摘要：在顆粒圖像中，經(jīng)常存在顆粒重疊或者粘連現(xiàn)象。本文提出了一種新的圖像分割方法。該方法首先對(duì)顆粒圖像進(jìn)行二值化，然后對(duì)圖像作模糊距離變換得到模糊距離圖，再利用分水嶺算法將粘連或者部分重疊顆粒分離。實(shí)驗(yàn)證明，此法能夠?qū)⒄尺B顆粒物圖像有效分離。

關(guān)鍵詞：圖像分割；模糊距離變換；分水嶺算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文文章編號(hào)：1009-3044(2008)30-0712-02

The Separating Algorithm for Overlapping Grain Images Based on Fuzzy Distance Transformation

WEI Jin，YU Yun

(Nanjing College of Inforrmation Technology， Nanjing 210046，China)

Abstract: In actual grain image， there always have the conglutinant or overlapping phenomenon. According to this situation， a new algorithm used to separate the overlapping grain is introduced. This method is that we first threshold image from the image， then we apply Fuzzy Distance Transform to get fuzzy distance image， and finally， we use the Watershed algorithm to apart conglutinant or overlapped grain. The result of the experiment shows that this method has high performance on conglutinant grain segmentation，and this method is also applicable for separation of all kinds of overlapping granule images.

Key words: image segmentation;fuzzy distance transform;watershed algorithm

1 引言

在顆粒圖像處理過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)顆粒粘連甚至部分重疊現(xiàn)象，使得后續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。為了得到更為準(zhǔn)確的計(jì)數(shù)結(jié)果，在計(jì)數(shù)前首先需要對(duì)粘連顆粒圖像進(jìn)行準(zhǔn)確的分離。近年來(lái)，一些學(xué)者在粘連顆粒物圖像分離方面做了大量的工作，提出了百余種圖像分割算法，這些算法大致可以分為基于門(mén)限化、邊緣檢測(cè)、像素分類(lèi)以及多種方式綜合使用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊集理論、多分辨分析等6種類(lèi)型[1]。這些算法都要求圖像具有某些特定性質(zhì)，在實(shí)際處理中存在一定的局限性，難以直接使用。

基于此，本文提出一種應(yīng)用于粘連顆粒圖像的新型模糊分割算法，分割操作是在對(duì)原始圖像進(jìn)行二值化后，通過(guò)進(jìn)行模糊距離變換[2]得到模糊距離圖像，然后采用分水嶺算法[3]對(duì)粘連顆粒圖像進(jìn)行分離。(模糊分割算法分3個(gè)處理步驟，如圖1所示。)

2 顆粒圖像的提取

目前，較常使用的二值化方法有固定灰度閾值法、自適應(yīng)閾值法及最大類(lèi)間方差法等。通過(guò)對(duì)各種圖像閾值分割算法的應(yīng)用比較，本文采用最大類(lèi)間方差法來(lái)確定最優(yōu)閾值，對(duì)顆粒圖像進(jìn)行二值化。

3 粘連顆粒的分割

3.1 模糊距離變換

通常，在部分顆粒圖像中，越靠近顆粒邊界的像素點(diǎn)與距其最近的背景像素點(diǎn)的空間距離越近。距離變換的目的在于區(qū)分顆粒圖像的邊界點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)。常規(guī)距離變換[4]是對(duì)二值圖像進(jìn)行，其效果直接依賴(lài)于將灰度圖像轉(zhuǎn)變成二值圖像時(shí)所選取的閾值。由于圖像邊緣和背景之間存在著灰度的過(guò)渡區(qū)域，往往不能準(zhǔn)確找到圖像的邊界點(diǎn)。

2002年，Punam K.Saha提出了模糊距離變換FDT(Fuzzy Distance Transform)[2]。模糊距離變換是根據(jù)圖像中各像素點(diǎn)隸屬于目標(biāo)物體的隸屬度值計(jì)算距離，更加準(zhǔn)確地反映了目標(biāo)中各像素點(diǎn)距其最近背景像素的空間距離。

因此，我們?cè)趯?duì)圖像進(jìn)行二值化之前需根據(jù)灰度直方圖(找到其波峰和波谷)，計(jì)算出每個(gè)像素點(diǎn)隸屬于目標(biāo)物體的隸屬值。

任意兩像素點(diǎn)(如p、q)的距離定義為：

FDT算法如下：

設(shè)定N(p)表示像素點(diǎn)p的八鄰域像素，f'(xp，yp)是圖像I'中像素點(diǎn)p隸屬于顆粒的隸屬度值，f''(xp，yp)表示輸出圖像I''中得到的像素點(diǎn)p距其最近背景像素的模糊距離值；Q是一個(gè)隊(duì)列。

Step 1. for all p∈I'， f''(xp，yp)= f'(xp，yp)/* 初始化圖像I''中的像素值*/

Step 2. push p into Q;

Step 3. while Q is not empty do {

Step 4. remove a point p from Q;

Step 5. find distmin=minq∈N(p) [f'(xq，yq)+r(p，q)*(f'(xp，yp)+ f'(xq，yq))/2];

/*r(p，q)表示像素點(diǎn)p到q的歐氏距離*/

Step 6. if distmin< f''(xp，yp) then

Step 7.set f''(xp，yp)=distmin;

Step 8. else goto Step 3}

Step 9 output the FDT image I'';

此時(shí)，得到模糊距離圖像I''。

3.2 分水嶺算法

分水嶺算法是新近發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像分割方法。由S.Beucher，F(xiàn).Meyer最早提出并應(yīng)用于圖像處理，在灰度圖像的分割中越發(fā)受到重視。常用的分水嶺方法模擬一個(gè)水浸入的過(guò)程(Immersion Simulation) [5]。

圖2顯示了分水嶺算法的工作原理。波峰表示顆粒中心的模糊距離值，波谷是兩個(gè)相連顆粒交界處的模糊距離值。該圖顯示了沿掃描線的各像素模糊距離值分布。

首先將分割閾值線設(shè)為較高的距離值，此時(shí)圖像中的顆粒被分割成正確數(shù)目的物體，但它們的邊界偏向物體內(nèi)部，隨著閾值線不斷向下移動(dòng)，物體的邊界將隨之而擴(kuò)展。當(dāng)邊界相互接觸時(shí)，這些物體并沒(méi)有合并。因此，初次接觸的點(diǎn)變成了相鄰物體間的最終邊界，整個(gè)分割過(guò)程在閾值達(dá)到背景距離值之前終止。

4 仿真結(jié)果

圖3-圖5為采用本算法的粘連顆粒分離過(guò)程。首先圖3為粘連顆粒的原始灰度圖像，接著對(duì)顆粒圖像中的各像素點(diǎn)的隸屬度值進(jìn)行模糊距離變換得到顆粒圖像的距離圖(即圖4)。此時(shí)，圖中各像素保存的值為其到背景的最小距離值；最后采用分水嶺算法對(duì)圖4的模糊距離圖進(jìn)行最后的分離，得到圖5。從圖5中我們可以很明顯地看出，由于不同的顆粒標(biāo)記值不同，使得相鄰顆粒體現(xiàn)出不同的灰度值，從而使得粘連顆粒有效地被分離開(kāi)來(lái)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用模糊圖像分割與模糊距離變換的分離算法性能要優(yōu)于采用二值圖像分割及距離變換的分離算法。

5 結(jié)束語(yǔ)

采用最大類(lèi)間方差法進(jìn)行二值化、模糊距離變換以及分水嶺算法相結(jié)合的粘連顆粒分離算法，能更好地區(qū)分顆粒邊界，對(duì)粘連顆粒進(jìn)行有效分離。且該算法也可用于其他粘連顆粒物圖像的分離。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙榮椿，遲耀斌.圖像分割技術(shù)進(jìn)展.中國(guó)體視學(xué)與圖像分析，1998，3(2)：121-128.

[2] SAHA P K， WEHRLI F W，GOMBERG B R. Fuzzy distance transform: theory， algorithm， and application[J]. Computer Vision and Image Understanding 86， (2002)171-190.

[3] MAYER F，BEUCHER S. Morphology segmentation[J]. J.Visual Comm，And Image Representation， 1990， 1(1):21-46.

[4] BORGEFORS G. Distance transformations in digital images[J]. Compt Vis，1986， 34(2): 344-371.

[5] VINCENTA L，SOILLE P. Watershed in digital spaces: an efficient algorithm based immersion simulation[J]. IEEE Trans on Pattern Aanlysis Machine Intelligence， 1991，13(6):583-598.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文