章亞萍

伴隨著新課程改革的深入，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)成為重要的教學(xué)資源之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們?nèi)缒艹浞珠_發(fā)與利用好這一資源，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、高貴的品格，領(lǐng)略數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的五彩斑斕，就能讓數(shù)學(xué)教學(xué)超越其知識(shí)本身，散發(fā)出獨(dú)特的文化魅力，張顯其豐富動(dòng)人的內(nèi)涵，使每個(gè)學(xué)生終身受益。

一、 在概念教學(xué)中揭示文化底蘊(yùn)

在概念教學(xué)中，我們要充分挖掘教材所蘊(yùn)含的文化內(nèi)涵，適當(dāng)插入一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的知識(shí)，如介紹某一個(gè)數(shù)學(xué)問題解決的艱辛歷程，介紹古今中外的數(shù)學(xué)史料等，以還原數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在生命力量，彰顯概念的文化價(jià)值。

1.在追本溯源中展現(xiàn)厚重。歷史不僅可以給出一種確定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以給出相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過程。對(duì)這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程。我們應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,讓數(shù)學(xué)史走進(jìn)課堂，使學(xué)生更好地了解、學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念沉淀下的豐富內(nèi)涵。如四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)的產(chǎn)生”一課，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道了億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)、讀、寫、大小比較，計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級(jí)等知識(shí)，獲得了豐富的數(shù)的感知，但還缺乏對(duì)數(shù)背后蘊(yùn)藏著的豐富的數(shù)學(xué)歷史與數(shù)學(xué)文化的深刻認(rèn)識(shí)。因此，在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，我們可以把數(shù)的產(chǎn)生過程作為學(xué)習(xí)內(nèi)容的凝聚核，把數(shù)的產(chǎn)生過程、各國的數(shù)文化、與數(shù)有關(guān)的詩歌、對(duì)聯(lián)等內(nèi)容有機(jī)地組成一個(gè)整體展示給學(xué)生，這樣可以使學(xué)習(xí)的輻射面廣、信息量大，讓學(xué)生充分地體驗(yàn)與感受數(shù)的魅力。

2.在引經(jīng)據(jù)典中釋放活力。對(duì)于一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念和新的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們可以從追尋歷史故事或史實(shí)引入，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生不再感到數(shù)學(xué)概念的枯燥，而且十分有助于培養(yǎng)他們的探索精神，幫助他們理解與掌握所學(xué)的內(nèi)容。如在六年級(jí)“比的意義”教學(xué)中，教師先出示了10個(gè)大小形狀各異的長方形，要求學(xué)生選出自己認(rèn)為最美的長方形。結(jié)果，學(xué)生不約而同地選擇了同樣的兩個(gè)長方形（這兩個(gè)長方形的長寬之比均為“黃金分割比”）。正當(dāng)同學(xué)們?yōu)楸舜酥g的不謀而合而倍感費(fèi)解時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)地引入了1000多年前，德國心理學(xué)家費(fèi)希納做同樣實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)典故。學(xué)生紛紛質(zhì)疑：究竟是什么原因?qū)е逻@些長方形被大家公認(rèn)為是最美的呢？其中蘊(yùn)涵著怎樣的奧秘？于是，教師趁機(jī)揭示研究主題。就這樣，一次有趣的課堂實(shí)驗(yàn)，一個(gè)簡短的科學(xué)典故，使得枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)感染上了濃郁的文化氣息。在這里，數(shù)學(xué)教學(xué)不再是單向的知識(shí)傳遞，而是生動(dòng)的文化交流。

3.在追尋足跡中踏雪尋梅。數(shù)學(xué)家在探索、論證、創(chuàng)造過程中折射出的執(zhí)著、嚴(yán)謹(jǐn)、超越等敬業(yè)品質(zhì)和民主精神等，見證著數(shù)學(xué)更為深沉的文化力量。在課堂教學(xué)中，我們可以適時(shí)地將一些數(shù)學(xué)家的探索故事介紹給學(xué)生，使學(xué)生在人格上受到熏陶。如在解決“等差數(shù)列求和”的問題時(shí)，教師出示“1+2+3+4+5+6+……+98+99+100”這道題，讓學(xué)生獨(dú)立思考解決的辦法。當(dāng)學(xué)生覺得困難時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生介紹了偉大數(shù)學(xué)家高斯在八歲的時(shí)候就以驚人的速度和最巧妙的方法計(jì)算出這道題的故事。每一位學(xué)生都為之而驚嘆，他們被高斯善于思考、分析、觀察、鉆研的數(shù)學(xué)精神而深深打動(dòng)。每一位學(xué)生都深刻地認(rèn)識(shí)到思考的力量是無窮的，思考不僅可以找到解決問題的策略，更重要的是可以帶來學(xué)習(xí)的快樂。

二、 在解決問題教學(xué)中感悟思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是最基本的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。我們應(yīng)敏銳地予以捕捉、判斷、放大、外化潛伏于許多看似普通的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、問題中的方法、思想和策略，并在日常的教學(xué)與活動(dòng)中適時(shí)地加以滲透，充分挖掘數(shù)學(xué)的豐富文化內(nèi)涵。

1.在知識(shí)形成中感受美妙。對(duì)數(shù)學(xué)而言,知識(shí)的形成過程實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生過程。教學(xué)時(shí)如果處理不當(dāng)，則會(huì)使學(xué)生陷入機(jī)械記憶、單純模仿、反復(fù)操練的窠臼。我們應(yīng)使學(xué)生置身于規(guī)則發(fā)生、發(fā)展、形成過程和結(jié)論的推導(dǎo)過程，在引導(dǎo)他們親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、建模、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)而獲得一種更有力度、充滿張力的數(shù)學(xué)思考以及觸及心靈的精神愉悅。如在教學(xué)進(jìn)位加法時(shí)，教師放手讓學(xué)生探索33＋37的筆算方法。沒想到，有不少學(xué)生選擇了從十位加起，過程如下：

教師并沒有草率否定，也沒有立即糾正，而是引導(dǎo)學(xué)生比較兩種不同計(jì)算規(guī)則，學(xué)生在比較、感悟中，不僅掌握了“從個(gè)位加起”的方法，更深化了對(duì)這一規(guī)則合理性的認(rèn)識(shí)，感受到計(jì)算規(guī)則豐富和確定的辯證統(tǒng)一，體驗(yàn)到規(guī)則生成過程中豐富的數(shù)學(xué)思考。

2.在策略探究中體驗(yàn)博大。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)后繼學(xué)習(xí)，對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。在解決問題教學(xué)中，我們應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的解題策略，如“綜合與分析”、“畫圖與列表”、“倒推”、“假設(shè)”、“枚舉”、“轉(zhuǎn)化”等，讓學(xué)生在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)文化的真正價(jià)值。如“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”這類題的數(shù)量關(guān)系對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說較為抽象。我們可以這樣設(shè)計(jì)：①出示：小明家雞有5只，鴨有7只，鴨比雞多幾只？提供解題策略：畫圖或利用○、△擺一擺（學(xué)生在擺、畫的過程中領(lǐng)會(huì)一一對(duì)應(yīng)的思想）；②將“5”、“7”改成“50”、“70”。學(xué)生在感受示意圖直觀形象的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)有局限性，從而再出示線段圖幫助學(xué)生理解解題思路。這樣滲透了數(shù)形結(jié)合思想，把抽象內(nèi)容的數(shù)量關(guān)系視覺化、具體化、形象化，化深?yuàn)W為淺顯，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法的博大精深。

3.在問題解決中積淀精巧。數(shù)學(xué)問題的解決過程就是用“不變的數(shù)學(xué)思想和方法去解決不斷變換的數(shù)學(xué)問題”。方法、策略、思想?yún)s常常以更為內(nèi)斂、潛在的方式沉積于學(xué)生內(nèi)心深處，成為學(xué)生進(jìn)行思考的重要支撐。因此，在問題解決中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達(dá)到會(huì)一題而通一類的效果，提高學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)和解決問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維帶來解題的樂趣。如解答“甲、乙三角形的面積相差多少平方厘米？”這道題時(shí)，（如圖1）。

大部分學(xué)生按一般方法思考，即先求出甲、乙三角形的面積，然后再相減求差。但從已知條件來看，無法求出這兩個(gè)三角形的面積。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察、分析圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這個(gè)組合圖形可看成是由兩個(gè)直角三角形交叉重疊組成，丙是重疊部分。如果改變一下兩個(gè)直角三角形的擺放位置，即變成圖2。要求甲和乙三角形面積的差，就轉(zhuǎn)變成求（甲+丙）與（乙+丙）三角形面積的差，即求圖2中鈍角三角形的面積。學(xué)生恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用已知條件將問題逐步轉(zhuǎn)化，凸顯出問題的本質(zhì)，看清了問題的實(shí)質(zhì)，問題也就迎刃而解。

三、 在綜合應(yīng)用中體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值

在課堂教學(xué)中，我們要善于挖掘生活中、各學(xué)科中的數(shù)學(xué)實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的密切聯(lián)系，

初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值。

1.在生活實(shí)際中體會(huì)。課標(biāo)指出：“教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”教學(xué)中，我們要找準(zhǔn)每課時(shí)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的“切合點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活，從數(shù)學(xué)的角度收集生活中蘊(yùn)涵的大量數(shù)學(xué)信息，從中提煉出數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的作用以及與生活的密切聯(lián)系。如在學(xué)習(xí)“三角形穩(wěn)定性”后，引導(dǎo)學(xué)生去觀察生活中哪些地方應(yīng)用了此定理。在教學(xué)“24時(shí)記時(shí)法”時(shí)，可讓學(xué)生制定出自己每天的作息時(shí)間，看看怎樣安排比較合理、科學(xué)。通過這種方法使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和參與積極性，體驗(yàn)其中無窮的樂趣。

2.在學(xué)科滲透中領(lǐng)略。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化與其他文化的相互滲透和融合，感受數(shù)學(xué)的無處不在。因此，我們應(yīng)走出數(shù)學(xué)“金字塔”，以開放的姿態(tài)展示其與自然、社會(huì)及各門學(xué)科的聯(lián)系，充分放大數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的文化特性。在課堂教學(xué)中，我們可以嘗試著與語文、科學(xué)、體育、美術(shù)等學(xué)科溝通聯(lián)系，一方面可以讓其他學(xué)科知識(shí)充實(shí)數(shù)學(xué)課堂，另一方面可以促進(jìn)各學(xué)科知識(shí)的整合。教師可以為學(xué)生提供真實(shí)的、與其他學(xué)科密切聯(lián)系的、學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和問題，使學(xué)生在探索和討論的過程中，開闊思路，激活思維，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。

3.在課外實(shí)踐中升華。在課外實(shí)踐中我們可以指導(dǎo)學(xué)生開展小課題研究，使學(xué)生在實(shí)踐中再次感受數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立觀察、思考和解決問題的積極性和主動(dòng)性以及創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力都有積極的推動(dòng)作用。更重要的是，學(xué)生通過課外實(shí)踐可以受到人格品行的教育。如在學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計(jì)”與“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，可以組織學(xué)生開展小課題研究，如“白色污染——塑料袋”。要求：了解塑料袋在生活中的作用，包括益處與弊端。采訪周邊的群眾，聽聽他們對(duì)白色污染的看法。收集自家每天每人平均用塑料袋的個(gè)數(shù)，全班同學(xué)每天用塑料袋的個(gè)數(shù)，并由此推導(dǎo)出全村、全鎮(zhèn)、全國每天每人平均用塑料袋的個(gè)數(shù)，制成統(tǒng)計(jì)表。再計(jì)算出全國一星期、一個(gè)月、一年所用塑料袋的個(gè)數(shù)。形成小報(bào)告后在全班暢談感受。這既豐富了知識(shí)背景，拓展了知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域，又培養(yǎng)了學(xué)生處理和正確運(yùn)用信息的能力，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生在生活實(shí)踐中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（參考文獻(xiàn)本刊略）