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        全等三角形新題型

        2009-01-01 00:00:00

        全等三角形知識是幾何的基礎(chǔ),在中考中占有重要的地位.近幾年的考試中出現(xiàn)了幾類新題型.現(xiàn)從2008年中考題中選取幾例加以解析,供大家學(xué)習(xí)參考.

        例1(西寧)如圖1,一塊三角形模具ABC已破損(圖中的陰影部分).

        (1)只要從殘留的模具中量出哪些邊、角,就可以不帶殘留的模具到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具A′B′C′?請簡要說明理由.

        (2)作出模具△A′B′C′的圖形.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

        點(diǎn)撥:我們通過學(xué)習(xí)知道,每一種三角形全等的判定方法,都對應(yīng)著一種三角形的作圖.SSA之所以不能判定兩三角形全等,就是因?yàn)楦鶕?jù)這些條件所作出的三角形不唯一.這道題主要考查已知三角形的兩角及其夾邊,怎樣作三角形.

        解:(1)只要度量殘留的三角形模具中∠B、∠C的度數(shù)和邊BC的長即可,因?yàn)閮山羌捌鋳A邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

        (2)略.

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