今天,尚老師給我們出了道思考題:用一口鍋煎餅,每次只能放兩個(gè)餅。如果煎一個(gè)餅要2分鐘(每面各1分鐘),那么煎3個(gè)餅至少要幾分鐘?
這道題沒(méi)難住我。我是這樣解答的:先把兩個(gè)餅同時(shí)放入鍋內(nèi),1分鐘時(shí)這兩個(gè)餅都煎熟了一面;這時(shí)立即將鍋內(nèi)一個(gè)餅翻個(gè)身,取出另一個(gè)餅,放入第三個(gè)餅,直到第2分鐘時(shí),鍋內(nèi)一個(gè)餅煎好一面,另一個(gè)餅煎好兩面;這時(shí)立即將鍋內(nèi)只煎好一面的餅翻個(gè)身,取出煎好兩面的餅,放入原先取出的餅(煎另一面),直到第3分鐘時(shí),鍋內(nèi)的兩個(gè)餅也都煎好??梢?jiàn),煎好3個(gè)餅至少要3分鐘。
大多數(shù)同學(xué)的解法和我的大同小異。尚老師夸我們聰明,沒(méi)把“煎一個(gè)餅要2分鐘”當(dāng)作陷阱踩,而是當(dāng)作跳板跳,這使我們的學(xué)習(xí)勁頭更足了。接著,尚老師又補(bǔ)充了一問(wèn),他問(wèn)煎n個(gè)餅至少要幾分鐘(n大于1)?!?/p>
我們先是獨(dú)自思索,然后合作交流,最后得出的結(jié)論是這樣的:煎n個(gè)餅至少要n分鐘(n>1)。
為什么會(huì)是這樣的結(jié)論呢?因?yàn)?,?dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí),可以把餅兩個(gè)兩個(gè)地配對(duì)并煎好,不難理解,這樣每煎好2個(gè)餅至少要2分鐘,即煎好n個(gè)餅至少要n分鐘;當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí),就先取出3個(gè)餅煎,至少要煎3分鐘,而剩下的(n-3)個(gè)餅是偶數(shù),至少要(n-3)分鐘,所以煎好n個(gè)餅至少要3+(n-3)=n(分)。 讀者朋友,我們的結(jié)論會(huì)得到尚老師和你的肯定嗎?