[摘要] 期權(quán)及其定價理論是目前金融數(shù)學和金融工程研究的前沿和熱點問題。本文通過把標的資產(chǎn)股票的價格分為有風險和無風險兩部分，針對股票支付紅利和市場存在交易費的美式期權(quán)，利用有限差分法對股票美式期權(quán)價格進行研究。

[關(guān)鍵詞] 紅利 交易費 美式期權(quán) 有限差分法

一、引言

期權(quán)是最重要的金融衍生工具之一，它是一種賦予持有者在將來某一確定時間以某一確定價格購買或出售標的資產(chǎn)的權(quán)利。由于股票是一種風險資產(chǎn)，因此它的價格變化是隨機的，由此產(chǎn)生的期權(quán)的價格也是隨機的。但是一旦股票的價格確定下來，那么作為它的衍生證券，即期權(quán)的價格亦將隨之確定。