[摘要] 本文介紹了TobitⅡ模型，并利用中國(guó)A股市場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)傳統(tǒng)OLS估計(jì)與TobitⅡ模型結(jié)果進(jìn)行了比較。研究結(jié)果表明：OLS估計(jì)方法不能解決選擇偏差問(wèn)題，其結(jié)果的可靠性值得商榷；TobitⅡ模型方法則對(duì)選擇偏差進(jìn)行了調(diào)整，具有較好的擬合效果。

[關(guān)鍵詞] TobitⅡ模型 選擇偏差 現(xiàn)金股利

股利政策是上市公司核心的財(cái)務(wù)問(wèn)題之一，它不僅僅是對(duì)公司利潤(rùn)的簡(jiǎn)單分配，而是關(guān)系到公司的投、融資決策和經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)，長(zhǎng)期以來(lái)一直受到各方面的的密切關(guān)注。上市公司在選擇現(xiàn)金股利時(shí)，面臨著兩個(gè)決策過(guò)程：第一個(gè)決策為是否發(fā)放現(xiàn)金股利；第二個(gè)決策是在發(fā)放現(xiàn)金股利的情況下，發(fā)放的具體數(shù)量。在抽取樣本公司研究上市公司股利決策時(shí)，如果研究樣本不能隨機(jī)的代表總體，就可能發(fā)生抽樣偏差的問(wèn)題。抽樣問(wèn)題是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基本問(wèn)題，而抽樣偏差和自選擇問(wèn)題則是微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究中最基本的問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)樣本要么是數(shù)據(jù)收集規(guī)則的結(jié)果，要么是經(jīng)濟(jì)人自我行為的結(jié)果，后者也就是一個(gè)自選擇的過(guò)程。Heckman（1979）指出，當(dāng)一個(gè)決策是內(nèi)生的，產(chǎn)生有條件的選擇樣本后，此時(shí)OLS的估計(jì)系數(shù)會(huì)產(chǎn)生所謂的樣本選擇偏差（Sample Selective Bias）。目前的研究文獻(xiàn)中，很少考慮樣本選擇偏差問(wèn)題，大都采用OLS直接估計(jì)回歸系數(shù)，結(jié)果的可靠性值得商榷。本文在分析上市公司股利決策時(shí)，對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了探討，采用了OLS估計(jì)方法以及TobitⅡ模型方法，并對(duì)二者的實(shí)證結(jié)果差異進(jìn)行了比較，得出了兩者具有較大的差異性。

一、TobitⅡ模型方法

TobitⅡ模型源于Heckman的論文，與傳統(tǒng)OLS方法相比較，TobitⅡ模型考慮了樣本選擇偏差問(wèn)題，并對(duì)偏差進(jìn)行了調(diào)整。TobitⅡ模型的一個(gè)重要特征是，解釋變量是可觀測(cè)的，而被解釋變量只能以受限制的方式觀測(cè)到。對(duì)于一般的線性回歸模型，其形式如下：

（1）

采用OLS進(jìn)行估計(jì)時(shí)，和均取實(shí)際觀測(cè)值，但在TobitⅡ模型中，取實(shí)際觀測(cè)值，在小于0的時(shí)候截尾，因此，又稱為截尾回歸模型，其一般形式為：

（2）

在本文的兩個(gè)決策過(guò)程中，第一個(gè)決策是上市公司是否發(fā)放現(xiàn)金股利。該決策通常采用簡(jiǎn)單的Probit選擇模型，被解釋變量是現(xiàn)金股利，如果上市公司發(fā)放現(xiàn)金股利，則被解釋變量為1，如果不發(fā)放，被解釋變量為0。第二個(gè)決策是發(fā)放多少現(xiàn)金股利，受到選擇偏差的約束，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，才能得到模型（1）的形式。在估計(jì)時(shí)，如果和相關(guān)，那么，系數(shù)的估計(jì)值將是有偏的。解決這個(gè)問(wèn)題，Heckman（1976）的一個(gè)思想是計(jì)算的偏差，即

（3）

假設(shè)和在個(gè)體之間是聯(lián)合正態(tài)和獨(dú)立同分布，那么，可以寫(xiě)做：

（4）

其中，和是獨(dú)立正態(tài)分布，因此

（5）

假設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可以顯示為

是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)密度函數(shù)，是累積密度函數(shù)，是Mill比率的倒數(shù)。在估計(jì)Probit選擇模型之后，可以得到Mill比率。由于未知，可以把Mill比率的倒數(shù)作為解釋變量加入到模型（1）進(jìn)行估計(jì)，得到的一致估計(jì)系數(shù)。這種估計(jì)方法就是TobitⅡ兩階段模型方法。

二、變量選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.變量選擇

為了避免單一測(cè)量方式所帶來(lái)的偏差，本文采用兩個(gè)被解釋變量來(lái)測(cè)量現(xiàn)金股利：（1）股利分派率，每股現(xiàn)金股利與每股收益之比，記作；（2）股利獲利率，每股現(xiàn)金股利與股票市值之比，記作。

模型解釋變量如表1所示。其中，終極所有權(quán)與控制權(quán)的分析框架是由La Porta（1999）等人提出的，他們通過(guò)追溯層層所有權(quán)關(guān)系鏈來(lái)尋找公司的終極控制者。結(jié)果表明，公司的所有權(quán)與控制權(quán)是可以分離的，控股股東通過(guò)控制鏈（control chain）實(shí)現(xiàn)對(duì)公司的終極所有權(quán)與控制權(quán)。本文選擇終極所有權(quán)與控制權(quán)比率來(lái)衡量上市公司終極所有者的所有權(quán)與控制權(quán)的偏離程度，并進(jìn)一步分析它和現(xiàn)金股利之間的關(guān)系。為了控制規(guī)模、收益等方面的影響，模型還選擇了X2-X5作為回歸變量，作者（劉孟暉等，2008）在研究中曾經(jīng)得出：更高盈利能力、更高資產(chǎn)增長(zhǎng)率和更大規(guī)模的公司更愿意分配股利，而資產(chǎn)負(fù)債率高的公司不愿意分配股利。同時(shí)，為了控制當(dāng)年股票股利和上年現(xiàn)金股利對(duì)當(dāng)年現(xiàn)金股利的影響，本文還引入了X6與X7作為解釋變量，這兩個(gè)變量均為虛擬變量，其取值詳見(jiàn)表1。

表1 回歸模型的解釋變量選擇

2.數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取了2005年A股市場(chǎng)687家上市公司作為研究樣本。2005年底，深圳和上海證券交易市場(chǎng)共有A、B股上市公司1381家，在刪除了B股公司、中小企業(yè)板塊公司、ST公司以及每股收益指標(biāo)為負(fù)、經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量?jī)纛~小于零、以及缺乏完整數(shù)據(jù)的公司后，最后得到上海和深圳A股市場(chǎng)共計(jì)687家公司作為研究樣本，其中，上海市場(chǎng)469家，深圳市場(chǎng)218家。樣本財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)自于國(guó)泰安CSMAR研究數(shù)據(jù)庫(kù)，上市公司股權(quán)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)根據(jù)深圳和上海證券交易市場(chǎng)上市公司2005年年度報(bào)告整理得到，年度報(bào)告資料來(lái)自于深圳和上海證券交易所網(wǎng)站。

三、實(shí)證結(jié)果

利用OLS方法和TobitⅡ模型方法，得到表2的回歸結(jié)果。從模型擬合效果來(lái)看，TobitⅡ模型方法要優(yōu)于OLS估計(jì)方法，二者均在1％水平上顯著。從模型回歸系數(shù)來(lái)看，兩種估計(jì)結(jié)果具有較大的差異性：（1）在OLS估計(jì)結(jié)果中，無(wú)論被解釋變量是還是，所有權(quán)與控制權(quán)比率的系數(shù)均不顯著，但在TobitⅡ模型方法結(jié)果中，所有權(quán)與控制權(quán)比率與具有顯著性的關(guān)系，但與的關(guān)系不顯著。（2）在X2-X5回歸結(jié)果中，當(dāng)為被解釋變量時(shí)，OLS估計(jì)得出公司規(guī)模、每股收益系數(shù)均不顯著，TobitⅡ模型方法則只有凈資產(chǎn)收益率的系數(shù)不顯著；當(dāng)為被解釋變量時(shí)，OLS估計(jì)只有每股收益的系數(shù)不顯著，而TobitⅡ模型方法的凈資產(chǎn)收益率和資產(chǎn)負(fù)債率系數(shù)均不顯著。（3）在OLS估計(jì)結(jié)果中，股票股利與和均顯著相關(guān)，但在TobitⅡ模型方法結(jié)果中，股票股利只與具有顯著性的關(guān)系。在OLS估計(jì)結(jié)果中，上年現(xiàn)金股利與和關(guān)系不顯著，但在TobitⅡ模型方法結(jié)果中，上年現(xiàn)金股利卻與顯著相關(guān)。

表2 OLS與TobitⅡ模型估計(jì)結(jié)果

注：表中估計(jì)系數(shù)采用Winrats軟件編程計(jì)算得到；“***”、“**”和“*”分別代表回歸系數(shù)在1％、5％和10％水平下顯著；圓括號(hào)內(nèi)數(shù)值為檢驗(yàn)系數(shù)是否顯著的t值；表中沒(méi)有報(bào)告Mill比率系數(shù)。

四、簡(jiǎn)要結(jié)論

當(dāng)被解釋變量為截尾數(shù)據(jù)時(shí)，傳統(tǒng)的OLS估計(jì)方法不能有效解決選擇偏差問(wèn)題，TobitⅡ模型方法則通過(guò)計(jì)算的偏差，得到了的一致估計(jì)系數(shù)。從兩種方法的回歸結(jié)果可知，TobitⅡ模型方法具有較好的擬合效果，二者在回歸系數(shù)上具有較大的差異性。這給我們的研究帶來(lái)啟示，在進(jìn)行回歸分析時(shí)，要充分考慮數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)據(jù)選擇回歸模型，否則就會(huì)使結(jié)果具有較大的偏差。

參考文獻(xiàn)：

[1]Heckman，J.J..Sample Selective Bias as a Specification Error[J].Econometrica，1979，(47):153-162

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[3]劉孟暉沈中華余怒濤:我國(guó)上市公司股利分配行為特征研究——來(lái)自深圳股票市場(chǎng)的證據(jù)[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2008，(1):103-106