數(shù)學(xué)興趣小組組長小明宣布這次活動的主題是“九九數(shù)及其規(guī)律”。

小芳心直口快，搶先說：“九九八十一這句乘法口訣，我在念小學(xué)時就背得滾瓜爛熟。”

未等小芳說完，性急的小婷便急忙說道：“還有另一種九九數(shù)，就是9個9排成一直行：999999999?！?/p>

小勇也不甘示弱，他搶著說：“你們知道這兩者的聯(lián)系嗎？999999999可以用81去乘12345679這個‘缺8數(shù)’而得到。”接著他在黑板上寫了如下算式：

12345679×81=999999999…………（1）

看到這個算式，小苗思維的火花一閃，一個問題順口說出：“如果想得到9個8，能否把（1）式適當(dāng)修改而得到呢？”

一聲不響的小娜突然搶著說：“我們不妨把（1）式稱為‘981’，即要得到9個9，應(yīng)當(dāng)用81去乘12345679這個‘缺8數(shù)’。我大膽猜想：‘872’就能達(dá)到我們的目的。”接著她在黑板上寫了如下算式：

12345679×72=888888888…………（2）

大家用計算器一檢驗，果真如此，猜想成立。

至此，大家非常興奮，根據(jù)（1）、（2）式的規(guī)律，更多的猜想滾滾而來：“763”、“654”、“545”、“436”……

小嚴(yán)鉆研數(shù)學(xué)總愛尋根究底，他說：“知其然還必須知其所以然，請大家想一想，這些猜想為何能成立呢？”

小亮是本班的“數(shù)學(xué)通”，他見識廣、思路寬。他說：“猜想之所以能成立，關(guān)鍵在于12345679這個‘缺8數(shù)’乘以9，就能得到9個1?！苯又诤诎迳蠈懥巳缦滤闶剑?/p>

12345679×9=111111111

他接著說：“（1）式中的81=9×9，相當(dāng)于9個1乘以9，當(dāng)然得到9個9；（2）式中的72=9×8，相當(dāng)于9個1乘以8，當(dāng)然得到9個8。”

看到氣氛非常熱烈，組長小明嚴(yán)肅地說：“大家先別高興，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要善于舉一反三，若被乘數(shù)不是‘缺8數(shù)’，而是‘缺9數(shù)’——12345678，怎樣才能得到九九數(shù)呢？比如999999999?！?/p>

小亮的數(shù)學(xué)根底的確深厚，他說：“關(guān)鍵應(yīng)當(dāng)先構(gòu)造出9個1?！苯又诤诎迳侠隽巳缦滤闶剑?/p>

∵（12345678+1）×9

=12345679×9=111111111，

∴（12345678+1）×9×9

=111111111×9=999999999。

即12345678×81+81=999999999…………（3）

受到（3）式的啟發(fā)，大家都能寫出如下算式：

12345678×72+72=888888888。

至于要得到9個7、9個6、9個5等，相信同學(xué)們由口訣：“763”、“654”、“545”必能做到，試試看！