黃藝弘

在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會(huì)里,人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇,常常需要在不確定的情境中,根據(jù)大量無(wú)組織的數(shù)據(jù),做出合理的決策,這是每一個(gè)公民都應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng),而統(tǒng)計(jì)正是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析,為人們更好地制定決策提供依據(jù)。因此,在新課程標(biāo)準(zhǔn)中,把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的“統(tǒng)計(jì)觀念”作為學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)。一提到“觀念”,就決非等同于計(jì)算、畫(huà)圖等簡(jiǎn)單的技能,而是一種需要在親身經(jīng)歷的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的感覺(jué),它反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法,所推測(cè)到的可能結(jié)果,并自覺(jué)地想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題,等等。觀念的形成不是一蹴而就的,需要有一個(gè)逐步深化的過(guò)程,下面就結(jié)合一年級(jí)的統(tǒng)計(jì)教學(xué)談?wù)劰P者對(duì)培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的一些做法。

一、選擇合適的統(tǒng)計(jì)素材,體會(huì)統(tǒng)計(jì)的必要性

培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的首要方面是,要培養(yǎng)他們有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)問(wèn)題,也就是當(dāng)遇到有關(guān)問(wèn)題時(shí)能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。因此,教學(xué)中要注意緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的情境,使他們經(jīng)歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程,從而逐步形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)。北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元《統(tǒng)計(jì)》的教材內(nèi)容主要是結(jié)合教學(xué)進(jìn)度安排了圍繞六一兒童節(jié)來(lái)設(shè)計(jì)活動(dòng)主題——根據(jù)學(xué)生對(duì)氣球顏色的喜好來(lái)決定哪種顏色的氣球應(yīng)多買(mǎi)些。而筆者則結(jié)合學(xué)校的少先隊(duì)活動(dòng)工作安排——組織學(xué)生春游這一活動(dòng),提出“有四個(gè)春游地點(diǎn),我們選擇去哪個(gè)地方,請(qǐng)同學(xué)們出出主意”這樣一個(gè)比較真實(shí)又是一年級(jí)孩子比較感興趣的話題,交給學(xué)生討論、交流,然后,由于意見(jiàn)不一致,就必然出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)活動(dòng),由此引入正題。

二、精心設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng),重視統(tǒng)計(jì)過(guò)程的體驗(yàn)

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò),“純邏輯的思維不可能告訴我們?nèi)魏谓?jīng)驗(yàn)世界的知識(shí),現(xiàn)實(shí)世界的一切知識(shí)是始于經(jīng)驗(yàn)并終于經(jīng)驗(yàn)的。”學(xué)生不但要具備從統(tǒng)計(jì)的角度思考問(wèn)題的意識(shí),而且還要在親自嘗試后,通過(guò)“觀察、比較、分析”的過(guò)程,才能領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)的真正含義,進(jìn)而獲得統(tǒng)計(jì)的“真經(jīng)”,促進(jìn)“統(tǒng)計(jì)意識(shí)”的形成。

聚焦片斷一:

師:用什么方法調(diào)查才能知道大家的意見(jiàn)?

生1:一個(gè)個(gè)問(wèn)。

生2:舉手表決。

生3:投票。

……

師:剛才大家說(shuō)的投票,舉手表決等,運(yùn)用的就是數(shù)學(xué)上的統(tǒng)計(jì)方法。

在這里,通過(guò)老師的小結(jié)加以提升,讓學(xué)生意識(shí)到上述方法在數(shù)學(xué)上都是運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)的思想,從而對(duì)統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。

聚焦片斷二:

要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)的觀念,最有效的方法就是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念的全過(guò)程中。為了促使每一位同學(xué)都參與到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中來(lái),筆者設(shè)計(jì)了如下表格:

師:你最想去哪個(gè)地方,就在它下面的空格里畫(huà)“√”(讓每位學(xué)生根據(jù)自己的意愿填寫(xiě)調(diào)查表)。

師:(收集完調(diào)查表)現(xiàn)在我們對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。我們先來(lái)統(tǒng)計(jì)第一、二組的調(diào)查表。老師先了解一下,你們想用什么方法記錄?

生:△、○、★、畫(huà)正字法……

師:下面就用你們喜歡的方法記錄。注意:不要漏掉記錄或重復(fù)記錄。(師生一起記錄)

師:誰(shuí)想把你的記錄方法和統(tǒng)計(jì)結(jié)果給大家匯報(bào)一下。

生:(匯報(bào))

表述如下:我是用畫(huà)“√”的方法進(jìn)行記錄的……

于是,趁機(jī)組織學(xué)生討論。

師:這幾位同學(xué)都是用符號(hào)來(lái)記錄,有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法?(有學(xué)生舉手)

師:你是用什么方法記錄的?是怎樣記錄的呢?

生:我是用畫(huà)“正”字的方法記錄的。每提出一個(gè)地點(diǎn),就寫(xiě)上正字的一筆,從第一筆起。若有選重復(fù)地點(diǎn)的,則在其“正”字下依筆畫(huà)順序?qū)懴氯ァ?/p>

師:請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)想去四個(gè)地方的人數(shù)分別有多少?(畫(huà)正字的學(xué)生很快喊出了答案)

師:你為什么數(shù)得這么快?

生:一個(gè)正字五筆,兩個(gè)正字十筆……

師:你們覺(jué)得用畫(huà)符號(hào)和畫(huà)正字的方法,哪一種既簡(jiǎn)單又能快速地統(tǒng)計(jì)出人數(shù)?

生:用正字法。

在這個(gè)教學(xué)片斷中,教師為學(xué)生提供了一個(gè)自主探究的空間,放手讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式記錄數(shù)據(jù),既尊重了他們的個(gè)體學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),又使之經(jīng)歷了數(shù)據(jù)收集整理的活動(dòng)過(guò)程。學(xué)生的智慧潛能是無(wú)窮的,課堂上學(xué)生所選用的解決方法,恰是教師所要捕捉的課堂生成資源。在上述案例中,教師較好地發(fā)揮了組織者和引導(dǎo)者的作用,為學(xué)生學(xué)用正字法記錄數(shù)據(jù),初步體會(huì)到用正字法記錄數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì),作了充分的鋪墊。學(xué)生在一個(gè)個(gè)這樣的活動(dòng)中,自然就較好地發(fā)展了統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

三、解讀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),提取數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,是低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的又一重要環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)實(shí)質(zhì)上是讓學(xué)生通過(guò)觀察和思考,對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行符合自身認(rèn)識(shí)水平的分析和解釋,并做出一些簡(jiǎn)單的判斷和推理,從而鍛煉提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。而低年級(jí)學(xué)生尚未具備回顧與反思的意識(shí),在主觀上,他們一般把完成統(tǒng)計(jì)圖表作為整個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的終結(jié),而不會(huì)主動(dòng)地對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析和思考。因此,教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地加以引導(dǎo)。比如,將各小組在春游中喜歡開(kāi)展的活動(dòng)的數(shù)據(jù)收集和整理,制成統(tǒng)計(jì)圖(見(jiàn)下圖)后問(wèn):喜歡踢足球的有幾人?喜歡做游戲的人數(shù)比喜歡跳繩的人數(shù)多幾人?如果要開(kāi)展小組間的競(jìng)賽,選擇哪一項(xiàng)最合適?

后面的問(wèn)題雖然數(shù)學(xué)味淡一些,但正是這些問(wèn)題,將數(shù)學(xué)和生活、數(shù)學(xué)和應(yīng)用結(jié)合在一起,讓學(xué)生看到了統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值。到稍高年級(jí)可提供開(kāi)放性更大的問(wèn)題,如:你能從報(bào)紙上、電視上找到統(tǒng)計(jì)圖表嗎?說(shuō)說(shuō)這些統(tǒng)計(jì)圖表中有什么信息?這樣的教學(xué),擴(kuò)大和拓展了統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息源,同時(shí)也是滲透統(tǒng)計(jì)觀念的有效途徑。

四、分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),滲透合理推測(cè)的數(shù)學(xué)思想

數(shù)據(jù)是蘊(yùn)含著信息的,光看見(jiàn)了還不夠,還要去思考、去解釋、去判斷、去預(yù)測(cè)。要讓數(shù)據(jù)說(shuō)話,運(yùn)用數(shù)據(jù)作出分析判斷,只要有了足夠的信息,就能一定程度地反映規(guī)律。這種思考方式在社會(huì)生活中經(jīng)常使用,需要讓學(xué)生從小就去體會(huì)和學(xué)習(xí)。

聚焦片斷三:

師:(引導(dǎo)學(xué)生看春游地點(diǎn)選擇統(tǒng)計(jì)圖)

這是我們根據(jù)一二組調(diào)查表統(tǒng)計(jì)出來(lái)的結(jié)果,從圖可知,想去釋雅山公園的人最多。對(duì)此,教師提問(wèn):“現(xiàn)在你們能不能根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果猜一猜,三四組同學(xué)想去哪個(gè)地方的人數(shù)最多。為什么?”

在得出一二組調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖后,讓學(xué)生由一二組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果預(yù)測(cè)三四組學(xué)生最想去哪個(gè)地方的人會(huì)最多,從而初步體會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出合理的推斷和預(yù)測(cè),滲透推測(cè)的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生意識(shí)到分析、整理后的數(shù)據(jù)還能幫

助人們進(jìn)行預(yù)測(cè),體會(huì)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。

五、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng),提高統(tǒng)計(jì)的實(shí)效性

統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)決不能只依靠課堂教學(xué),課堂教學(xué)由于時(shí)間和空間的限制,學(xué)生往往很難完整地經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程,所以可以適當(dāng)?shù)亻_(kāi)展一些實(shí)踐活動(dòng),將課內(nèi)外的學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。如為了計(jì)劃六一兒童節(jié)的活動(dòng)內(nèi)容,需了解該段時(shí)間的大致天氣情況,于是,就要求學(xué)生記錄五月份兩個(gè)星期的天氣情況,并把調(diào)查好的數(shù)據(jù)填寫(xiě)在統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖上,再根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果預(yù)測(cè)“六一”兒童節(jié)這一星期的天氣情況。從而體現(xiàn)了“提出問(wèn)題—收集數(shù)據(jù)—整理數(shù)據(jù)—分析數(shù)據(jù)—判斷和預(yù)測(cè)”的過(guò)程,使學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。

總之,統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)和建立,最有效的方法是讓學(xué)生真正投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程中。因此,教師在教學(xué)中應(yīng)該多采取互動(dòng)式的教學(xué)方式,充分利用學(xué)生課堂生成的資源,幫助學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的全過(guò)程。筆者認(rèn)為,觀念是思維活動(dòng)的結(jié)果,由主體在親身經(jīng)歷的基礎(chǔ)上培養(yǎng)出來(lái)的觀念更是難能可貴。