[摘 要] 本文以A市房地產(chǎn)市場為研究對象，利用灰色系統(tǒng)理論對其房地產(chǎn)商品價格走勢進(jìn)行預(yù)測。

[關(guān)鍵詞] 灰色系統(tǒng)理論 灰色預(yù)測 房地產(chǎn) 價格定位 統(tǒng)計(jì)分析

一、灰色系統(tǒng)理論

所謂灰色系統(tǒng)是指部分信息已知而部分信息未知的系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機(jī)性而呈現(xiàn)本來的規(guī)律，也就是通過灰色數(shù)據(jù)序列建立系統(tǒng)反應(yīng)模型，并通過該模型預(yù)測系統(tǒng)的可能變化狀態(tài)，對于任何非負(fù)數(shù)列，進(jìn)行累加生成后，生成數(shù)列呈遞增趨勢，具有指數(shù)性質(zhì)，而指數(shù)規(guī)律是自然界中廣義能量系統(tǒng)的一種典型分布規(guī)律，因此，從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，研究生成數(shù)列的分布規(guī)律，建立預(yù)測模型具有普遍性意義。

二、灰色預(yù)測法的應(yīng)用

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，要把握住房價格走勢和發(fā)展方向，并不需要知道是什么信息或多少信息影響其價格的變化，以及如何影響，所需要的只是新信息的加入會使原有的趨勢得以改變，新信息的不斷加入是經(jīng)濟(jì)適用住房價格不斷變化的驅(qū)動力，而新信息的影響并不是在瞬間完成的，而是需要一定的時間進(jìn)行消化在其價格中逐步體現(xiàn)，這就是通常意義的歷史信息的記憶功能，這種記憶能力對于價格走勢的驅(qū)動力具有一定的“慣性”作用，通過判斷這種驅(qū)動力(系統(tǒng)發(fā)展系數(shù))的發(fā)展變化來預(yù)測未來價格走勢，正是灰色系統(tǒng)理論所要解決的問題。鑒于A市比較偏遠(yuǎn)，房地產(chǎn)市場起步較晚，沒有詳盡的資料可供參考，因此，本文在充分遵循灰色預(yù)測模型的應(yīng)用范圍及模型本身反映的實(shí)際含義基礎(chǔ)上，對A市住房價格進(jìn)行預(yù)測。在灰色預(yù)測模型中，一個N階、h個變量灰色模型稱為GM(n，h)，作為預(yù)測模型一般只考慮一個變量，即GM(n，1)，n值越大，計(jì)算量越大，但精度卻不一定高，故n一般取1，即GM(n，1)。根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)如下表：

歷年原如數(shù)據(jù)為X(0)t={x(0)t|1065，1263，1335，1339，1500，1800}，按X(1)t=生成X(1)t={X(1)t|1065，2368，3663，5002，6502，8302}，按GM(1，1)建模方法，視X(1)t的一階線性微分方程為:dx(1)t|dt+ax(1)t=u，根據(jù)最小二乘法構(gòu)造B矩陣與Y向量來求a和u，

即:，

計(jì)算得即故時間響應(yīng)模型為:

x(0)(t+1)=x(1)(t+1)-x(1)(t)(t=1，2，…，n)

根成所得到的時間響應(yīng)模型，可以得到A市住房價格模擬值。

用相對誤差、關(guān)聯(lián)度、均方差比進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.相對誤差檢驗(yàn)指標(biāo)檢驗(yàn)

原始時間序列:

預(yù)測模型模擬序列:

殘差序列:

相對誤差序列:

平均相對誤差:

模擬誤差:Δ6=0.0483<0.05，根據(jù)表，此模型精度達(dá)到二級。

2.關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度:

關(guān)聯(lián)度為一級。

3.均方差比檢驗(yàn)

原始時間序列X(0)的均值、方差分別為:

殘差的均值、方差為:

均方差比值C=S2/S1=0.097<0.35，均方差比值為一級計(jì)算小誤差概率0.6745s1=152.66

所以，小誤差概率為一級。

這樣我們就可以對A市住房價格進(jìn)行預(yù)測了。

由公式

x(0)(t+1)=x(1)(t+1)-x(1)(t)(t=1，2，…，n)

我們得到預(yù)測結(jié)果如表4。

從以上的分析預(yù)測中大致可以得出這樣一個結(jié)論:A市房地產(chǎn)市場正處于一個正常發(fā)展時期。然而影響未來樓價的因素很多，例如當(dāng)時市場供求關(guān)系、國家宏觀調(diào)控政策、消費(fèi)者購房心態(tài)和投資者的介入等等。因此，商品房均價只能說明整個房地產(chǎn)市場的發(fā)展大致趨勢，但對具體到所討論的項(xiàng)目，則需要針對所在地區(qū)的價格特征加以分析。

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