[摘要] 原始數(shù)據(jù)是企業(yè)各決策部門編制計(jì)劃的主要依據(jù)，數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確，是否可信成為關(guān)鍵。運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法分析企業(yè)統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)的可信性。

[關(guān)鍵詞] 可信性 統(tǒng)計(jì) 相對(duì)誤差

一、問題的提出

企業(yè)統(tǒng)計(jì)表如工時(shí)報(bào)表，物資、能源消耗報(bào)表等，這些報(bào)表的主要用途除上報(bào)國(guó)家、省、市統(tǒng)計(jì)機(jī)關(guān)和企業(yè)上級(jí)主管部門外；一個(gè)很重要的用途是供企業(yè)各級(jí)決策部門編制下階段計(jì)劃時(shí)作為主要依據(jù)之一。對(duì)于單件、小批類生產(chǎn)的企業(yè)，情況更是如此；其技術(shù)指標(biāo)變動(dòng)頻繁，而工時(shí)、材料定額的修改周期遠(yuǎn)滿足不了計(jì)劃周期的需要，故每生產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品，只有參考近期相似完工產(chǎn)品的資料編制計(jì)劃，才能最大限度的減少失誤和避免延期交貨。遺憾的是，筆者在企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)踐和調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，這些廠家在利用過去的統(tǒng)計(jì)報(bào)表平衡任務(wù)之間的矛盾，并預(yù)測(cè)執(zhí)行計(jì)劃當(dāng)中可能出現(xiàn)的問題時(shí)，常有很大的疑慮，從而影響計(jì)劃的制定。顯然，如實(shí)反映實(shí)際生產(chǎn)過程的工時(shí)報(bào)表，對(duì)以后編制計(jì)劃，修訂定額，都有重大意義；而“水份”過多的工時(shí)報(bào)表，只能起反作用?？梢?，原始統(tǒng)計(jì)報(bào)表可信與否，是科學(xué)編制計(jì)劃，加強(qiáng)計(jì)劃對(duì)生產(chǎn)的指導(dǎo)作用，落實(shí)責(zé)任制指標(biāo)的關(guān)鍵；也是生產(chǎn)第一線深化改革，向管理要效益的關(guān)鍵。

二、相對(duì)誤差的建立

下面僅以單件、小批類企業(yè)工時(shí)報(bào)表（簡(jiǎn)稱工時(shí)報(bào)表）為例進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析。

由于各種主、客觀因素影響，工時(shí)報(bào)表的數(shù)值往往有某些出入。如果工時(shí)報(bào)表內(nèi)數(shù)值有過大的誤差，利用它就很難得出正確結(jié)論。因此，有必要找出一種分析方法，確認(rèn)哪些工時(shí)報(bào)表是可用的，哪些是不可用的。對(duì)于誤差很明顯的工時(shí)報(bào)表，據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以否定其使用價(jià)值。但對(duì)于誤差不明顯的，則不能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)論，需進(jìn)行定量分析。

通常，基層統(tǒng)計(jì)員統(tǒng)計(jì)工作時(shí)，不論何時(shí)何地，其統(tǒng)計(jì)原則和基本方法是不變的。就是說，在正常情況下，其出現(xiàn)誤差的情況應(yīng)該是隨機(jī)的，其統(tǒng)計(jì)值始終是圍繞實(shí)際值或多或少的變值。換言之，如果我們建立：

則相對(duì)誤差應(yīng)符合正態(tài)分布。μ為相對(duì)誤差平均值，σ為相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于正態(tài)分布的Y而言μ=1。

進(jìn)行了上述處理后，可通過對(duì)一個(gè)變量數(shù)據(jù)變化的分析來衡量報(bào)表中各種不同變量的大量數(shù)值在總體上的可信程度。那么，當(dāng)對(duì)工時(shí)報(bào)表的數(shù)值抽樣進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)后，就可判定工時(shí)報(bào)表的可信性及決定對(duì)編制計(jì)劃是否可用。

三、原理

統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)的誤差分為兩大類，一類是系統(tǒng)誤差，表現(xiàn)為相對(duì)誤差Y有規(guī)律的大于或小于1；另一類為隨機(jī)誤差，用相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差表示，記為σ。某一統(tǒng)計(jì)表，如果數(shù)據(jù)存在某種系統(tǒng)因素而導(dǎo)致誤差，則數(shù)據(jù)總體的相對(duì)誤差均值必然大于1或小于1。經(jīng)抽樣計(jì)算樣本相對(duì)誤差均值，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中假設(shè)檢驗(yàn)原理，可以對(duì)總體的相對(duì)誤差均值是否為1進(jìn)行判斷，如果通過檢驗(yàn)，認(rèn)為沒有系統(tǒng)誤差。對(duì)于一個(gè)企業(yè)，應(yīng)有一個(gè)穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)，視其基礎(chǔ)工作水平高低，對(duì)于某一個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)值，認(rèn)可某一水平的總體相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差σ0。如果某一報(bào)表數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，小于σ0，則該報(bào)表數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差不大。如果報(bào)表數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差在均值和標(biāo)準(zhǔn)差兩方面都通過檢驗(yàn)，則認(rèn)為該表可信。

四、計(jì)算舉例

例：已知某工廠以往生產(chǎn)進(jìn)度統(tǒng)計(jì)報(bào)表中，由于統(tǒng)計(jì)原則與方法相同，其數(shù)值的相對(duì)誤差y服從正態(tài)分布。其中：相對(duì)誤差均值μ=1；相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.04。

今收到一批新表，從統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)目前運(yùn)行狀態(tài)來看，其相對(duì)誤差偏差不會(huì)有多大變化?，F(xiàn)抽出10個(gè)樣品。分別與該批報(bào)表形成過程中計(jì)調(diào)員實(shí)際監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)中有關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)值相對(duì)照，經(jīng)初步計(jì)算，如下表所示。

統(tǒng)計(jì)表值與實(shí)測(cè)值對(duì)照表

問題1:新報(bào)表的相對(duì)誤差均值μ與1有無顯著性差異？

問題2:新報(bào)表的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差σ與認(rèn)可的數(shù)據(jù)0.04有無顯著性差異？

求解：

1.檢驗(yàn)均值

提出假設(shè)

H0:μ=1 H1:μ≠1

如果要求95%的可靠性，取α=0.05，查t分布表，得tα/2(10-1)= t0.05/2(9)=2.262。由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算相對(duì)誤差的樣本均值和相對(duì)誤差的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s如下：

其中：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:t

由于t=0.207<2.262，因而接受原假設(shè)，即認(rèn)為新報(bào)表的相對(duì)誤差均值與1無顯著性差異，也就是認(rèn)為新報(bào)表的數(shù)據(jù)無系統(tǒng)誤差。

2.檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

如果樣本標(biāo)準(zhǔn)差s小于σ0，則認(rèn)為通過檢驗(yàn)。例如本例的s小于0.04，即可認(rèn)為σ不大于0.04;如果s明顯大于σ0，則認(rèn)為σ大于σ0，這兩種情況都不必再進(jìn)行如下檢驗(yàn)了。只有當(dāng)s略大于σ0時(shí)，才有必要進(jìn)行下述檢驗(yàn)。

提出假設(shè)：

H0:σ=0.04 H1:σ≠0.04

應(yīng)用X2統(tǒng)計(jì)量

如果取顯著性水平α=0.05，可查表得到兩個(gè)鄰界值：

和

且n=10，然后查表，得到：

X20.025(9)=19.023和X20.975(9)=2.7

顯然：2.7

所以無理由拒絕H0，則應(yīng)接受H0。

3.判斷

因?yàn)棣膛c1和σ與0.04均無顯著性差異，故該報(bào)表可信。

當(dāng)某次檢驗(yàn)結(jié)果證明報(bào)表存在顯著性差異時(shí)，若能肯定計(jì)調(diào)員監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)絕對(duì)可靠的話，則應(yīng)當(dāng)讓統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)返工，或判斷該次統(tǒng)計(jì)報(bào)表作廢，這樣合格的報(bào)表就可以作為計(jì)劃的科學(xué)依據(jù)了。

五、結(jié)論

本文針對(duì)企業(yè)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，提出相對(duì)誤差的概念，通過對(duì)相對(duì)誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差的假設(shè)檢驗(yàn)，判斷統(tǒng)計(jì)表的可信程度。并說明本方法在實(shí)際工作中的應(yīng)用方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]賈俊平:統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ).中國(guó)人民大學(xué)出版社.2003-06-1