[摘要] 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是以現(xiàn)代數(shù)學(xué)為工具，研究和分析經(jīng)濟(jì)活動中的各種宏觀、微觀的數(shù)學(xué)關(guān)系。實踐證明，把經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)引入到企業(yè)經(jīng)營和商品銷售中，會大大地推動企業(yè)和商業(yè)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 需求價格彈性 商品銷售

在市場上，有的商品價格下降后，會吸引大批的消費(fèi)者購買，使商家的銷售收入迅速增加；而有的商品價格下降后，只吸引少量的銷費(fèi)者前來購買，使商家的銷售收入減少。為什么兩種商品降價后，給商家?guī)砹藘煞N截然不同的結(jié)果呢？這里最根本的原因就是因為兩種商品的需求價格彈性不同。

一、需求價格彈性的概念

1.需求完全無彈性。需求完全無彈性的商品EP=0。例如：一些特殊藥品，像胰島素，對于一些糖尿病人至關(guān)重要，無論價格如何上升或下降，他們都不會改變購買量。

2.需求有無限彈性。需求有無限彈性的商品，EP=∞，說明價格既定時，需求量是無限的，或者說對于價格的微小變動，需求量出現(xiàn)了無限大的反應(yīng)。例如：兩臺相鄰飲料機(jī)中的同質(zhì)軟飲料，在價格相同的情況下，都會擁有一批消費(fèi)者，而當(dāng)一臺機(jī)器中的軟飲料價格上漲時，即使量很小，人們也不會購買，而是購買另一機(jī)器的飲料。在一般情況下，必須品由于生活中不可缺少，少量的價格變動不會引起需求急劇變動。因此，被認(rèn)為是缺乏彈性。而奢侈品則是富有彈性（比如高級化妝品）。

二、根據(jù)需求價格彈性對商品定價

我們知道，需求價格彈性指一種物品需求量對其價格變動反映程度的衡量。用需求變動的百分比除以價格變動的百分比來計算。不同的商品有不同的價格彈性。決定彈性的因素有很多。如：

1.如果某種商品有大量的替代品，則該商品的需求彈性就大，反之則需求彈性就?。ㄟ@是因為商品價格上升時，消費(fèi)者會購買其替代品，而價格下降時，消費(fèi)者會多購買該商品而取代其替代品）。

2.比重小的產(chǎn)品，其需求彈性小，而比重大的產(chǎn)品其需求彈性也大（比重是指：商品消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的比重。如果商品消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的比重小，商品價格變動時，對需求的影響就小，需求價格彈性就小，像毛巾、香皂、火柴之類的商品。反之，消費(fèi)者支出占消費(fèi)者收入比重大的商品，像空調(diào)、汽車之類的商品，價格變動對需求的影響大，從而需求彈性也大）。

3.一種商品用途越廣（如：水、電）需求彈性越大，反之一種商品用途越少（如：鞋油、夾克油等）其彈性越小。

4.消費(fèi)者對某種商品的需求程度，像糧食、蔬菜、油、鹽、醬、醋等生活必須品，需求程度大而穩(wěn)定，因而需求價格彈性就小。而高檔消費(fèi)品的需求價格彈性就大。

5.時間短時彈性小，而長時就會變大。

6.市場競爭激烈時彈性比較大。

企業(yè)應(yīng)根據(jù)商品需求彈性的大小制定價格，需求彈性大的商品，在正常情況下提價不如降價有利。例如：一塊手表的價格從40元人民幣上升到50元人民幣，需求量從30減少到20，則總收益從1200元減少到1000元。對需求彈性小的商品，因價格變動對銷售量影響較少，降價不如提價有利。例如：一管鞋油的價格由1.2元人民幣上升到2.5元人民幣，則需求量從100下降到80，而總收益從120元增加到200元。

任何商品的生產(chǎn)和經(jīng)營都存在定價問題。如果企業(yè)和個體工商戶在制定價格時，能考慮到價格變動對某種商品的彈性大小，就能在競爭中取得最佳的社會收益和經(jīng)濟(jì)效益。

三、需求價格彈性的理論應(yīng)用

在實際生活中，我們可以看到，有的商品降價，會吸引大批消費(fèi)者前來購買，從而使商家的銷售收入增加，這是因為這些商品的需求是富有彈性的。因此，對商品經(jīng)營者來說，若能判斷出自己所經(jīng)營的商品是屬于富有彈性的，則可以采取降價的策略，即“薄利多銷”的策略，但不能采取提價的策略。

例如：河北省承德市是一個旅游城市，市內(nèi)和全國最大的皇家園林（避暑山莊）和皇家寺廟群（外八廟）。但是這些旅游景點的門票貴的將近100元，最便宜的也要30元。由于旅游具有季節(jié)性，夏天游客比較多，但到了冬天游客就稀稀拉拉了，從而造成資源的閑置，很可惜。根據(jù)承德人收入水平的逐漸提高，人們花十元八元去公園游玩的這類商品就是屬于需求富有彈性的。在這種情況下，無論是避暑山莊還是外八廟，冬季的門票都應(yīng)該下調(diào)（特別是外八廟。因為承德市區(qū)有約33萬人口，如果門票較低，人們可以去晨練，白天老年人也可以去遛彎兒，因為這里畢竟是游玩的好地方，有山、有樹、有水、有新鮮的空氣，還能使人們的身體狀況得到改善，何樂而不為呢。而對公園（或寺廟）來說，一般是固定費(fèi)用較大，而變動費(fèi)用較少，游客增加對公園支出的總費(fèi)用不會有太大影響，公園在增加收入的同時，支出費(fèi)用卻增加很少，從長遠(yuǎn)來看，社會效益也是明顯的。

相反，有的商品降價后，只會吸引少量消費(fèi)者前來購買，造成商家銷售收入減少，這是因為這些商品的需求是缺乏彈性的。在經(jīng)營中，如果商家能夠準(zhǔn)確的判斷出某種商品是屬于缺乏彈性的話，就不能采取降價的策略，而應(yīng)該采取提價的策略。

以上我們只是分析了需求彈性在理論上的應(yīng)用，在實際應(yīng)用中，我們還要注意兩點：一是我們提到的總收益包括了成本和利潤，總收益增加不意味著利潤增加；總收益減少不意味著利潤減少。二是一定要注意商品的需求價格彈性會因為時間、收入水平、地理位置的不同而不同。

總之，企業(yè)在制定或變動產(chǎn)品價格時，一定要考慮自己產(chǎn)品需求價格彈性的大小，這樣才能更好地利用價格策略增強(qiáng)競爭力。

參考文獻(xiàn)：

李林曙黎詣遠(yuǎn):主編的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) (微積分)