[摘 要] 本文以湖北省為研究對(duì)象，采用菲德模型對(duì)教育在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用做了全新的闡釋。由實(shí)證分析可知，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的具有巨大的推動(dòng)作用，給出了加大教育投入的理論支持。

[關(guān)鍵詞] 菲德模型 教育投入 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

一、理論框架

菲德模型是美國(guó)學(xué)者菲德于1982年提出的模型。該模型最初用于估計(jì)出口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。菲德將一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)部門(mén)分為兩大部門(mén)——出口部門(mén)和非出口部門(mén)，以這兩部門(mén)的生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)推導(dǎo)出最終計(jì)量模型。蔡增正以菲德兩部門(mén)模型做基礎(chǔ)，為了估計(jì)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，構(gòu)造了一個(gè)以教育部門(mén)和非教育部門(mén)為基礎(chǔ)的兩部門(mén)模型。 把國(guó)內(nèi)部門(mén)可劃分為教育部門(mén)和非教育部門(mén)兩部門(mén)。這兩部門(mén)的生產(chǎn)方程分別為：

E=f(Le，Ke) (0.1)

N=g(Ln，Kn，E)(0.2)

E和N分別代表教育和非教育部門(mén)的產(chǎn)品量，Ｌ和Ｋ分別是勞動(dòng)力與資本要素，下標(biāo)代表部門(mén)。(1.2)方程假設(shè)，教育部門(mén)的產(chǎn)量水平Ｅ影響經(jīng)濟(jì)中其他部門(mén)Ｎ的產(chǎn)量。勞動(dòng)力Ｌ與資本Ｋ總量可以表達(dá)為:

L=Le+Ln(0.3)

K=Ke+Kn(0.4)

Y=E+N (0.5)

菲德模型將不同部門(mén)勞動(dòng)和資本邊際生產(chǎn)力的相互關(guān)系表達(dá)為如下形式:

f1/g1=fk/gk=1＋δ(0.6)

f1，fk，g1和gk是方程勞動(dòng)力和資本的邊際產(chǎn)出，δ是兩個(gè)部門(mén)間相對(duì)邊際生產(chǎn)力的差異，負(fù)的δ意味著教育部門(mén)的相對(duì)邊際生產(chǎn)力低于非教育部門(mén)。利用(1.3）、(1.4）、(1.5)和(1.6），可以推導(dǎo)出方程:

dY/Y=α(I/Y)+β(dL/L)+γ(dE/E)(E/Y)(0.7)

上式中，α是非教育部門(mén)資本的邊際產(chǎn)出;β是非教育部門(mén)勞動(dòng)力的彈性系數(shù);γ實(shí)際上代表教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全部作用，γ=δ/(1+δ)+g;dY/Y，dL/L和dE/E分別是總產(chǎn)品、勞動(dòng)力和教育產(chǎn)品的增長(zhǎng)率;由于國(guó)內(nèi)投資視同于資本存量的增量，因此用I/Y代表國(guó)內(nèi)投資占GDP的比例?；貧w方程中的參數(shù)γ代表教育外溢利益與部門(mén)間要素生產(chǎn)力差異這兩種作用之和。為了分別估計(jì)教育的外溢利益和相對(duì)要素生產(chǎn)力差異δ，對(duì)(7)式調(diào)整，可得:

dY/Y=α(I/Y)+β(dL/L)+[δ/(1+δ)-θ](dE/E)(E/Y)+θ(dE/E) (0.8)

該模型揭示出這樣一種關(guān)系:非教育部門(mén)的產(chǎn)出不僅依賴(lài)于配置在本部門(mén)的勞動(dòng)力和資本，還取決于同一時(shí)期教育部門(mén)的產(chǎn)出量。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源與回歸結(jié)果

本研究所使用的全部30年(1978年～2007年)相關(guān)數(shù)據(jù)均來(lái)自各年《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》。教育部門(mén)產(chǎn)品Ｅ由湖北省教育經(jīng)費(fèi)總支出代表;以湖北省生產(chǎn)總值作為模型中的總產(chǎn)出Y;就業(yè)人數(shù)包括城鎮(zhèn)和農(nóng)村就業(yè)人口;投資I在本文中是用歷年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資來(lái)代替的，它包括了國(guó)有經(jīng)濟(jì)、集體經(jīng)濟(jì)、個(gè)體經(jīng)濟(jì)和其他經(jīng)濟(jì)歷年的固定資產(chǎn)投資之合。另外對(duì)于原始數(shù)據(jù)我們均根據(jù)價(jià)格指數(shù)作處理，從而使歷年的數(shù)據(jù)具有可比性。

利用EVIEWS軟件，分別對(duì)方程(1.7)和對(duì)方程(1.8)作LS回歸估計(jì)。得出回歸結(jié)果后，我們對(duì)兩個(gè)回歸方程的殘差進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果表明殘差序列為平穩(wěn)序列，這說(shuō)明了各變量間的協(xié)整性，即回歸所得的結(jié)果是有效的。方程(7)最后的回歸估計(jì)結(jié)果為:

dY/Y=0.1736+0.2107(I/Y)+1.736(dL/L)+5.6382(dE/E)(E/Y)(0.9)

Ｔ值:（0.9137)（2.6931）（2.029）（2.9253）

由回歸結(jié)果可知，除截距外，其他解釋變量的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上都是顯著的(在1%水平內(nèi)均顯著），且回歸總體線性顯著且擬合效果較好。由回歸方程可知，教育投資的總效應(yīng)為5.6382，即不考慮其他因素變化，教育支出占GDP的比重每提高1%，GDP將提高5.6382%;總體來(lái)看，湖北省教育投資的邊際產(chǎn)出很高的。下面對(duì)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)促進(jìn)作用分解的的方程（1.8）進(jìn)行回歸，結(jié)果為：

(0.10)

Ｔ值:（1.3537) （2.741） （2.029） （2.7046） （3.3073）

由各統(tǒng)計(jì)量知，方程擬合很好。由方程擬合結(jié)果，θ=17.311，即教育投入的外溢作用為1.723，這再次說(shuō)明湖北教育的收益是很高的。但是δ/(1+δ)－θ=-17.311可得，δ=-1.0685，這表明教育部門(mén)與非教育部門(mén)間邊際產(chǎn)出具有較大的差距。

三、研究結(jié)論

基于以上分析，我們認(rèn)為對(duì)于湖北省教育現(xiàn)狀做出以下推斷較合理：(1)教育對(duì)湖北經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用是巨大的，且外溢效應(yīng)較為顯著，因此，湖北省應(yīng)繼續(xù)重視教育，加大教育投入。(2)教育相對(duì)于其他生產(chǎn)部門(mén)來(lái)說(shuō)，具有較低的邊際生產(chǎn)力。究其原因，有部門(mén)性質(zhì)上的差異(教育部門(mén)的非盈利性），也有湖北省教育投入不足，機(jī)制不健全的緣故，盡管兩種原因?qū)τ诮逃托式忉屇芰Φ母叩碗y以度量。

當(dāng)今，武漢城市圈建設(shè)給湖北經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了前所未有的機(jī)遇，而加大培養(yǎng)人才的力度，將給湖北省經(jīng)濟(jì)飛躍提供關(guān)鍵性的支撐。

參考文獻(xiàn):

[1]Feder，G.(1983)，“On Exports and Economic Growth”，Journal of Development Economics，12:59～73

[2]蔡增正:“教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的計(jì)量分析”.經(jīng)濟(jì)研究，1999年第二期