[摘要] 本文采用2007年深，滬兩市證券交易所30家房地產(chǎn)公司的9個(gè)主要財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)為樣本，利用MINITAB來對(duì)其進(jìn)行因子分析。這些指標(biāo)之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，如果利用所有的9個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，難免出現(xiàn)信息的重疊，而利用因子分析可以解決這個(gè)問題。

[關(guān)鍵詞] 房地產(chǎn) 因子分析 財(cái)務(wù)指標(biāo) MINITAB

一，因子分析簡介

多元統(tǒng)計(jì)分析處理的是多變量問題。在實(shí)際問題中，變量之間可能存在一定的相關(guān)性，因此，多變量中可能存在信息的重疊。因子分析就是一種降維、簡化數(shù)據(jù)的技術(shù)。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，并用少數(shù)幾個(gè)“抽象”的變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這幾個(gè)抽象的變量被稱作“因子”，能反映原來眾多變量的主要信息。因子分析是一種通過顯在變量測(cè)評(píng)潛在變量，通過具體指標(biāo)測(cè)評(píng)抽象因子的統(tǒng)計(jì)分析方法。

因子分析的數(shù)學(xué)模型可簡單表示為：Z=AF+CU，其中A稱為因子載荷矩陣，Z為

m×1m×p p×1 m×m m×1

可能存在相關(guān)關(guān)系的變量，F(xiàn)代表獨(dú)立的公共因子，CU為特殊因子。上式需要滿足幾個(gè)基本假設(shè)條件：

(1)P≦m.

(2)COV(F，U)=0，即F與U不相關(guān)。

(3)E(F)＝0 COV(F)=(1…1)p×p=Ip，即F1，…，F(xiàn)p不相關(guān)，且方差皆為1，均值皆為0。

(4)E(U)=0COV(U)=Im，即U1，…Um不相關(guān)，且都是標(biāo)準(zhǔn)化的變量，假定Z1，…Zm也是標(biāo)準(zhǔn)化的，但并不相互獨(dú)立。

二、房地產(chǎn)公司財(cái)務(wù)指標(biāo)因子模型構(gòu)建

1.樣本選取。本文選取2007年深，滬兩市證券交易所30家房地產(chǎn)公司的9個(gè)主要財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.將數(shù)據(jù)降維，確定主因子。進(jìn)行因子分析，根據(jù)因子分析所得到的9個(gè)公因子總方差中，選取三個(gè)主要因子來反映原始數(shù)據(jù)的信息，累積貢獻(xiàn)率達(dá)到87.7%

3.建立因子載荷矩陣。為了更好的對(duì)所選公共因子賦予更好的經(jīng)濟(jì)解釋，對(duì)提取的三個(gè)主變量建立因子載荷矩陣，使其更具代表性。對(duì)原始因子載荷進(jìn)行方差極大正交旋轉(zhuǎn)，使因子載荷系數(shù)的取值更接近0和1。結(jié)果如下表所示：

三、方案結(jié)果分析

從上表給出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣可以看出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的載荷系數(shù)已經(jīng)明顯的兩極分化了。第一個(gè)公共因子在指標(biāo)營業(yè)利潤率(X3)、凈利潤率(X4)、速動(dòng)比率(X7)、成本費(fèi)用利潤率(X8)、營業(yè)收入利潤率(X9)上有較大載荷，說明這五個(gè)指標(biāo)有較強(qiáng)的相關(guān)性，可以歸為一類，從財(cái)務(wù)指標(biāo)類型來看這五個(gè)指標(biāo)屬于公司成長能力指標(biāo)，因此命名為“成長因子”；第二個(gè)公共因子在指標(biāo)銷售毛利率(X2)、流動(dòng)比率(X6)上有較大載荷，命名為“變現(xiàn)因子”；第三個(gè)公共因子在指標(biāo)每股收益（X1）、凈資產(chǎn)收益率(X5)上有較大載荷，命名為“獲利因子”。通過因子分值系數(shù)矩陣，根據(jù)表中的因子得分系數(shù)和原始變量的標(biāo)準(zhǔn)化值就可以計(jì)算各因子的得分。本文因子得分表達(dá)式可以寫成：

F1＝-0.094X1-0.097X2+0.223X3+0.239X4+0.013X5-0.120X6+0.200X7+0.231X8+0.237X9

F2＝0.198X1+0.525X2-0.045X3-0.139X4-0.178X5+0.595X6+0.034X7-0.050X8-0.053X9

F3＝-0.498X1-0.033X2-0.045X3-0.082X4-0.540X5-0.072X6+0.221X7-0.008X8+0.027X9

四、結(jié)論

本文利用因子分析方法，通過運(yùn)用MINITAB工具對(duì)房地產(chǎn)公司的業(yè)績指標(biāo)進(jìn)行了分析，歸結(jié)出成長因子、變現(xiàn)因子、獲利因子三方面。希望能對(duì)房地產(chǎn)公司有所啟示，把各項(xiàng)業(yè)績指標(biāo)分類分析，去除他們之間的相關(guān)性，避免信息重疊，從宏觀的角度評(píng)價(jià)企業(yè)的經(jīng)營狀況。