李艷清

所謂估算,是指在計算、測量中無法或沒必要進行精確計算和判斷時所采用的大致推測。就其作用而言,一個人在日常生活中進行估算的次數(shù)遠比精確計算的次數(shù)多。可見,估算在現(xiàn)代社會中起著越來越大的作用。因此,小學(xué)生估算能力的培養(yǎng)已成為當前小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革中人們關(guān)注的熱點之一,“加強估算,淡化筆算,引入機算”已成為一種新的教育理念。新的《課程標準》在明確要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)感的同時,也強調(diào)了對估算的要求。即“能估算運算的結(jié)果,并對結(jié)果的合理性作出解釋”。那么,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何讓學(xué)生在數(shù)感得到發(fā)展的同時,提高學(xué)生估算過程的實效性,讓估算過程體現(xiàn)策略性,并使學(xué)生在過程中感受蘊藏其中的思想方法,從而真正提高估算能力呢?結(jié)合自己的教學(xué)實踐,筆者認為可以從以下幾方面入手。

一、轉(zhuǎn)變思想,感受估算價值

要提高小學(xué)生的估算意識,首先需要教師轉(zhuǎn)變觀念,感受到估算在生活中的重要作用,切實重視估算,在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體情境改變學(xué)生對估算的態(tài)度,使學(xué)生正確地認識并體驗到估算的實用價值,變“不愿估算”為“喜歡估算”。比如,在我校開展的“我是節(jié)約小能手”活動中,我引導(dǎo)上體驗課班級的學(xué)生通過一日節(jié)水量、節(jié)電量等估出一年節(jié)水、節(jié)電量。再比如學(xué)生每次從班級“圖書角”借閱圖書時,讓學(xué)生根據(jù)自己每天看課外書的頁數(shù),估計大約幾天可以換書,通過大量活生生的事例,使學(xué)生感覺到估算就在我們的身邊,估算是實際生活中需要的。又如:通過解決實際的數(shù)學(xué)問題,幫助學(xué)生體驗“估算”與“不估算”的效果。使之改變要我估算我就估算的被動局面。在教學(xué)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法后,有的學(xué)生經(jīng)常因粗心而出現(xiàn)計算錯誤,這時我先讓學(xué)生進行估算,再進行筆算。如計算275×29時,可以先進行估算積大約是8400,然后再進行筆算,如果筆算的結(jié)果與8400相差較大,就可以馬上發(fā)現(xiàn)錯誤,從而提高計算的正確率。

二、結(jié)合教學(xué),滲透估算方法

估算雖然是一種大致的估計,但并不是憑空猜想的,那種沒有根據(jù)的臆想亂猜往往與實際結(jié)果相差較大,那么如何進行估算才更具有合理性和準確性呢?小學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)與教師的教學(xué)關(guān)系十分密切,教師教學(xué)中要強化估算意識并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好估算方法的示范。而教師的估算方法又著重體現(xiàn)在對各冊教材中估算題材的挖掘和有目的、有計劃的滲透上,這種滲透則需要穿插到教學(xué)過程中去。這就需要教師加強估算教學(xué)對于促進學(xué)生形成良好數(shù)感重要性的認識,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感和量化能力的形成,具體就是要在平時的教學(xué)中,能將一些估計的思想方法直接或間接地滲透給學(xué)生。

常用的估算方法有如下幾種。

(1)近似估算法。近似估算法是學(xué)生最常用的估算方法之一。學(xué)生進行整數(shù)四則運算時,根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)近似地看成整十、整百、整千等數(shù)的形式,然后算出結(jié)果大概是多少。例如,北師大數(shù)學(xué)教材四年級上冊第五單元乘法中安排了除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算,學(xué)生在計算商中間或末尾有零的除法時,往往會出現(xiàn)商的位數(shù)不對的現(xiàn)象,比如將5700÷30的商算成1900,如果在計算前學(xué)生先估出商大約為200,就不會出此錯誤了。

(2)聯(lián)系實際估算法。根據(jù)題意估計出與實際情況相符的結(jié)果,或者列出在實際情況中不可能存在的結(jié)果。比如小明的身高是1.21米,比媽媽矮0.42米,爸爸比媽媽高1.3分米,學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗和常識,很快就可以判斷出一般來說爸爸的身高不會高于2米,從而正確地列式為1.21+0.42+0.13=1.76米。學(xué)生通過生活實際還可以了解到人數(shù)、租車的數(shù)量一定是整數(shù),汽車行駛速度比人行走速度要快得多等。

(3)據(jù)零求整法。在教學(xué)“生活中的大數(shù)”一課時,我為了讓學(xué)生在對大數(shù)有一定感性認識,準備了橘子、黃豆、牙簽等許多實物作為教具,想通過實物加深學(xué)生對“萬”的認識,在學(xué)生先估出半瓶燒杯的黃豆大約是500粒的基礎(chǔ)上,他們很快就知道只要將燒杯裝滿,就大約是1000粒,將10個這樣的燒杯裝滿就大約是10000粒,學(xué)生通過估算將自己平時想都不敢想的大數(shù)很快地變成具體的實物,豐富了對大數(shù)的認識。在北師大版數(shù)學(xué)教材中這方面的練習安排得特別多,例如,估一估一張報紙有多少個字,一個學(xué)校的學(xué)生人數(shù),脈搏跳動100萬次所需要的時間等。教師在教學(xué)中切不可就題論題,重要的是在實驗的過程中滲透給學(xué)生一種量化估計的方法,便于他們以后進行較大數(shù)量的估測。再如,隨著計量單位的出現(xiàn),在學(xué)過米、厘米、克和千克后,一方面幫助學(xué)生建立相應(yīng)的教學(xué)單位的觀念,同時讓學(xué)生聯(lián)系生活實際,填寫恰當?shù)膯挝?黑板長4___,課本寬18___,一條大青魚重2___,一輛卡車載重2___,通過這些練習加深孩子們對生活經(jīng)驗的認識,再讓學(xué)生估計學(xué)校的旗桿有多高?老師的體重是多少千克?學(xué)生就會以曾經(jīng)練過的東西為參照來判斷,感覺容易多了。

三、創(chuàng)設(shè)情境,增強估算應(yīng)用意識

《新課程標準》中明確指出“數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活”,估算的作用主要體現(xiàn)在解決生活中的問題上。因此,怎樣引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)外能自覺運用估算方法去解決一些實際問題,提高學(xué)生的估算意識和能力,是每位教師應(yīng)該深思的問題。我認為教學(xué)中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源,緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷,創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的生活情境,開展富有生活氣息的實踐活動,變估算由“可有可無”到“無處不在”,增強他們自學(xué)運用估算解決生活中實際問題的意識。例如,在教學(xué)面積單位時,我先帶學(xué)生參觀學(xué)校的小操場,在用自己的腳步量一量,再用面積公式算一算的基礎(chǔ)上,學(xué)生很快估出我們學(xué)校的小操場大約是500平方米,大操場大約有五個小操場那么大,那么大操場的面積大約為2500平方米。我們學(xué)校走廊準備鋪地磚,我讓學(xué)生估計要鋪走廊的地面,大約需要多少塊地磚?學(xué)生有的用腳步比著量走廊的長與寬,用走廊的面積除以地磚的面積;有的想出了先估計教室橫著大約能擺幾塊地板磚,豎著大約能擺幾塊地板磚,將橫豎能擺的地板磚的塊數(shù)相乘就知道大約需要多少塊地板磚了,甚至有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了自己家裝修時有些地方整塊的地板磚擺完了離墻還有一段距離,需要多準備些來填補空缺,所以他建議在實際購買中還要多買幾塊磚以填補地面接墻處。

還比如每年暑假有些學(xué)生家長會組織起來一起去旅游,在與家長溝通好之后,讓學(xué)生自己制定出游計劃及所需經(jīng)費,學(xué)生對此特別感興趣,很快制定出兩種方案:①跟旅游團走,兩日游的報價為185元,19個人大約需要4000元。②自己組織,大人火車費(往返)約380元,小孩火車費約200元,船費1330元,住宿費共200元,就餐費約880元?？傎M用大約3000元左右,比跟旅游團走要便宜1000元左右,相信如果大人聽到孩子們這么科學(xué)合理的理財建議,也會覺得驚訝,學(xué)生通過這一活動既運用估算合理地解決了問題,又豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗,增強了他們估算的應(yīng)用意識。

四、豐富學(xué)生經(jīng)驗,增強估算信度

估算是一種技能,較多地依賴于人的經(jīng)驗。一個人經(jīng)驗的多少,將直接影響估算結(jié)果的可信度。兒童在生活中經(jīng)常會接觸到一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的現(xiàn)象,在對這些現(xiàn)象作出解釋的過程中,積累了一定的感性經(jīng)驗。盡管這些經(jīng)驗有的來自于書籍或傳媒,有的來自于成人的幫助,有的來自于自己的感悟,但它是客觀存在的。在估算的過程中,要充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗,增強估算的可信度。如學(xué)生學(xué)習目測后,在目測一幢樓的高度時,由于缺乏目測經(jīng)驗,測出來的結(jié)果與實際距離相差很大,這時教師可以告訴學(xué)生,一層樓的高度大約是3米,數(shù)一數(shù)有幾層,就能很快地做算出這幢樓的高度。學(xué)生隨著經(jīng)驗的不斷積累,將能更加準確地進行估算。

總之,要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的估算能力,取決于教師對估算的理解和對數(shù)學(xué)教育的理解。在平時的課堂教學(xué)中,教師要有這樣的教學(xué)意識:將學(xué)生估算意識和估算能力的培養(yǎng)貫穿整個教學(xué)活動中,并尊重學(xué)生的個性,讓學(xué)生采用不同的估算策略,使估算方法多樣化。通過對估算能力的培養(yǎng),使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

(責任編輯:李雪虹)