[摘要] 評價(jià)保險(xiǎn)公司效率的方法主要有指標(biāo)分析法和前沿分析方法。前沿分析方法是近年來使用最多的效率測度方法，根據(jù)是否需要估計(jì)前沿生產(chǎn)函數(shù)中的參數(shù)，前沿分析方法可以分為參數(shù)分析法和非參數(shù)分析法，本文主要介紹參數(shù)分析法。

[關(guān)鍵詞] 隨機(jī)前沿方法 自由分布方法 厚前沿方法 遞歸厚前沿方法

效率測度方法主要有兩類：一類是指標(biāo)分析法，通常是使用財(cái)務(wù)指標(biāo)。該方法根據(jù)公司的財(cái)務(wù)報(bào)表計(jì)算出反映公司財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營管理水平的財(cái)務(wù)指標(biāo)，如經(jīng)營績效指標(biāo)、成本績效指標(biāo)等。指標(biāo)分析方法的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)易于獲得、結(jié)論簡單明了、容易被人接受。該方法的缺點(diǎn)主要是：必須假定待比較的公司規(guī)模報(bào)酬是不變的；并且該方法計(jì)算出的指標(biāo)解釋力不強(qiáng)，具有一定的單一性或者說片面性。此外，根據(jù)該方法評價(jià)的公司效率很可能得出互相矛盾的結(jié)論。

前沿分析方法是近年來使用最多的效率測度方法。前沿分析的核心是根據(jù)己知的投入產(chǎn)出觀察值，確定所有可能的投入產(chǎn)出的外部邊界（即生產(chǎn)前沿面），使所有產(chǎn)出值位于邊界之內(nèi)（上），每個(gè)觀察值與邊界的距離即為該生產(chǎn)點(diǎn)的效率。在實(shí)際應(yīng)用中，前沿效率是一種相對效率而不是絕對效率，即效率前沿面始終由樣本中最佳機(jī)構(gòu)或其組合構(gòu)成。

根據(jù)是否需要估計(jì)前沿生產(chǎn)函數(shù)中的參數(shù)，前沿分析方法可以分為參數(shù)分析法和非參數(shù)分析法兩種。非參數(shù)分析法主要有數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Data Envelopment Analysis）和自由排列包方法（Free Disposal Hull）等。參數(shù)法是利用多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，確定前沿函數(shù)中的未知參數(shù)，繼而由之計(jì)算理論值和實(shí)際值的一種計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法。根據(jù)對前沿函數(shù)中無效率項(xiàng)分布的假設(shè)不同，參數(shù)法主要有隨機(jī)前沿方法（Stochastic Frontier Approach）、自由分布方法（Distribution Free Approach）、厚前沿方法（Thick Frontier Analysis）和遞歸厚前沿方法（Recursive Thick Frontier Approach）等。

一、隨機(jī)前沿法

參數(shù)方法中應(yīng)用得最廣泛的是SFA方法，其他幾種方法都是它的變形。SFA方法最早由Aigner，Lovell，Schmidt（1977）和Meeusen，van den Broeck （1977）同時(shí)提出。

1.原始模型框架

隨機(jī)前沿模型框架最初是以生產(chǎn)函數(shù)為切入點(diǎn)，將其誤差項(xiàng)區(qū)分為兩個(gè)部分，一個(gè)代表隨機(jī)影響，而另一個(gè)則用于估計(jì)技術(shù)無效率。模型形式表述如下：

其中Y為企業(yè)的產(chǎn)出量；X為一個(gè)k×1維的向量，代表企業(yè)各投入數(shù)量；為未知的參數(shù)向量；V為隨機(jī)變量并假定其服從正態(tài)分布，且獨(dú)立于U；U為非負(fù)隨機(jī)變量并假定其衡量生產(chǎn)過程中的技術(shù)無效率，通常假定其服從半正態(tài)分布。

該框架在過去30年的大量經(jīng)驗(yàn)研究中得到了廣泛應(yīng)用，并從許多方面被加以改進(jìn)和完善。其中包括對U以更一般化的分布假設(shè)，如截?cái)嗾龖B(tài)分布或者雙參數(shù)伽瑪分布等；應(yīng)用面板數(shù)據(jù)，以及考慮技術(shù)效率隨時(shí)間變動(dòng)情況下的函數(shù)設(shè)定；成本效率的引入及對成本模型框架的構(gòu)造與發(fā)展等等。

2.成本模型框架

如果我們希望確定隨機(jī)前沿成本函數(shù)，我們可以簡單地將誤差項(xiàng)結(jié)構(gòu)由改為。

在成本函數(shù)中，U定義企業(yè)經(jīng)營偏離成本前沿的距離。如果假定配置是有效率的，則U接近于與成本相關(guān)的技術(shù)非效率；否則，成本函數(shù)中的U就包含了技術(shù)非效率以及配置無效率。因此對于其的具體解釋會(huì)視特定的應(yīng)用需要而定。

成本效率的定義為:

其中，是第家企業(yè)的產(chǎn)出量。

按照上述成本效率的定義計(jì)算出來的成本效率是一個(gè)大于等于1的數(shù)字。該數(shù)字越小，說明該公司的成本效率越高，該數(shù)字越大，說明該公司的成本效率越低。

3.利潤模型框架

利潤效率測度分為標(biāo)準(zhǔn)盈利效率和可替代盈利效率兩種。標(biāo)準(zhǔn)盈利效率理論將產(chǎn)出價(jià)格視為外生變量，它認(rèn)為企業(yè)可以選擇合適產(chǎn)出量而使利潤最大。因此，利潤就是投入、產(chǎn)出變量價(jià)格的一個(gè)函數(shù)，可以用方程表示如下：

其中，表示企業(yè)的利潤，表示企業(yè)的投入要素價(jià)格，表示企業(yè)的產(chǎn)出的價(jià)格，表示投入數(shù)量，表示隨機(jī)誤差，表示非效率項(xiàng)。

利潤效率是實(shí)際利潤與可獲得的潛在最大利潤之比。標(biāo)準(zhǔn)盈利效率定義為：

可替代盈利效率理論則認(rèn)為企業(yè)在產(chǎn)出定價(jià)的差別上具有一定權(quán)利，因而可以控制價(jià)格。因此，利潤就是投入價(jià)格、產(chǎn)出數(shù)量的一個(gè)函數(shù)，可以用方程表示如下：

其中，表示企業(yè)的利潤，表示企業(yè)的投入要素價(jià)格，表示企業(yè)的產(chǎn)出數(shù)量，表示投入數(shù)量，表示隨機(jī)誤差，表示非效率項(xiàng)。

可替代盈利效率定義為：

二、自由分布法

為了適用于面板數(shù)據(jù)形式的研究需要，放松有關(guān)隨機(jī)前沿函數(shù)的隨機(jī)誤差項(xiàng)與非效率項(xiàng)的分布假設(shè)是行之有效的改進(jìn)方案。Berger(1993)將之稱為自由分布法。與隨機(jī)前沿方法相比，自由分布法的核心特點(diǎn)在于不對隨機(jī)誤差項(xiàng)及非效率項(xiàng)的概率分布特征作事先設(shè)定，假設(shè)各個(gè)機(jī)構(gòu)的營運(yùn)效率在一段時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的，而隨機(jī)誤差的平均數(shù)趨近于零。通過計(jì)算樣本數(shù)據(jù)中的各個(gè)機(jī)構(gòu)的平均殘差與效率前沿之間的距離，得到各個(gè)機(jī)構(gòu)的效率值。在自由分布方法中，低效率值可以服從任何一種分布形式，只要低效率值不為負(fù)，甚至可以接近于對稱分布。

使用自由分布法測度經(jīng)營效率的通常程序是：規(guī)定效率前沿函數(shù)的具體形式，以面板數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)估計(jì)出效率前沿函數(shù)，進(jìn)而得到各樣本單元在每個(gè)時(shí)期的復(fù)合誤差項(xiàng)（包含隨機(jī)誤差項(xiàng)和非效率項(xiàng)）的統(tǒng)計(jì)值。鑒于有關(guān)隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響在整個(gè)樣本期內(nèi)相互抵消、均值為零，以及非效率項(xiàng)在樣本期內(nèi)為常數(shù)的前提假定，每個(gè)樣本單元的復(fù)合誤差項(xiàng)的平均值即等于其非效率項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)值。最后，通過排序以非效率統(tǒng)計(jì)值最小者為最優(yōu)前沿，將其他樣本單元的非效率項(xiàng)統(tǒng)計(jì)值與之相比可計(jì)算各自的相對效率水平指標(biāo)。DFA方法的不足是它只能測度樣本單元在整個(gè)考察期內(nèi)（時(shí)間段）的平均效率，而不是在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的效率。

三、厚前沿分析法

在SFA方法基礎(chǔ)上，Berger和Humphrey（1992）認(rèn)為用面板數(shù)據(jù)估算前沿函數(shù)時(shí)，可使用一種更自由的分布方式，他們稱之為厚前沿方法。與隨機(jī)前沿方法相比該方法的主要特征在于：不對隨機(jī)誤差項(xiàng)和非效率項(xiàng)的概率分布作具體設(shè)定，而是代之以將樣本單元分為四分位區(qū)間的兩組（績效最佳和最差），并進(jìn)一步假定兩組樣本單元的組間差異是由非效率因素引起的，而組內(nèi)差異則歸因于隨機(jī)誤差因素所造成。實(shí)際應(yīng)用過程中，分別對績效最佳和最差的四分位區(qū)間內(nèi)的樣本估算效率前沿函數(shù)，這種“效率前沿”被稱為“厚前沿”。由于假定組內(nèi)樣本之間的差異是隨機(jī)誤差，因此組內(nèi)樣本之間不存在效率差異。通過考察兩個(gè)“厚前沿”之間的偏差，即測度兩組樣本之間的績效差異，得出這兩組樣本的效率差異。通常，TFA法只估算四分位區(qū)間內(nèi)樣本間的效率水平，而不測度單個(gè)樣本的效率。TFA法應(yīng)用的不足是它對樣本的分類有些隨意，如采取四分位數(shù)。

四、遞歸厚前沿方法

與厚前沿分析法的分析邏輯相類似，Rien Wagenvoort和Paul Schure（1999）提出了所謂遞歸厚前沿方法。在假設(shè)上該方法不對隨機(jī)誤差項(xiàng)和非效率項(xiàng)的概率分布做嚴(yán)格限定，只籠統(tǒng)承認(rèn)隨機(jī)誤差影響的存在，通過逐步遞歸的方法找出樣本單元的最優(yōu)效率前沿。具體步驟如下：首先使用全部樣本進(jìn)行回歸，得出一個(gè)初始效率前沿函數(shù)，利用其估計(jì)樣本單元的總成本（利潤），并對各樣本單元是否符合上述隨機(jī)誤差假設(shè)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，如果符合則計(jì)算結(jié)束，各樣本單元的經(jīng)營均處于最優(yōu)效率前沿；如不符合，則剔除實(shí)際數(shù)據(jù)與估計(jì)值偏差較大的單元后重新進(jìn)行回歸。以此類推的遞歸分析可以從總樣本中分離出一個(gè)最優(yōu)效率單元子集和最差效率單元子集，對最優(yōu)效率單元的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸會(huì)幫助我們確定一個(gè)“最優(yōu)效率厚前沿函數(shù)”，接下來各樣本單元效率指標(biāo)的計(jì)算過程則與前面的方法相同。RTFA法只能對樣本的效率情況好壞進(jìn)行區(qū)分，無法得出具體的效率值。

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