摘要：石油是一種極其重要的商品，是國(guó)家重要的戰(zhàn)略物資，因其價(jià)格變動(dòng)而引起的收益率波動(dòng)受到廣泛關(guān)注。GARCH類模型已經(jīng)廣泛運(yùn)用于波動(dòng)率的研究，文章旨在運(yùn)用GARCH族模型對(duì)1997.1.3-2008.11.28的每周OPEC石油離岸價(jià)格的收益率實(shí)證建模研究，石油價(jià)格及收益率波動(dòng)確實(shí)存在顯著的GARCH效應(yīng)和沖擊持久效應(yīng)，并存在杠桿效應(yīng)；收益率條件方差序列是平穩(wěn)的，模型具有一定的可預(yù)測(cè)性，EGARCH（1，1）能夠較好地?cái)M合收益率的走勢(shì)。

關(guān)鍵詞：石油價(jià)格；收益率；AR；GARCH

一、引言

世界石油地區(qū)消費(fèi)量與石油資源擁有量存在嚴(yán)重失衡現(xiàn)象，而石油資源在國(guó)家發(fā)展中有具有特殊的戰(zhàn)略意義，因此全球圍繞油氣資源的爭(zhēng)奪一直非常激烈。波動(dòng)率是關(guān)于市場(chǎng)變量未來(lái)價(jià)值的不定性，觀測(cè)市場(chǎng)變量波動(dòng)率并以此來(lái)判斷未來(lái)可能損失的大小對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理非常重要，如應(yīng)用于計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的VAR。本文選取1997.1.3-2008.11.28的每周OPEC石油離岸價(jià)格為樣本數(shù)據(jù)，利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)軟件E-Views建模分析。

二、石油價(jià)格變化的幾點(diǎn)原因

首先是在一百多年的國(guó)際油價(jià)變動(dòng)的歷史中，存在著較為明顯的長(zhǎng)期高油價(jià)均衡（高油價(jià)時(shí)期）與長(zhǎng)期低油價(jià)均衡（低油價(jià)時(shí)期）相互交替現(xiàn)象，1999年至今正處于第6次長(zhǎng)周期波動(dòng)的上升階段或高油價(jià)階段。其次是美國(guó)原油庫(kù)存、美元匯率、美國(guó)石油需求和中國(guó)石油需求4個(gè)因素，不論在長(zhǎng)期還是短期內(nèi)都對(duì)國(guó)際油價(jià)有影響；而歐佩克原油產(chǎn)量只在長(zhǎng)期對(duì)油價(jià)產(chǎn)生影響，在短期內(nèi)則影響不明顯。石油期貨市場(chǎng)上的投機(jī)因素、突發(fā)事件以及政治事件等因素在短期內(nèi)起著比較重要的作用。2000年，國(guó)際油價(jià)結(jié)束了長(zhǎng)達(dá)14年的低迷，然而2008年國(guó)際油價(jià)的波動(dòng)則更巨大。從每桶147.27美元的新高，轉(zhuǎn)眼到在四五十美元之間徘徊，僅用了不到5個(gè)月的時(shí)間?？煞譃橐韵码A段：一是由于過(guò)高油價(jià)抑制需求，市場(chǎng)中的投機(jī)遭受打擊，油價(jià)回落到110美元/桶左右。二是金融危機(jī)的集中爆發(fā)，使市場(chǎng)信心受到影響，對(duì)后市憂慮升溫，出現(xiàn)拋售行為，油價(jià)波動(dòng)很大，開始回落至70美元左右。三是目前正在進(jìn)行的這一階段，全球金融風(fēng)暴開始侵蝕實(shí)體經(jīng)濟(jì)，在需求嚴(yán)重下滑的情況下，油價(jià)開始向供求基本面回歸，這一階段可能會(huì)比較長(zhǎng)，與經(jīng)濟(jì)周期有很強(qiáng)的相關(guān)性。

三、GARCH類模型的介紹

在高頻的金融時(shí)間序列中常會(huì)在某一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)波動(dòng)較大，而在另一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)又較小的現(xiàn)象，這就是所謂的價(jià)格或收益率波動(dòng)的集群性特征，也就是資產(chǎn)價(jià)格或收益率的變化具有穩(wěn)定時(shí)期和易變時(shí)期，方差隨時(shí)間變化。對(duì)于這種現(xiàn)象，如果仍然應(yīng)用傳統(tǒng)的回歸模型就可能得出不正確的甚至是錯(cuò)誤的結(jié)論，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法中要求的同方差性在此類時(shí)間序列中得不到滿足，而GARCH模型就很好地解決了參數(shù)過(guò)多的問(wèn)題（1997）。對(duì)于模型的滯后階數(shù)p，q值的確定，需要通過(guò)赤池信息準(zhǔn)則AIC（Akaike Information Crite-rion）和極大似然值等指標(biāo)進(jìn)行分析來(lái)確定。在GARCH模型中考慮兩種設(shè)定，分別是條件均值和條件方差。GARCH（q，p）模型的一般表達(dá)式為：yt=rxt+utt=1，2，…，T。

σ2t=ω+αu2t-1+βσ2t-1式中：yt——被解釋變量；xt——外生變量向量；α、β、r——系數(shù)向量；ut——隨機(jī)誤差項(xiàng)；σ2t——條件方差；q、p——滯后階數(shù)；u2t-i——t-i期誤差項(xiàng)的平方；σ2t-i——t-i期的條件方差。

四、數(shù)據(jù)預(yù)處理

（一）收益率處理

（二）描述性統(tǒng)計(jì)

描述性統(tǒng)計(jì)包括具有簡(jiǎn)單意義的統(tǒng)計(jì)圖表和均值、方差、中位數(shù)等基本的統(tǒng)計(jì)量。從圖1可以得出簡(jiǎn)單收益率的描述性統(tǒng)計(jì)量，即均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峰度、偏度等。由表中統(tǒng)計(jì)量可以得到簡(jiǎn)單收益率在0附近波動(dòng)且大部分的值在區(qū)間（-0.1，0.1）內(nèi)，只有少數(shù)的異常值，最大值為簡(jiǎn)單收益率不符合正態(tài)分布，具有尖峰（Kurtosis=4.248067>3）和左偏（Skewness=-0.457966<0）的特性。以后只分析對(duì)數(shù)受益率序列。

五、石油價(jià)格周收益率的模型分析

（一）P階的確定（PACF和AIC）

通過(guò)1997.1.13－2008.11.28的石油價(jià)格周對(duì)數(shù)受益率的樣本偏自相關(guān)系數(shù)和Akaike信息準(zhǔn)則的數(shù)值。綜合考慮PACF和AIC，決定建立一個(gè)ARMA（1，1）模型。

（二）ARCH、GARCH-M、TGARCH模型

由于GARCH模型的階不易確定，通常采用低階的GARCH模型。本文就試建立、ARMA（1，1）-GARCH（1，1）、ARMA（1，1）_GARCH（1，1）-MARMA（1，1）_TARCH（1，1）模型（假設(shè)殘差擾動(dòng)項(xiàng)服從t分布）。以上3個(gè)模擬都沒(méi)通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，不能很好地模擬收益率波動(dòng)。

（三）EGARCH模型

1、EGARCH模型介紹

EGARCH模型（ExponentialGARCH，指數(shù)型GARCH模型）該模型于1991年由Nelson提出，其方差結(jié)構(gòu)為：

嘗試建立一個(gè)EGARCH（1，1）模型，參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表1所示。

通過(guò)以上兩個(gè)模型中的方差公式可計(jì)算出石油價(jià)格的波動(dòng)率的波動(dòng)，并預(yù)測(cè)石油價(jià)格未來(lái)的波動(dòng)率。

（四）模型的選擇和市場(chǎng)解釋

由于EGARCH（1，1），ARMA（1，1）_EGARCH（1，1）模型都可以描述石油價(jià)格的收益率的波動(dòng)，但是從參數(shù)估計(jì)的顯著性和模型的擬合性比較來(lái)說(shuō)ARMA（1，1）_EGARCH（1，1）模型是最優(yōu)的。通過(guò)ARMA（1，1）_EGARCH（1，1）模型，得到C6是非對(duì)稱項(xiàng)的系數(shù)，它顯著小于0，石油價(jià)格的收益率具有杠桿效應(yīng)，負(fù)面消息比正面消息對(duì)收益率的影響大。正面消息帶來(lái)C5+C6=0.075538倍的影響，負(fù)面消息帶來(lái)C5-C6=0.205457倍的影響。

六、結(jié)論

石油價(jià)格日收益率具有波動(dòng)聚集的特征，即在較大的波動(dòng)后緊接著較大的波動(dòng)，在較小的波動(dòng)后緊接著較小的波動(dòng)，波動(dòng)率會(huì)隨時(shí)間的變化出現(xiàn)連續(xù)偏高或偏低的情況。EGARCH模型能較好地?cái)M合石油對(duì)數(shù)收益率的走勢(shì)，并可較準(zhǔn)確地計(jì)算出收益率。EGARCH模型對(duì)石油的價(jià)格，及波動(dòng)率有一定的預(yù)測(cè)作用，便于風(fēng)險(xiǎn)管理的度量。

參考文獻(xiàn)：

1、程偉力.影響國(guó)際石油價(jià)格因素的定量分析[J].國(guó)際石油經(jīng)濟(jì)，2005(8).

2、王春峰，李剛，趙欣.基于模擬退火算法的VaR-GARCH模型[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2003(1).

（作者單位：北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院）