張興武

摘要： 本文作者結(jié)合教學(xué)實(shí)例指出，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中教師要把相對(duì)獨(dú)立進(jìn)行的數(shù)學(xué)知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等方法串起來(lái)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和貫通。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“理” “活” “新”

復(fù)習(xí)課有別于新授課和練習(xí)課，要避免冷飯重炒。有的教師上復(fù)習(xí)課時(shí)，總是先進(jìn)行一大段的復(fù)習(xí)講解，把前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容過(guò)一遍，結(jié)果是教師講得滔滔不絕，學(xué)生聽得昏昏欲睡，復(fù)習(xí)效果可想而知。其實(shí)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課更要注重策略和方法，要注意變枯燥無(wú)味為新鮮有味，吸引學(xué)生的主動(dòng)參與；復(fù)習(xí)課還應(yīng)把“發(fā)展為本”作為教學(xué)的中心，使各層次的學(xué)生在各個(gè)方面都有所提高，達(dá)到“溫故而知新”的目的。筆者在此談?wù)劷虒W(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)：

一、連片結(jié)網(wǎng)，圍繞一個(gè)“理”字

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)階段的各知識(shí)點(diǎn)教學(xué)往往是分冊(cè)、分散出現(xiàn)的，同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是日積月累的，有時(shí)前后并不銜接。通過(guò)復(fù)習(xí)的梳理、合理的取舍，可以把相關(guān)知識(shí)有效納入每個(gè)學(xué)生原有的知識(shí)體系中，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。烏申斯基說(shuō)得好：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系?！币虼?，加強(qiáng)自我梳理能力的培養(yǎng)是復(fù)習(xí)知識(shí)的有效途徑。復(fù)習(xí)時(shí)可以針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和學(xué)生的弱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行梳理、分類、整合，有機(jī)地把它們串成線、連成片、結(jié)成網(wǎng)，弄清它們的來(lái)龍去脈，溝通其間的縱橫聯(lián)系。

例如：在“平面圖形的復(fù)習(xí)”中，筆者組織學(xué)習(xí)小組或?qū)W生個(gè)體通過(guò)看書，梳理相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，找準(zhǔn)聯(lián)系與區(qū)別，以文字、圖表等表現(xiàn)形式，將所學(xué)過(guò)的平面圖形的知識(shí)加以系統(tǒng)總結(jié)。然后全班交流各自的整理意圖、表現(xiàn)形式及整理內(nèi)容。最后通過(guò)師生、生生、組與組之間的相互提問(wèn)、相互質(zhì)疑、相互補(bǔ)充、相互評(píng)價(jià)，完成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。學(xué)生充分發(fā)揮了創(chuàng)造性，有的選用表格，有的采用集合圖、拓線圖、樹形圖、花朵圖等自己喜歡的圖形，將所學(xué)的知識(shí)“豎成線，橫成片”，清晰地形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，把知識(shí)之間的關(guān)系生動(dòng)地表示了出來(lái)。這樣的復(fù)習(xí)，比過(guò)去由教師帶著整理有效得多，不僅把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，促使他們主動(dòng)參與，體驗(yàn)成功，而且大大地提高了學(xué)生的概括能力。

二、熟能生巧，突出一個(gè)“活”字

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅反映在對(duì)知識(shí)的掌握情況上，更在于能夠應(yīng)用知識(shí)自覺(jué)地解決實(shí)際問(wèn)題，復(fù)習(xí)課必須精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，使知識(shí)的應(yīng)用更具綜合性和靈活性，使學(xué)生在牢固掌握知識(shí)的同時(shí)，實(shí)踐能力也得到培養(yǎng)。因此，在學(xué)生梳理、歸納知識(shí)的基礎(chǔ)之上，復(fù)習(xí)時(shí)還應(yīng)充分體現(xiàn)“有講有練、精講多練、邊講邊練、以練為主”的原則，并力求做到：習(xí)題要“精”，方法要“活”，時(shí)間要“足”。如在“量的計(jì)量的整理和復(fù)習(xí)”中，根據(jù)“學(xué)前測(cè)”發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生能熟練掌握各種量及進(jìn)率、名數(shù)的換算，但感受生活中具體的量的大小有待進(jìn)一步提高?；诖耍趶?fù)習(xí)中筆者著重加強(qiáng)了知識(shí)與生活的聯(lián)系，設(shè)計(jì)了如下的活動(dòng)練習(xí)卡：

1.我的心臟1分鐘跳動(dòng)（ ）次，1小時(shí)跳動(dòng)（ ）次，跳動(dòng)100萬(wàn)次大約（ ）天，人一生如果按80歲算，我一生的心跳次數(shù)約是（ ）次。

2.估計(jì)一下，哪個(gè)更接近自己的年齡（ ）。

A.650分 B.650周 C.650時(shí) D.650月

3.純凈水的商標(biāo)紙上標(biāo)有“凈含量：18.9升”，它表示（ ），到生活中再找一些這樣的標(biāo)志，并分析它們的意義。

這樣的練習(xí)，使知識(shí)與生活聯(lián)姻，讓知識(shí)在生活中生根。通過(guò)這種現(xiàn)實(shí)的、有意思的活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了知識(shí)的價(jià)值、數(shù)學(xué)的有用。

三、溫故而知新，達(dá)到一個(gè)“新”字

復(fù)習(xí)若只停留在原有的基礎(chǔ)上加以重復(fù)，學(xué)生自然不感興趣，甚至?xí)a(chǎn)生厭煩心理。因此，教師應(yīng)在溫故的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考或協(xié)作討論，尋找解決實(shí)際問(wèn)題的多種策略和方法，使學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)、新的提高。“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從厚到薄，又從薄到厚。復(fù)習(xí)課中可以延伸、拓寬，但要有個(gè)度，復(fù)習(xí)課練習(xí)的特點(diǎn)與新授課的不同。應(yīng)換個(gè)角度出示，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，以有利于培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。復(fù)習(xí)課應(yīng)‘下要保底，上不封頂，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高”。如：復(fù)習(xí)“圓柱的體積計(jì)算”，學(xué)生已掌握“圓柱的體積=底面積×高”這個(gè)一般方法，筆者通過(guò)再現(xiàn)圓柱切拼成長(zhǎng)方體的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察拼成的長(zhǎng)方體，得到“圓柱的體積=1/2×側(cè)面積×半徑”這個(gè)新的計(jì)算方法。然后要學(xué)生解答：“一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)是18.84厘米，寬是12.56厘米，怎么樣圍圓柱的體積最大？”由于長(zhǎng)方形紙的面積也就是圍成的圓柱的側(cè)面積，因此，不論怎樣圍，它們的側(cè)面積都是相等的。所以，只要考慮不同圍法中圓柱的底面半徑就可以解決問(wèn)題了。不難發(fā)現(xiàn)，用長(zhǎng)為18.84厘米作為底面周長(zhǎng)圍成的圓柱體積最大。而常規(guī)的思路是通過(guò)繁瑣的計(jì)算，由比較計(jì)算結(jié)果得出結(jié)論。由此，學(xué)生根據(jù)給出的知識(shí)背景，從不同的角度出發(fā)，合理轉(zhuǎn)換靈活思維，有創(chuàng)意地尋找到了解決問(wèn)題的多種途徑。這樣的復(fù)習(xí)課注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，開發(fā)了學(xué)生的潛能，有效地提高了復(fù)習(xí)的效能。

四、實(shí)話實(shí)說(shuō)，落實(shí)一個(gè)“實(shí)”字

復(fù)習(xí)時(shí)要讓學(xué)生堅(jiān)持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，深刻體會(huì)實(shí)際操作的重要性。如：復(fù)習(xí)“長(zhǎng)方體表面積”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè)：“有一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，現(xiàn)要將它分成兩個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體，表面積如何變化？要將切開的兩個(gè)長(zhǎng)方體用紙糊上，怎樣包裝紙最??？”學(xué)生已經(jīng)實(shí)踐操作過(guò)，兩個(gè)長(zhǎng)方體拼在一起，表面積減少，將面積最大的兩個(gè)面拼在一起，表面積減少得最多，拼一次減少兩個(gè)面。這個(gè)題剛好與長(zhǎng)方體的疊加相反，這個(gè)題是“切”，學(xué)生看到這個(gè)練習(xí)肯定會(huì)有一種相識(shí)的感覺(jué)，這樣就會(huì)促進(jìn)他們認(rèn)真地去思考這個(gè)題，可能看題面學(xué)生不是都會(huì)做，但如果動(dòng)手包裝試試，問(wèn)題就解決了，不同的學(xué)生也有了不同的收獲。

總之，復(fù)習(xí)課不能就事論事，單純地為做題而做題，而是要以發(fā)展的眼光來(lái)看待和思考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。