[摘要] 經(jīng)典的寡頭市場(chǎng)Bertrand模型和Hotelling模型無(wú)法解釋企業(yè)對(duì)不同消費(fèi)者采取不同定價(jià)的策略。本文構(gòu)建了不完全信息下的廠商定價(jià)模型，運(yùn)用貝葉斯博弈分析了廠商的定價(jià)策略，并通過案例分析指出信息成本應(yīng)有政府承擔(dān)以提高市場(chǎng)運(yùn)行效率。

[關(guān)鍵詞] Bertrand模型 不完全信息 產(chǎn)品差異

一、引言

隨著我國(guó)改革開放的日益深化，寡頭市場(chǎng)日漸成為現(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)模式。大到全國(guó)范圍的家電市場(chǎng)、啤酒市場(chǎng)，小到一個(gè)城市的超市、零售賣場(chǎng)，企業(yè)定價(jià)都遵循著博弈競(jìng)爭(zhēng)策略。本文將對(duì)寡頭市場(chǎng)定價(jià)模式做深入的理論探討，并對(duì)如何降低社會(huì)效率損失、提高市場(chǎng)運(yùn)行效率提供理論依據(jù)。

二、寡頭市場(chǎng)定價(jià)的經(jīng)典博弈模型

1.同時(shí)行動(dòng)的Bertrand價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型

Bertrand（1883）提出了一個(gè)寡頭定價(jià)模型。假定1：有兩個(gè)追求利潤(rùn)最大化的廠商，廠商1和廠商2，其市場(chǎng)需求曲線是。假定2：連續(xù)，當(dāng)>0，對(duì)于所有嚴(yán)格遞減；且存在，當(dāng)，有。假定3：兩企業(yè)規(guī)模報(bào)酬不變，有相同單位成本，這意味著，社會(huì)最優(yōu)（競(jìng)爭(zhēng)性的）產(chǎn)出水平嚴(yán)格為正，且為有限值。競(jìng)爭(zhēng)規(guī)則為：兩個(gè)廠商同時(shí)決定其價(jià)格。廠商的銷售量為

廠商按訂單生產(chǎn)，而且成本只與生產(chǎn)相關(guān)。因此，給定，廠商j的利潤(rùn)為，最大化其利潤(rùn)，得到同時(shí)行動(dòng)博弈策略Bertrand模型的納什均衡為。這一模型得出寡頭市場(chǎng)等于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的定價(jià)策略，這與寡頭市場(chǎng)的實(shí)際定價(jià)模式不符，即著名的Bertrand悖論。

2.產(chǎn)品差異的Hotelling模型

圍繞Bertrand悖論有很多解釋，如寡頭廠商采取的是產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，而不是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)；或是單個(gè)寡頭廠商的生產(chǎn)能力無(wú)法滿足整個(gè)市場(chǎng)的需求，對(duì)于剩余的市場(chǎng)需求，廠商可以采取高于成本的定價(jià)。Hotelling（1929）從產(chǎn)品差異角度對(duì)此做出了解釋。

Hotelling模型中，產(chǎn)品在物質(zhì)性能上是相同的，但在空間位置上有差異。因?yàn)椴煌恢蒙系南M(fèi)者要支付不同的運(yùn)輸成本，距離成本為t，他們關(guān)心的是價(jià)格與運(yùn)輸成本之和，而不單是價(jià)格。廠商利潤(rùn)最大化的定價(jià)為p1=p2=c+t. 旅行成本越高，產(chǎn)品的差異越大，均衡價(jià)格從而均衡利潤(rùn)也就越高。原因在于隨著旅行成本的上升，不同商店出售的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個(gè)商店對(duì)附近的消費(fèi)者的壟斷力加強(qiáng)，商店之間的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越弱，消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感度下降，從而每個(gè)商店的最優(yōu)價(jià)格更接近于壟斷價(jià)格。另一方面，當(dāng)旅行成本為零時(shí)，不同商店的產(chǎn)品之間具有完全的替代性，沒有任何一個(gè)商店可以把價(jià)格訂的高于成本，我們得到Bertrand均衡結(jié)果?；蛘邇蓚€(gè)商店位于同一個(gè)位置，此時(shí)他們出售的是同質(zhì)的產(chǎn)品，消費(fèi)者關(guān)心的只是價(jià)格，那么Bertrand均衡是惟一的均衡：p1=p2=c。

Hotelling模型中的產(chǎn)品差異很好的解釋了不同地域的廠商對(duì)同樣的商品采取不同定價(jià)這一現(xiàn)象，但卻很難解釋對(duì)不同消費(fèi)者實(shí)行不同定價(jià)的策略。

三、不完全信息的定價(jià)博弈分析

Hotelling模型考慮零售店的商品因運(yùn)輸成本等導(dǎo)致的產(chǎn)品差異化帶來(lái)的價(jià)格差異競(jìng)爭(zhēng)策略，其隱含的前提是消費(fèi)者對(duì)市場(chǎng)上的價(jià)格有完全的了解。如果消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)的價(jià)格信息缺乏透徹的了解，即信息是不完全的，將會(huì)產(chǎn)生寡頭廠商對(duì)不同消費(fèi)者采取不同定價(jià)的結(jié)論。本文構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的貝葉斯博弈定價(jià)模型，分析消費(fèi)者具有不完全信息及信息的獲取成本對(duì)廠商定價(jià)策略的影響。

假設(shè)廠商可以定高價(jià)，也可以定市場(chǎng)均價(jià)，其成本為?？紤]消費(fèi)者具有不完全信息，不清楚廠商定價(jià)是否高于市場(chǎng)均價(jià)，消費(fèi)者只知道廠商以概率選擇定高價(jià)，以概率(1-)定均價(jià)。而信息的獲取需要花費(fèi)c，而獲取信息后消費(fèi)者可按市場(chǎng)均價(jià)獲得服務(wù)。當(dāng)廠商向消費(fèi)者出價(jià)時(shí)，消費(fèi)者可以接受，也可以花費(fèi)信息成本c按市場(chǎng)均價(jià)獲得服務(wù)。消費(fèi)者和廠商的支付矩陣如下：

消費(fèi)者接受的收益是，而花費(fèi)信息成本按市場(chǎng)均價(jià)另選的收益為。消費(fèi)者是否接受廠商的出價(jià)取決于對(duì)概率的判斷，當(dāng)，即時(shí)，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇是接受廠商的出價(jià)。

隨著廠商的數(shù)量增加，寡頭市場(chǎng)逐漸變成完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，價(jià)格應(yīng)趨于平均成本。但在消費(fèi)者具有不完全信息的情況下，廠商依然可以定價(jià)高于平均成本。

當(dāng)消費(fèi)者的信念和市場(chǎng)均價(jià)固定時(shí)，消費(fèi)者獲取信息的成本-越大，可被接受的廠商差異定價(jià)越大，廠商可以制定的價(jià)格也就越高。

當(dāng)消費(fèi)變?yōu)闊o(wú)限次重復(fù)，信息的獲取成本分?jǐn)偟矫看蜗M(fèi)中會(huì)很小，廠商的定價(jià)能力受到削弱，所以對(duì)固定客戶的定價(jià)通常都比較低。

而當(dāng)信息成本c相當(dāng)于價(jià)格很小，消費(fèi)者會(huì)貨比三家以獲得充分的信息，而廠商的定價(jià)則會(huì)出現(xiàn)Bertrand模型的結(jié)果，如家電零售行業(yè)。

四、結(jié)論

雖然Bertrand模型得出寡頭市場(chǎng)中企業(yè)定價(jià)等于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)定價(jià)的結(jié)論，但在考慮更為接近現(xiàn)實(shí)的產(chǎn)品差異模型和信息不完全模型中，寡頭市場(chǎng)的定價(jià)要高于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，從而存在效率損失。產(chǎn)品差異可滿足消費(fèi)者多樣性的需求，而信息成本的存在則使市場(chǎng)存在部分的失靈，降低凈社會(huì)福利，因此有必要由政府承擔(dān)社會(huì)信息成本，提高市場(chǎng)運(yùn)行效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]Bertrand，J. Theorie mathematique de la richesse sociale[J]. Journal des Savants， 1883， 67: 499-508

[2]張維迎:博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海:上海三聯(lián)書店、上海人民出版社，1996.78-79

[3]Hotelling，H. Stability in Competition[J].Economic Journal，1929，153:41-57