楊震云

當我們打開一個裝滿咖啡的保溫瓶時，常常會聽到一個聲音，這個聲音源于瓶中的氣體與房間內(nèi)周圍大氣的壓力差。我們對這一現(xiàn)象進行了探討，猜想在瓶蓋打開后氣流的流向，并且對假說進行了驗證，發(fā)現(xiàn)保溫瓶內(nèi)的氣壓比外面高。但是，這個現(xiàn)象僅當瓶內(nèi)裝的是新鮮咖啡時才存在。幾小時以后，我們觀察到一個相反的結(jié)果——保溫瓶內(nèi)液體內(nèi)部的壓力明顯低于周圍環(huán)境壓力的大小，于是我們感到疑惑，暖瓶內(nèi)到底發(fā)生了什么？在好奇心的驅(qū)使下，我們動手對這一熱力學現(xiàn)象進行探索和研究。

1 實驗裝置和結(jié)論

為了將問題搞清楚，我們用如圖1所示的Leybold CASSY實驗數(shù)據(jù)采集裝置，將容量為1l的保溫瓶注入400ml的水，用浸沒在其中的電熱器加熱至沸騰時，便立即用橡皮塞將瓶口封住，測量過程持續(xù)在17h（約60000s）左右，電腦繪出了在前6000s中，保溫瓶中相對環(huán)境的氣壓和溫度是一個隨時間變化的函數(shù)圖像（如圖2所示）。從圖中看出，此后大概經(jīng)過100s,出現(xiàn)內(nèi)部壓強超過外界壓強（溢壓）的最大值達+23.5kPa的情形，對應(yīng)此狀態(tài)的溫度為97℃，此后再經(jīng)過約1h（3600s），壓強差則降為了0（即容器內(nèi)外的壓強相等），對應(yīng)的溫度為89℃，60000s后，壓強比外面的氣壓低66.2kPa，此時對應(yīng)的溫度為32.8℃（圖2中沒有畫出）。

2 定性分析

這個曲線表明，在保溫瓶密封以后，由于水不斷的凈蒸發(fā)，容器內(nèi)氣體壓強不斷增加，直到飽和狀態(tài)才達到平衡。既然水蒸氣的溫度低于100℃，相應(yīng)的氣壓應(yīng)該在1×105Pa（即1個大氣壓）以下，這個氣壓與氣體的體積應(yīng)該是無關(guān)的。

這樣問題就出現(xiàn)了，為什么圖2所示的容器內(nèi)壓強的最大值會高于周圍環(huán)境的大氣壓？這是由于貯留在保溫瓶中空氣的貢獻。道爾頓在1802年就宣稱：某一液體蒸汽存在于其他氣體中的壓強非常接近于它在容器中單獨存在時的壓強。這一敘述似乎有悖于直覺或常理。但根據(jù)道爾頓分壓定律可知：容器內(nèi)部的壓力為水蒸氣和空氣各自獨立存在時的壓力之和。這樣，總的壓力可以超過環(huán)境的壓力。這個推斷說明，貯留在保溫瓶中的空氣對容器中氣體壓強的增加起著至關(guān)重要的作用。

為什么1小時以后容器內(nèi)氣體的壓強會下降至大氣壓強以下呢？一種可能的猜測是這是由于氣體冷卻引起的效應(yīng)，但這又似乎不是全部的原因或真實情況，因為對以下情況我們不能自圓其說：當溫度由360K下降至300K（相當于由87℃下降到23℃）時，瓶內(nèi)壓強只是大約峰值的三分之一，它不符合氣體壓強與絕對溫度成正比這一規(guī)律。由于飽和氣壓隨溫度呈指數(shù)規(guī)律變化，水蒸氣的分壓強能在極短時間內(nèi)比溫度衰減得更快，于是我們不得不考慮因水蒸氣凝結(jié)而導(dǎo)致水蒸氣質(zhì)量減少所帶來的影響。

3 定量討論

在這樣的溫度和壓力下，空氣和水蒸氣均可看作理想氣體。根據(jù)道爾頓分壓定律，容器中的氣體壓強為各個分壓強之和，即