[摘要] 采用模糊聚類分析方法，利用主成分分析對聚類的特征變量降維，依據(jù)2005年和2006年的有關(guān)數(shù)據(jù)，對西部12省區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展狀況進行模糊分類，初步劃分具有不同經(jīng)濟發(fā)展狀況特征的類型，這有助于對各類省區(qū)的發(fā)展狀況做深入分析及制定相應(yīng)的發(fā)展對策。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)據(jù)挖掘 主成分分析 模糊聚類 西部經(jīng)濟

自從實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略以來，西部經(jīng)濟得到了快速發(fā)展。但是，西部地區(qū)內(nèi)部各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況是不平衡的。因此，對西部各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況進行合理分類，有針對性地促進西部各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展，具有重要的現(xiàn)實意義。

但是，現(xiàn)有關(guān)于西部各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況的分類方法尚存在一些缺陷和不足。這主要表現(xiàn)在對西部各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況的分類無法用精確的度量來表示，因此，采用模糊聚類的方法對西部各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況進行分類就顯得更客觀合理。

一、原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理

1.評價指標的選取

綜合有關(guān)文獻的研究，本文選取7項指標以反映西部各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況，即地區(qū)生產(chǎn)總值（R1）、人均地區(qū)生產(chǎn)總值（R2）、固定資產(chǎn)投資（R3）、居民消費價格指數(shù)(l4）、城鎮(zhèn)居民人均消費性支出(R5）、人均財政收入(R6）、海關(guān)進出口總額(R7)。根據(jù)所研究問題的性質(zhì)，在上述指標中，指標l4是逆指標，其他均為正指標。對于逆指標，直接求其倒數(shù)為正指標，即R4=l/l4。對于轉(zhuǎn)換后的指標向量，為分析方便統(tǒng)一定義為：R=（R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7）。樣本集用X表示，樣本對象數(shù)為12省區(qū)，即內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆，分別表示為X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12。

2.基于主成份分析法的數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文根據(jù)2006年～2007年《中國統(tǒng)計年鑒》，選取了主要反映西部12個省區(qū)2005年～2006年的7個經(jīng)濟指標的平均值數(shù)據(jù)［4-5］。即2005年～2006年西部各省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值（當年價）、人均地區(qū)生產(chǎn)總值（當年價）、固定資產(chǎn)投資、城鎮(zhèn)居民人均消費性支出、人均財政收入、海關(guān)進出口總額的平均值，2005年～2006年西部各省區(qū)居民消費價格指數(shù)的幾何平均值。

首先求出數(shù)據(jù)矩陣的特征值、特征值的方差貢獻率和累積貢獻率。由于各指標的量綱和單位不同，本文采用最小最大法對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。將數(shù)據(jù)輸入MATLAB7.0進行主成分分析[6]，由于前四個主成分的方差貢獻率可達96.5569％，故可選取前四個主成分作為反映經(jīng)濟發(fā)展實力的綜合指標。設(shè)Y1、Y2、Y3、Y4分別代表第一、第二、第三、第四主成份，其線性組合為：

Y1=-0.4563*R1-0.2196* R2-0.5179* R3-0.2984* R4+ 0.2918* R5-0.2026* R6-0.5101* R7

Y2=0.2702* R1-0.5486* R2+0.1365* R3-0.6631* R4-0.4027* R5-0.0635* R6+0.0386* R7

Y3=-0.1955* R1+0.1268* R2-0.0822* R3+0.1352* R4-0.6773* R5+0.4994* R6-0.4611* R7

Y4=0.0076* R1-0.3136* R2+0.0360* R3-0.0859 * R4+0.4648* R5+0.8186* R6+0.0828* R7

二、西部各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況模糊聚類分析

在獲得Y1、Y2、Y3、Y4作為模糊聚類的聚類變量后，可以采用最大樹法，由模糊相似矩陣R求出最大樹T，然后將T剪枝產(chǎn)生連通子樹，最后完成聚類。

1.建立模糊相似矩陣R

以絕對值減數(shù)法建立相似關(guān)系矩陣，方法易懂且明確，其公式如下：

式中，為第i行第k列的屬性值，為第j行第k列的屬性值，其中c為適當選取數(shù)，使。本文令屬性個數(shù) ，計算得到的R矩陣如表所示。

表 模糊相似矩陣R

2.求最大樹T

最大樹T可利用Prim算法得出，T中各頂點遍歷所有樣本對象，每一條邊被賦以某一權(quán)值，取值為R中的元素rij，如圖1所示。

3.將T剪枝產(chǎn)生連通子樹

設(shè)定一個合適的λ值，λ∈[0，1]，設(shè)T中某邊e的權(quán)值為T(e)，若T(e)<λ，則將邊e去掉，如此這樣就將T截成互不連通的幾棵子樹，這些子樹就是基于λ的分類。

取λ=0.78，由連通子樹可得X分為兩類(簇)：{X1，X2， X4， X5， X6， X7， X8， X9， X10， X11， X12}，{X3}。

取λ=0.82，由連通子樹可得X分為三類(簇)：{X2， X4， X5， X6， X7， X8， X9， X10， X11 ， X12}，{ X1}，{ X3}。

取λ=0.83，由連通子樹可得X分為五類(簇)：{X2， X5， X6， X7， X8， X9， X10， X11}，{ X1}，{ X3}，{X4}，{X12}。

其他同理可求。當取λ=0.83時連通子樹如圖2所示。

圖1 最大樹T圖2 連通子樹

三、結(jié)語

利用結(jié)合主成分分析的模糊聚類技術(shù)實現(xiàn)了西部各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況的分類，獲得具有不同的經(jīng)濟發(fā)展狀況特征的西部各省區(qū)類型，這有助于對西部各類省區(qū)的經(jīng)濟狀況做進一步分析，并根據(jù)不同的具體情況制定針對性的發(fā)展政策，提供有效的激勵或扶持措施，更合理地開發(fā)西部，為西部實現(xiàn)經(jīng)濟騰飛創(chuàng)造條件，并最終達到西部大發(fā)展的目的。

參考文獻：

[1]溫家寶:開拓創(chuàng)新，扎實工作，不斷開創(chuàng)西部大開發(fā)的新局面 [N].人民日報，2005～02～05(2)

[2]蔣志華顧振海:西部12省經(jīng)濟發(fā)展狀況對比研究——基于聚類因子分析法的實證分析[J]．經(jīng)濟體制改革，2006，(12):138～141