I-DEAS、VC++、iSIGHT構(gòu)建優(yōu)化平臺進(jìn)行曲軸圓角尺寸的優(yōu)化[3]，諸葛良等人基于有限元方法對曲軸圓角尺寸進(jìn)行優(yōu)化[4]。但是不論是單體優(yōu)化還是多體優(yōu)化，現(xiàn)有的研究都是將建模、有限元分析以及優(yōu)化設(shè)計分開進(jìn)行，這樣使得優(yōu)化的連續(xù)性不好。

為了提高優(yōu)化效率，充分利用Pro/E強(qiáng)大的建模功能和優(yōu)秀的前處理軟件HyperWorks進(jìn)行曲軸的實體建模，并基于ANSYS的APDL語言編寫曲軸的參數(shù)化命令流有限元分析，將建模、有限元分析、優(yōu)化整合成一體，使得分析過程更加連續(xù)、直觀，有助于避免因模型的導(dǎo)入或?qū)С鏊a(chǎn)生的缺失。文中以某480柴油機(jī)曲軸為研究對象，建立曲軸單拐模型，提取主軸頸和連桿軸頸6個關(guān)鍵參數(shù)作為設(shè)計變量，進(jìn)行曲軸的全局優(yōu)化，得出各部分尺寸的應(yīng)力關(guān)系曲線，對設(shè)計人員起到輔助指導(dǎo)的作用。

2 曲軸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

以主軸頸長度LZ，主軸頸直徑DZ，曲柄臂厚度QH，連桿軸頸長度LL，連桿軸頸直徑DL和圓角半徑R這6個結(jié)構(gòu)參數(shù)為優(yōu)化設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化，如圖1所示。并以曲軸的最大等效應(yīng)力最小作為目標(biāo)函數(shù)。同時曲軸結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如果在建模時把各種倒角和油孔都考慮進(jìn)去，將會影響網(wǎng)格的劃分質(zhì)量，并會產(chǎn)生很多不良單元?？紤]這些因素，將曲軸的油孔簡化掉。

其中：m axσe為曲軸最大等效應(yīng)力。

圖1 曲軸單拐實體模型

3 曲軸結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化流程

基于ANSYS的APDL語言和有限元前處理軟件HYPERMESH平臺，通過編寫命令流文件完成曲軸的參數(shù)化建模、參數(shù)化自動劃分網(wǎng)格、參數(shù)化加載函數(shù)邊界條件和參數(shù)化有限元計算。HYPERMESH作為通用有限元前處理軟件，可以準(zhǔn)確地確定截面關(guān)鍵點的位置坐標(biāo)，為參數(shù)化建模提供基礎(chǔ)。在進(jìn)行首輪分析時，采用交互的方式進(jìn)行，這樣可以有助于提高編寫命令流的效率。完成命令流的編制后，進(jìn)行仿真優(yōu)化設(shè)計。具體過程如圖2所示。

3.1 曲軸有限元分析

選用三維SOLID45號單元類型，對曲軸的曲柄臂采用自由網(wǎng)格劃分，對主軸頸、連桿軸頸及各圓角采用映射網(wǎng)格劃分。并通過減小單元尺寸，對圓角附近的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，直至圓角處與軸頸過度圓滑。整個模型共劃分14 336個節(jié)點，32 327個單元，如圖3所示。

圖2 曲軸結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化流程圖

圖3 曲軸單拐有限元模型

根據(jù)經(jīng)驗可知，在發(fā)動機(jī)實際運(yùn)行中，曲軸受連桿及軸承作用力產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力遠(yuǎn)大于扭轉(zhuǎn)作用產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。為簡化計算，忽略扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的影響。載荷邊界條件主要考慮最大功率點時的最大爆發(fā)壓力和往復(fù)運(yùn)動件的慣性力[3]。在最大爆發(fā)時刻，對于作用在連桿軸頸上的力，根據(jù)傳統(tǒng)的方法及有限寬度軸頸油膜壓力應(yīng)力分布規(guī)律，可假定力邊界條件為：載荷沿連桿軸頸軸線方向按二次拋物線規(guī)律分布，沿連桿軸頸圓周120°范圍內(nèi)按余弦規(guī)律分布，如圖4所示。

圖4 連桿軸頸壓力分布

式中，

Qc——作用在軸頸上的總載荷；

DL——連桿軸頸直徑；

L——二分之一連桿軸頸長；

l——油膜軸向距離，取值范圍-L~L；

θ——油膜周向角度，取值范圍-60°~60°。

位移邊界條件為：首先約束軸向位移最小的連桿軸頸中截面的軸向位移，然后約束主軸頸兩側(cè)端面的徑向和周向位移。

根據(jù)公式（1），編寫函數(shù)命令流，采用方程加載的方法對曲軸有限元限元模型施加力邊界條件。經(jīng)過實體建模、劃分網(wǎng)格、加載邊界條件，最后得出了曲軸有限元分析的等效應(yīng)力云圖，如圖5所示。初始設(shè)計圓角半徑R=3.5 mm，主軸頸直徑DZ=58 mm，曲柄臂厚度QH=20 mm，主軸頸長度LZ=14 mm，連桿軸頸直徑DL=50 mm，連桿軸頸長度LL=31mm，最大等效應(yīng)力149MPa。

圖5 曲軸節(jié)點等效應(yīng)力云圖

3.2 結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計

應(yīng)用APDL語言編寫命令流文件文件[5]，分別對主軸頸直徑DZ、曲柄臂厚度QH、主軸頸長度LZ；、連桿軸頸直徑DL、連桿軸頸長度LL和圓角半徑R進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化結(jié)果如圖6~圖11所示。

圖6 最大等效應(yīng)力與曲柄臂厚度關(guān)系

圖7 最大等效應(yīng)力與連桿軸頸直徑的關(guān)系

圖8 最大等效應(yīng)力與主軸頸直徑的關(guān)系

從圖6可以看出，曲軸最大等效應(yīng)力隨曲柄臂厚度的增大而逐漸降低，而且當(dāng)曲柄臂厚度增加到一定程度時，最大等效應(yīng)力的下降速度放緩。圖7~圖11的曲線表明，最大等效應(yīng)力與主軸頸長度、連桿軸頸長度、連桿軸頸直徑成正比關(guān)系，而與主軸頸直徑、圓角半徑成反比關(guān)系。

圖9 最大等效應(yīng)力與主軸頸長度的關(guān)系

圖10 最大等效應(yīng)力與連桿軸頸長度的關(guān)系

4 結(jié)論

本文提出的利用ANSYS的APDL語言編寫參數(shù)化有限元分析文件進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化的方法，有效地改善了傳統(tǒng)的設(shè)計方法，并提高了設(shè)計效率，對于指導(dǎo)工程實踐有一定的幫助。

圖11 最大等效應(yīng)力與圓角半徑的關(guān)系

1馬迅，周坤，饒群章等.基于有限元法的曲軸結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化[J].湖北汽車工業(yè)學(xué)報，2005(3).

3蔣元廣，張保成，左正興.基于集成仿真技術(shù)的曲軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法研究[J].內(nèi)燃機(jī)工程，2005(3).

4諸葛良，李愛軍，王明武.基于三維有限元分析的曲軸圓角優(yōu)化設(shè)計[J].內(nèi)燃機(jī)工程，2002(2).

5博弈工作室.APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2003.

2 Luque M,Miettinen K,Eskelinen P,et al. Incorporating Preference Information in Interactive Reference Point Methods for Multiobjective Optim ization[J].Omega,2009, 37(2):450-462.

Research on Design Optim ization of Engine Crankshaft Based on Parametric Simulation

Fu Yuelei
(Dept.of Vehicle and Pow er Engineering,Mechanical and Electronic Engineering Institute, North University of China,Taiyuan 030051,China)

How to build a 3D solid model of crankshaft by using Pro/E modeling techniques and pre-processor technology of HyperWorks is presented by taking the crankshaft of 480 diesel engine as an exam ple.A commend file for FEA is programmed w ith APDL based on ANSYS to make a parametric FEA.Six key parameters is taken for a fully optim ization of the crankshaft and then the feasibility of themethod is validated.

crankshaft,stress concentration,FEM,optimaldesign

來稿日期：2009-02-23

付月磊（1984－），男，在讀碩士，主要研究方向為發(fā)動機(jī)總體技術(shù)及結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計。