張洋舟

摘要:市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是REITs(房地產(chǎn)投資信托基金)的主要風(fēng)險(xiǎn)來源。本文把證券風(fēng)險(xiǎn)管理的VaR(在險(xiǎn)價(jià)值)引入REITs風(fēng)險(xiǎn)管理,并通過數(shù)據(jù)和實(shí)證的方法驗(yàn)證在我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行VaR歷史模擬法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的效果,希望對(duì)房REITs監(jiān)控市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)起到指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞:房地產(chǎn)投資信托基金;VaR;歷史模擬法

一、REITs風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控的意義和可行性

REITs是一種證券化的產(chǎn)業(yè)投資基金。投資者通過購(gòu)買收益憑證獲得對(duì)未來收益的權(quán)利;而發(fā)行者通過此種方式融資對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行投資,以獲得收益。從這一點(diǎn)上來說,REITs有很強(qiáng)的證券產(chǎn)品,例如股票、證券基金的特性。和上述的產(chǎn)品一樣,市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)特別價(jià)格波動(dòng)是REITs產(chǎn)品的主要風(fēng)險(xiǎn)來源。

在投資前,對(duì)投資的產(chǎn)品進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸?采用分散投資理論可以減小投資組合的方差以減小風(fēng)險(xiǎn)。那么,在投資以后,怎樣有效的防范風(fēng)險(xiǎn),并及時(shí)調(diào)整投資頭寸呢?二十世紀(jì)末發(fā)展起來的風(fēng)險(xiǎn)管理方法VaR給我們提供了一個(gè)較好的監(jiān)控手段。

VaR方法是伴隨著世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境的深刻變化發(fā)展起來的。20世紀(jì)70年代布雷頓森林體系崩潰后,金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)不斷加劇,匯率、利率、證券和商品價(jià)格出現(xiàn)了前所未有的巨幅波動(dòng)現(xiàn)象,使商業(yè)企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)都面臨著日趨嚴(yán)重的金融風(fēng)險(xiǎn),世界范圍內(nèi)的金融危機(jī)頻繁爆發(fā)。VaR方法由JP Morgan公司率先提出。公司要求風(fēng)險(xiǎn)管理人員每天交易結(jié)束后計(jì)算在未來的一天中公司總體的潛在損失有多大。

按照這一思路,REITs完全可以計(jì)算在下一個(gè)價(jià)格指數(shù)公布日之前,本產(chǎn)品的總體潛在損失有多大。這樣可以使得REITs管理人及時(shí)了解REITs面臨的潛在風(fēng)險(xiǎn)并及時(shí)做出調(diào)整以維持收益最大化。

二、VaR方法——?dú)v史模擬法簡(jiǎn)介

VaR是指在給定的市場(chǎng)條件與置信水平下,某一金融資產(chǎn)(組合)在給定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)的最大可能損失。VaR方法是設(shè)想在一定的合理的假設(shè)條件之下,通過一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值來反映交易者所面臨的潛在損失。超過VaR 值的損失發(fā)生的可能性非常小。當(dāng)然,這一可能性與我們?cè)O(shè)置的置信度有關(guān)系。

VaR可以用數(shù)學(xué)公式表示為:

Pr(△P>var)=1-α

其中,△P指的是金融資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合在一定持有期△t內(nèi)的價(jià)值損失額;VaR指的是在置信水平α下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,即可能的損失上限;α是給定的置信水平。

由此,我們可以看出影響VaR值的三個(gè)因素:持有期長(zhǎng)短、置信水平和組合的概率密度函數(shù)。一般而言,持有期越長(zhǎng),VaR會(huì)越大。置信水平反映投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好——置信水平越高,VaR越大。

計(jì)算VaR的方法很多,例如歷史模擬法、方差-協(xié)方差法和蒙特卡洛法。本文主要利用歷史模擬法分析VaR在REITs風(fēng)險(xiǎn)控制中作用。

歷史模擬法假定收益隨時(shí)間獨(dú)立同分布,借助于計(jì)算過去一段時(shí)間內(nèi)的資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)收益的頻度分布,通過找到歷史上一段時(shí)間內(nèi)的平均收益,以及在既定置信水平α下的最低收益率,計(jì)算資產(chǎn)組合的VaR值。該方法假設(shè)資產(chǎn)明天的收益率是由過去該資產(chǎn)的歷史收益率的分布頻率決定的,也即利用一定時(shí)間段里的歷史收益率的分布來模擬明天的收益率的分布情形。

歷史模擬法以收益的歷史數(shù)據(jù)樣本的直方圖作為對(duì)收益真實(shí)分布的估計(jì),分布形式完全由數(shù)據(jù)決定,不會(huì)丟失和扭曲信息。

歷史模擬法的計(jì)算步驟:

第一步,識(shí)別出影響投資組合價(jià)值變動(dòng)的基礎(chǔ)市場(chǎng)因子,計(jì)算過去的某個(gè)時(shí)間段比如說100天內(nèi),基礎(chǔ)市場(chǎng)因子的價(jià)格變動(dòng)序列,這個(gè)是預(yù)測(cè)明天的市場(chǎng)因子變化的基礎(chǔ)。

第二步,用今天的市場(chǎng)因子價(jià)格加上歷史上的每個(gè)市場(chǎng)因子變化,用歷史模擬出未來的基礎(chǔ)市場(chǎng)因子的價(jià)格,把這100個(gè)模擬的明天基礎(chǔ)市場(chǎng)因子價(jià)格帶入定價(jià)公式,得到明天可能出現(xiàn)的100個(gè)可能的盯市價(jià)值。

第三步,把這個(gè)盯市價(jià)值與當(dāng)前的價(jià)值相減,得到100個(gè)可能的損益值。這些損益值從小到大排序,得到組合未來損益分布。找到需要的置信水平對(duì)應(yīng)的分位數(shù)就是我們的VaR。

第四步,返回測(cè)試(backing test),審查計(jì)算出來的VaR是否合理。

三、歷史模擬法在REITs中的應(yīng)用——以實(shí)證為例

本文以中房上海綜合指數(shù)作為數(shù)據(jù)。利用其從1999年01月到2009年08月的數(shù)據(jù)為實(shí)證分析的數(shù)據(jù)。中房上海指數(shù)由上海房地產(chǎn)估價(jià)師協(xié)會(huì)每月統(tǒng)計(jì)。

在REITs投資中,影響投資組合價(jià)值變動(dòng)的基礎(chǔ)市場(chǎng)因子就是收益率。需要說明的是,中房上海指數(shù)都是以一定的基期為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)給出的指數(shù),通過公式:LN(當(dāng)月指數(shù)/上月指數(shù)),就可得到當(dāng)月的“月對(duì)數(shù)收益率”。在金融領(lǐng)域,一般是利用對(duì)數(shù)價(jià)格的差值來計(jì)算金融工具的收益率,因?yàn)閷?duì)數(shù)收益率有很多好的統(tǒng)計(jì)特征,比如多期收益率可以寫成單期收益率之和等等。

數(shù)據(jù)處理后如表1,由于篇幅原因,省略中間一些數(shù)據(jù)。

有了收益率,我們就可以利用歷史模擬法的原理,計(jì)算出在一定的期間,一定置信區(qū)間下的月對(duì)數(shù)收益率。我們?nèi)?00個(gè)月為期間,置信度設(shè)為95%。這樣,我們就可以找到在此月之前的100個(gè)月中,排在第5大的損失率(若為正,即為第5小正收益率)。再把當(dāng)月的指數(shù)與此損失率相乘,就可以得到95%的置信度下,指數(shù)的可能變動(dòng)幅度。通過Excel,計(jì)算結(jié)果如表2:

如表2,2009年09月的VaR為29.0002,其是通過2009年08月的上海綜合指數(shù)(2273)與當(dāng)月的收益率5%分位數(shù)(-0.0128)相乘的結(jié)果。即2009年09月?lián)p失大于29點(diǎn)的可能性為5%。如果某REITs在2009年08月投資在上海房地產(chǎn)市場(chǎng)的頭寸為5億元。那么,在9月它有5%可能虧損640萬元。

大多數(shù)的金融時(shí)間序列都存在著波動(dòng)性的集聚現(xiàn)象,即在大幅波動(dòng)后面往往伴著較大幅度的波動(dòng)。歷史模擬法賦予歷史每個(gè)波動(dòng)是等概率出現(xiàn)的,顯然無法滿足這種情形。

四、對(duì)簡(jiǎn)單歷史模擬法的改進(jìn)(Riskmetrics 指數(shù)衰減法)

這個(gè)改進(jìn)方法主要是針對(duì)簡(jiǎn)單歷史模擬法中的無法反映出波動(dòng)性的集聚現(xiàn)象,尤其在市場(chǎng)急劇波動(dòng)時(shí)無法及時(shí)反映出市場(chǎng)情形,引入Riskmetrics的指數(shù)衰減賦值技術(shù),即賦予更近的歷史變化未來出現(xiàn)的概率越大,依次衰減指數(shù)為1,a,a^2,….

計(jì)算步驟:

第一步,選擇最近實(shí)現(xiàn)的K個(gè)收益,R(t),R(t-1)….,R(t-k+1),賦予以下權(quán)重,[(1-a)/(1-a^k)], [(1-a)/(1-a^k)]*a, [(1-a)/(1-a^k)]*a^2,…….,[(1-a)/(1-a^k)]*a^k-1.

第二步,將收益率序列按照從小到大的順序進(jìn)行排列。

第三步,為了得到置信水平為C的VaR,從最大損失起把相應(yīng)的權(quán)重累次相加,直到[1-C]為止,然后利用插值技術(shù)求出1-C對(duì)應(yīng)的分位數(shù),這個(gè)就是要求的VaR。

這個(gè)是在完全法下的計(jì)算過程,在Riskmetrics里,設(shè)置一個(gè)容忍度,唯一的區(qū)別是賦予的權(quán)重(1-a),(1-a)*a……。當(dāng)存在250個(gè)日數(shù)據(jù),衰減系數(shù)為0.97時(shí),上述兩種方法幾乎沒有差別。因此建議使用Riskmetrics可以節(jié)省很多工作量。

仍然以表1數(shù)據(jù)為例。我們按照Riskmetrics技術(shù)文檔里的要求,把衰減指數(shù)定為0.97。這時(shí),09年08月的收益率的權(quán)重為(1-0.97);09年07月的收益率的權(quán)重為(1-0.97)*(0.97);09年06月的收益率的權(quán)重為(1-0.97)*(0.97)^2,依次遞減下去。

接下來按照收益率從小到大排序,把相應(yīng)的權(quán)重相加,直到得到我們想要的置信度。當(dāng)沒有合適的數(shù)值時(shí),可以利用插值法求解。具體見表3:

如表,99年05月的收益率最小,其他月份的收益率依次遞增。09年09月的VaR的收益率值是由0.03711與0.05992用插值法求出,具體公式為:

收益率5%= -0.0178+[(-0.0125)-(-0.0178)]*(0.05-0.03711)/(0.05992-0.03711) = -0.01736

VaR= -0.01736*2273=39.45928

可以看到,由指數(shù)衰減法得出的09年09月的VaR大于簡(jiǎn)單方法的VaR,比較貼合最近市場(chǎng)的發(fā)展情形,即上海綜合指數(shù)在近期的波動(dòng)比較大,那么投資風(fēng)險(xiǎn)也較大。

仍然假設(shè)某REITs在2009年08月投資在上海房地產(chǎn)市場(chǎng)的頭寸為5億元。那么,在9月它有5%可能虧損868萬元。

五、結(jié)論

從以上可得,歷史模擬法可以在一定程度上監(jiān)控REITs的風(fēng)險(xiǎn)。但是,歷史模擬法本身仍然存在問題,例如,即使是指數(shù)衰減法,還是一種基于歷史數(shù)據(jù)之上的方法,完全假設(shè)過去發(fā)生的收益率變化在未來會(huì)以同樣的概率重現(xiàn),只是在計(jì)算時(shí)考慮到越近的收益率變動(dòng)更大的權(quán)重。并不能考慮到過去并未發(fā)生過的一些極限可能的出現(xiàn)。

同時(shí),把REITs產(chǎn)品和股票等金融工具本身也有眾多的不同。例如REITs產(chǎn)品的退出機(jī)制沒有股票這么方便和靈活。同時(shí),REITs產(chǎn)品的交易成本顯著的高于股票等金融產(chǎn)品。這造成了其調(diào)整倉(cāng)位的困難和時(shí)滯。

同時(shí),我國(guó)的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)雖然眾多,但是退出時(shí)間都較短,數(shù)據(jù)量不大,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)一般以月甚至以季度為單位。這使得利用歷史模擬法不能有效地進(jìn)行回測(cè)。這在一定程度上也影響了我們的結(jié)果的有效性。以上問題都有待于進(jìn)一步解決。

參考文獻(xiàn):

1、趙麗麗, 基于蒙特卡洛模擬的VaR方法在房地產(chǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用,山東大學(xué)碩士畢業(yè)論文

2、RiskMetrics—Technical Document, J.P. Morgan/Reuters, Fourth Edition, 1996.

(作者單位:北京大學(xué)軟件與微電子學(xué)院金融信息工程系)