[摘要] 基于模糊互補判斷矩陣的通用排序方式，得到了其應(yīng)用的步驟， 并將其應(yīng)用到物流供應(yīng)商的選擇中。

[關(guān)鍵詞] 模糊一致矩陣 一致性 物流供應(yīng)商

多屬性決策是現(xiàn)代決策科學(xué)的重要組成部分，專家常常需要對元素兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣，以得到最終排序。從目前判斷矩陣的元素構(gòu)成來看，一類是互反型的；一類是互補型的。在兩種類型的矩陣理論中，其排序理論的研究已經(jīng)比較成熟[1-7]。本文通過將滿意一致的模糊互補判斷矩陣轉(zhuǎn)換為完全一致的判斷矩陣，利用行和歸一化方法，得到了模糊互補判斷矩陣的一個通用排序公式。本文通過應(yīng)用具有廣泛代表性的模糊互補判斷矩陣的通用排序公式，研究物流供應(yīng)商的選擇問題。

一、基礎(chǔ)知識

定義1設(shè)矩陣，若有則稱矩陣是模糊互補矩陣。

定義2設(shè)矩陣是模糊互補判斷矩陣，并且對有則稱矩陣是模糊一致矩陣，即加性模糊一致性互補判斷矩陣。

二、排序方法

定理2如果對模糊互補判斷矩陣，施行如下數(shù)學(xué)變換

，(1)

則矩陣是加性模糊一致性互補判斷矩陣。

定理3 若是模糊互補判斷矩陣，是其排序向量。

1.當矩陣完全一致時，對矩陣進行行和歸一化得

。(2)

2.當矩陣不是完全一致時，利用⑴式將轉(zhuǎn)換為，然后對進行行和歸一化得

.(3)

顯然，當時⑶式從形式上即轉(zhuǎn)化為⑵中的排序公式。

三、算法步驟

步驟一：對實際問題構(gòu)造兩兩比較的模糊互補判斷矩陣。

步驟二：利用定理2中的轉(zhuǎn)化公式將模糊互補判斷矩陣轉(zhuǎn)化為模糊一致性互補判斷矩陣。

步驟三：利用定理3中的排序公式得到判斷矩陣的排序向量。

四、算例分析

對三個物流供應(yīng)商的中的選擇問題，專家依據(jù)一定的選擇準則，給出如下的判斷矩陣。

利用上面的步驟首先把矩陣轉(zhuǎn)換為模糊一致性互補矩陣（取）

應(yīng)用公式（3）得到供應(yīng)商的權(quán)重向量為：

。

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