摘要：區(qū)組設(shè)計是科學(xué)研究和加工工藝中經(jīng)常用到的試驗設(shè)計方法，本文通過對區(qū)組設(shè)計中的配對設(shè)計和完全區(qū)組設(shè)計實質(zhì)的分析，提出了運用EXCEL進行配對設(shè)計和完全區(qū)組設(shè)計的方法。結(jié)果認為靈活利用Excel的隨機函數(shù)如RAND、RANDOMBETWEEN等和排序按鈕可以快速進行區(qū)組試驗設(shè)計。

關(guān)鍵詞：配對設(shè)計；區(qū)組設(shè)計；EXCEL函數(shù)；局部控制

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)30-0705-03

Block Experimental Design by EXCEL Function

LI Xue-bin1， YU Xiao-Ling2

(1.College of Animal Science， Henan Institute of Science and Technology， Xinxiang 453003， China;2.College of Food Science， Henan Institute of Science and Technology， Xinxiang 453003， China)

Abstract: Block experimental design is one of the recommendations design in science experiment and produce research. In this article， block experimental design including paired design with EXCEL function is introduced. Finally， we thinks that the function such as RAND， RANDOMBETWEEN etc. in Excel can be used to do block experimental design rapidly.

Key words: paired design; block experimental design; EXCEL function; local control

1 引言

在科學(xué)研究和加工工藝試驗中，當試驗環(huán)境或試驗單位差異較大時，僅根據(jù)重復(fù)和隨機化兩原則進行設(shè)計不能將試驗環(huán)境或試驗單位差異所引起的變異從試驗誤差中分離出來，因而試驗誤差較大，試驗的精確性與檢驗的靈敏度較低。為解決這一問題，在試驗環(huán)境或試驗單位差異大時，可根據(jù)局部控制的原則，將整個試驗環(huán)境或加工環(huán)境分成若干個小環(huán)境或小組，在小環(huán)境或小組內(nèi)使非處理因素盡量一致，這樣的試驗設(shè)計就是區(qū)組試驗設(shè)計[1，3]。配對設(shè)計和完全區(qū)組設(shè)計就是兩種最重要的區(qū)組設(shè)計。雖然在有些資料中有利用EXCEL進行配對設(shè)計試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析方法，然而在生物統(tǒng)計學(xué)教材和專業(yè)的EXCEL書籍中均沒有見到關(guān)于運用EXCEL進行區(qū)組設(shè)計的介紹[4]，本文將對如何運用EXCEL快速進行配對設(shè)計和完全區(qū)組試驗設(shè)計加以介紹，從而為科學(xué)研究和加工工藝的

優(yōu)化提供參考。

2 配對試驗設(shè)計

2.1 配對設(shè)計的實質(zhì)

配對設(shè)計是區(qū)組設(shè)計中最簡單的一種設(shè)計，其是將性質(zhì)相同或性質(zhì)相近的對象配成一對，然后將同一對內(nèi)的兩個試驗對象完全隨機的分到兩個不同的處理中所進行的試驗設(shè)計。其要求配成對子的兩個試驗單位的初始條件盡量一致，不同對子間試驗單位的初始條件允許有差異。每一個對子就是試驗處理的一個重復(fù)，然后將配成對子的兩個試驗單位隨機地分配到兩個處理組中[1-3]。

2.2 配對試驗設(shè)計的Excel實現(xiàn)

配對試驗設(shè)計可以借助Excel的隨機抽樣函數(shù)非?？焖俚膶崿F(xiàn)對子內(nèi)處理的隨機化。例如，現(xiàn)有供試單元18個，分別將條件相同的兩個試驗單位（如來源相同的原材料）配成對子，共9對，編號為1-9號。試用隨機方法將每個對子中的兩個供試單元分到甲、乙兩個處理組中。具體操作步驟如下：

方法一：

1）新建一個Excel表格，在A2單元格輸入“對子編號。

2）選擇B2和C2單元格，分別輸入個體編號1和2。

3）按下shift鍵，選擇B2和C2單元格，拖動C2單元格右下角的填充柄至J2 單元格，填好對子編號，這個編號也是對子中第一個試驗單位的編號，第二個試驗單位不編號。哪個為第一個試驗單位，哪個為第二個試驗單位可以任意設(shè)定。

4）在A3單元格輸入“隨機數(shù)字”字符。A4單元格輸入“對子中第一個試驗單位組別”字符。A5單元格輸入“對子中第二個試驗單位組別”字符。

5）選擇B3到J3單元格，設(shè)定單元格格式，數(shù)值保留0位有效數(shù)字見圖1，確定。

6）選擇B3 單元格，輸入公式“=RAND()*100”，見圖2。

7）回車，拖動B3 單元格右下角的填充柄至J3單元格，見圖3。

8）選擇B3到J3 單元格，點擊右鍵復(fù)制，再點擊右鍵，選擇性粘貼設(shè)為數(shù)值型。

9）將奇數(shù)定為甲處理，偶數(shù)定為乙處理。這樣便將對子中編有號碼的第一個試驗單位隨機分配了處理。

10）未編號者的第二個試驗單位隨機分配處理結(jié)果相反。最后配對設(shè)計結(jié)果見圖4。

方法二：

1）新建一個Excel表格，在A2 單元格輸入“對子編號。

2）選擇B2和 C2 單元格，分別輸入個體編號1和2。

3）按下shift鍵，選擇B2和 C2 單元格，拖動C2 單元格右下角的填充柄至J2 單元格，填好個體編號。

4）選擇A3 單元格，輸入“隨機數(shù)字”字符。A4 單元格輸入“對子中第一個試驗單位組別”字符。A5 單元格輸入“對子中第二個試驗單位組別”字符。

5）選擇B3 單元格，輸入公式“= INT（RAND()*10）+1”或“=RANDBETWEEN（1，2）”，本例用“=RANDBETWEEN（1，2）” 圖5。

6）回車，拖動B3 單元格右下角的填充柄至J3 單元格。

7）選擇B3到J3 單元格，點擊右鍵復(fù)制，再點擊右鍵選擇性粘貼，選擇性粘貼設(shè)為數(shù)值型，結(jié)果見圖6。

8）選擇B4到J4 單元格，點擊右鍵，選擇性粘貼設(shè)為數(shù)值型，結(jié)果見圖7。

9）選擇B5 單元格，輸入公式“=IF(B4=2，1，2)”，回車，拖動B5 單元格右下角的填充柄至J5 單元格見圖8。

10）將對子中試驗單位行中的1定為甲處理，2數(shù)定為乙處理。配對設(shè)計結(jié)果見圖9。

需要說明的是，也可在上述第7步之后直接在B4單元格輸入“=IF(B3=2，\"乙\"，\"甲\")”，向后推動填充柄至J4 單元格，在B5單元格輸入“=IF(B3=2，\" 甲\"，\"乙\")”，向后推動填充柄至J5 單元格，所得結(jié)果與圖9相同，并且操作更簡便。

3 完全區(qū)組試驗設(shè)計

3.1 完全區(qū)組設(shè)計的實質(zhì)

將整個試驗環(huán)境或試驗單位分成若干個小環(huán)境（如用一個生產(chǎn)流水線，同一臺試驗儀器等）或小組（如同一個操作人員或同一批加工材料），在小環(huán)境或小組內(nèi)使非處理因素盡量一致。每個比較一致的小環(huán)境或小組，稱為單位組（或區(qū)組）。它是根據(jù)局部控制的原則，將各單位組的試驗動物隨機分配到各處理組，這種設(shè)計稱為隨機單位組設(shè)計，也即隨機區(qū)組設(shè)計。也就是說，當試驗規(guī)模擴大到一定程度后，完全隨機設(shè)計有時很難做到使試驗條件一致，此時，可以把整個試驗分成幾個部分，每一部分內(nèi)進行整套的試驗，這每一個部分也就是區(qū)組，在同一區(qū)組內(nèi)的供試對象和試驗條件應(yīng)盡可能一致，而區(qū)組之間則可有一定的差異，且不必控制；實際上，隨機區(qū)組設(shè)計是配對設(shè)計的擴展和延伸，配對設(shè)計中的對子即相當于區(qū)組設(shè)計中的區(qū)組；但當試驗的處理在兩個以上時，如果存在某種對試驗指標有較大影響的干擾因素（如試驗單元的差別、試驗空間、時間、測試儀器、操作人員等條件存在明顯差異），根據(jù)配對試驗可以通過局部控制降低試驗誤差的原理，將配對試驗設(shè)計中的對子擴大為組，每組試驗單元基本一致，不同組之間在該干擾因素方面有差別，組內(nèi)不同的試驗單元要隨機實施不同的處理，這樣的設(shè)計即為隨機區(qū)組設(shè)計[1-3]，每個區(qū)組能安排所有處理數(shù)的區(qū)組設(shè)計為完全區(qū)組設(shè)計。

3.2 完全區(qū)組設(shè)計的Excel實現(xiàn)

由于在區(qū)組試驗設(shè)計中，同一區(qū)組組內(nèi)的試驗單元應(yīng)隨機實施不同的處理，因此區(qū)組設(shè)計也可借助Excel的隨機抽樣函數(shù)快速的實現(xiàn)區(qū)組內(nèi)處理的隨機化，從而實現(xiàn)區(qū)組試驗設(shè)計。

例如，5種食品添加劑分別以A1、A2、A3、A4、A5表示，供試單元20個有4個來源Ⅰ~Ⅳ。供試單元分別按編號為：1-5號為第Ⅰ組，6-10號為第Ⅱ組，11-15號為第Ⅲ組，16-20為第Ⅳ組。試按隨機區(qū)組設(shè)計將供試單元分組。具體操作步驟如下：

2）選擇B5 單元格，輸入“=rand()”，見圖11。

3）回車，選擇B5，拖動B5單元格右下角的填充柄至U5單元格，填好隨機數(shù)字。

4）選擇B5到U5單元格，點擊右鍵復(fù)制，再點擊右鍵，選擇性粘貼設(shè)為數(shù)值型，見圖12。

5）將5種添加劑編號按順序填入添加劑行對應(yīng)的區(qū)組列中，見圖13。

6）新建一個Excel工作表，將上述表2區(qū)組試驗設(shè)計的內(nèi)容復(fù)制到這個新的Excel工作表中，并刪除供試單元編號行，結(jié)果見圖14。

7）單擊數(shù)據(jù)按鈕，選擇排序，見圖15。

8）單擊排序，出現(xiàn)排序?qū)υ捒?，單擊選項按鈕，出現(xiàn)排序選項對話框。方向選擇按行排序，見圖16。確定。

9）將排序?qū)υ捒蛑兄饕P(guān)鍵字設(shè)定為行1，次要關(guān)鍵字設(shè)定為行2，確定，即出現(xiàn)圖17結(jié)果。

10）將添加劑一行結(jié)果復(fù)制粘貼到圖12表中，如圖18。

11）刪除隨機數(shù)字行，并將區(qū)組編號相同的單元格合并，便得到區(qū)組試驗設(shè)計結(jié)果，見圖19。這說明在第一個區(qū)組內(nèi)1-5供試單元應(yīng)分別用A2、A4、A3、A1和A5種添加劑，余類推。

4 其他區(qū)組設(shè)計

廣義的區(qū)組設(shè)計還包括拉丁方試驗設(shè)計和不完全區(qū)組設(shè)計，拉丁方設(shè)計是從橫行和直列兩個方向進行雙重局部控制，使得橫行和直列兩向皆成單位組，是比隨機單位組設(shè)計多一個單位組的設(shè)計。完全區(qū)組設(shè)計的每個區(qū)組能安排所有處理數(shù)，可使所有處理間的比較能在同區(qū)組內(nèi)進行，但有時由于實驗條件的限制，區(qū)組的容量小于處理數(shù)，即區(qū)組并不能容納全部的試驗水平，這樣就不能將所有的處理在同區(qū)組內(nèi)比較。這樣的區(qū)組就稱為“不完全區(qū)組”。需要采用不完全隨機區(qū)組設(shè)計[5]。這兩種較為復(fù)雜的區(qū)組設(shè)計在由于篇幅所限，本文不再討論。

5小結(jié)

1）配對設(shè)計實施處理的實質(zhì)是將性質(zhì)相同或性質(zhì)相近的試驗單位配成一對，然后將同一對內(nèi)的兩個試驗單位完全隨機的分到兩個不同的處理中所進行的試驗。靈活利用Excel的隨機函數(shù)如RAND、RANDOMBETWEEN等就可以快速地進行科學(xué)研究中的配對設(shè)計。

2）完全區(qū)組設(shè)計實質(zhì)是將整個試驗環(huán)境分成若干個小環(huán)境或小組，在小環(huán)境或小組內(nèi)使非處理因素盡量一致。每一獨立供試單位在單位組內(nèi)隨機實施不同的處理，因此靈活利用Excel的隨機函數(shù)如RAND、RANDOMBETWEEN等和排序按鈕，可以快速地進行產(chǎn)品加工工藝優(yōu)化中完全隨機區(qū)組設(shè)計。

參考文獻：

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