[摘 要] 本文利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和非線性的特點(diǎn)，建立了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的評價(jià)指標(biāo)體系，將經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)歸一化處理，然后送入廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)中訓(xùn)練，得出相應(yīng)參數(shù)，再對相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行預(yù)測，經(jīng)過檢驗(yàn)得出了令人滿意的結(jié)果。

[關(guān)鍵詞] 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 經(jīng)濟(jì)預(yù)測 評價(jià)指標(biāo)體系

一般常用的預(yù)測方法包括時(shí)間序列方法（移動(dòng)平滑法、指數(shù)平滑法、隨機(jī)時(shí)間序列方法），相關(guān)(回歸)分析法，灰色預(yù)測方法等。這些方法大都集中于對因果關(guān)系回歸模型和時(shí)間序列模型的分析，建立的模型不能全面和本質(zhì)的反映所預(yù)測的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜特性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有大量簡單的處理單元組成的非線形、自適應(yīng)、自組織系統(tǒng)，它的重要特點(diǎn)是通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)達(dá)到其輸出與期望輸出相符的結(jié)果，具有很強(qiáng)的自學(xué)自適應(yīng)、魯棒性、容錯(cuò)性、存儲(chǔ)記憶的能力，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有傳統(tǒng)建模方法所不具備的很多優(yōu)點(diǎn)，有很好的非線形映射能力，對被建模對象的經(jīng)驗(yàn)知識要求不多，一般不必事先知道有關(guān)被建模對象的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和動(dòng)態(tài)特性等方面的知識。只需要給出對象的輸入和輸出數(shù)據(jù)，通過網(wǎng)絡(luò)本身的學(xué)習(xí)功能就可以達(dá)到輸入和輸出的映射關(guān)系。相對于傳統(tǒng)的根據(jù)數(shù)據(jù)分析預(yù)測方法，它更適合處理模糊、非線形的和模式特征不明確的問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有各種模型，其中廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network， GRNN）是Donald F.Specht提出的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文將探討該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用。

一、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）是徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，有三層組織結(jié)構(gòu)。第一層為輸入層，有信號源結(jié)點(diǎn)組成。第二層為徑向基隱含層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練樣本數(shù)，由所描述問題而定，第三層為線性輸出層，其權(quán)函數(shù)為規(guī)范化點(diǎn)積權(quán)函數(shù)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出。

GRNN網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的學(xué)習(xí)修正使用BP算法，由于網(wǎng)絡(luò)隱含層結(jié)點(diǎn)中的作用函數(shù)采用高斯函數(shù)，從而具有局部逼近能力，此為該網(wǎng)絡(luò)之所以學(xué)習(xí)速度快的原因，此外，由于GRNN中人為調(diào)節(jié)參數(shù)很少，只有一個(gè)閾值，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)全部依耐數(shù)據(jù)樣本，這個(gè)特點(diǎn)決定網(wǎng)絡(luò)得以最大可能地避免人為主觀假定對預(yù)測結(jié)果的影響。

二、GRNN在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用

本文根據(jù)對GDP影響因素的分析，這里分別取固定資產(chǎn)投資、從業(yè)人員數(shù)量、能源生產(chǎn)總量、財(cái)政支出、貨運(yùn)量、人均收入、進(jìn)出口量，貨幣供應(yīng)量等8項(xiàng)指標(biāo)作為GDP預(yù)測的影響因子，以第一產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值作為GDP的輸出因子，即網(wǎng)絡(luò)的輸出。由此來構(gòu)建廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

我們通過查《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，利用1990年～1999年共10年的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，2000年～2003年共4年的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的外推測試樣本。

應(yīng)用MATLAB7編程，創(chuàng)建一個(gè)GRNN網(wǎng)絡(luò)，輸入向量組數(shù)為10，每組向量的元素個(gè)數(shù)為8，中間層徑向基神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10，輸出層有線性神經(jīng)元個(gè)數(shù)3。對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測試。我們將光滑因子分別設(shè)置為0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，通過不斷的嘗試，我們得到光滑因子為0.01時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的誤差最小，逼近效果相對最好，如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)此時(shí)的逼近誤差基本均在0附近，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練符合要求。

通過2000年至2003年共4年的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)外推預(yù)測測試，得到預(yù)測誤差曲線如圖2，網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差分別在0.12和0.25之間。應(yīng)該說在訓(xùn)練樣本較少的情況下這種誤差是可以接受的。因此可以用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，將2007年的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入網(wǎng)路中，就可以得到2008年的各產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值了。

三、結(jié)論

通過以上對GRNN在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用分析可以看出，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測方面有很好的優(yōu)勢，其預(yù)測精度較高，對參數(shù)的要求較低，只需一個(gè)光滑因子，但模型本身也有一定局限，其對樣本數(shù)據(jù)依耐很強(qiáng)，隨著時(shí)間推移，其預(yù)測結(jié)果偏差會(huì)越來越大，因此模型更適合于短期預(yù)測。如要應(yīng)用于長期預(yù)測，就需不斷增加新樣本數(shù)據(jù)，對模型進(jìn)行完善。

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