劉冠輝

我給學(xué)生出題做練習(xí)時(shí)，出了一道題目：商品促銷，買四送一，就是按折出售。

題目剛寫完畢，學(xué)生就討論開了：七五折、六折、六五折……稍頃，我向?qū)W生講解了自己的一套方法：“買四送一”相當(dāng)于用買4件商品的錢，買5件商品，所以應(yīng)是4/5=0.8=80%=八折。話音剛落，Z卻舉手了，臉上的神情滿是疑惑。Z是一個(gè)思維靈活愛動腦筋的學(xué)生，他如發(fā)現(xiàn)問題，馬上就會適當(dāng)?shù)靥岢鰜??！啊I四送一相當(dāng)于1件商品送0.25件，買1件商品送0.25件商品，那不是按原價(jià)的七五折出售嗎？”我一下子被他的話問住了，不由得有些緊張起來，但多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)使我很快冷靜下來，同時(shí)也為剛才的草率講解感到懊悔！

Z說得似乎也有道理，難道這道題有兩個(gè)答案？但這類的數(shù)學(xué)問題的答案是唯一的。問題出在哪里呢？

我詳加分析了一番，終于找出了問題的癥結(jié)所在：“買四送一”換言之“買1件送0.25件”是對的，但由此推斷優(yōu)惠0.25件即優(yōu)惠25%則錯(cuò)了。因?yàn)椤百I1件送0.25件”的價(jià)值已不是1件商品的價(jià)值了，而是1+0.25=1.25件商品的價(jià)值了，它有了一個(gè)價(jià)值總和。實(shí)際上優(yōu)惠的是：0.25/(1+0.25)=0.2=20%，故商品是按八折出售的。

實(shí)質(zhì)上，這是一個(gè)涉及到判斷誰作為單位“1”的量的問題?！百I四送一”，4件商品的總價(jià)除以4所得到的單價(jià)不是原來的單價(jià)，而是現(xiàn)在的單價(jià)。按幾折出售商品，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，這里是把“原價(jià)”看作單位“1”的量。故Z的想法是錯(cuò)把四件商品中的每件商品的單價(jià)（現(xiàn)價(jià)）看作“原價(jià)”了。

盡管如此，我還是表揚(yáng)了Z。

生活中存在很多的數(shù)學(xué)問題，有些看似簡單的現(xiàn)象包含著深刻的思維與哲理。教師在強(qiáng)調(diào)學(xué)生“將知識運(yùn)用于實(shí)際中”時(shí)，也不要忘了教師更要在實(shí)踐應(yīng)用中走在學(xué)生的前面。