[摘 要] 本文在項目投資決策的過程引入了實物期權(quán)思想，通過對項目投資的特點和傳統(tǒng)投資決策方法的分析，指出了傳統(tǒng)投資決策方法(NPV法)在評價項目投資項目上的不足，并運用期權(quán)定價模型(B-S-M模型)，通過實例對投資項目進行了價值評估，指出在投資環(huán)境不確定的條件下，實物期權(quán)的評估方法能夠補充和完善傳統(tǒng)的NPV法，因此更加符合實際。

[關(guān)鍵詞] 實物期權(quán) B-S-M模型

企業(yè)決策層在進行項目投資評估時，如何根據(jù)有限的信息，動態(tài)地準(zhǔn)確地評價風(fēng)險投資項目，及時做出正確的投資決策，一直是實際工作和理論研究中的重點與難點。投資決策的傳統(tǒng)方法主要是凈現(xiàn)值法(NPV)，NPV簡單直觀，考慮了資金的時間價值，便于直接比較，在實際工作中被廣泛運用，但NPV方法最大的缺點是傾向于低估項目的潛在價值，從而使得很多有經(jīng)營靈活性或戰(zhàn)略成長性的項目的價值被低估，造成投資決策失誤。有學(xué)者指出，實物期權(quán)評估方法可以在一定程度上彌補NPV方法的缺陷。

一、實物期權(quán)的種類和定價

實物期權(quán)的存在主要源于投資者所擁有或潛在擁有的獨一無二的專利權(quán)、土地權(quán)、自然資源的使用權(quán)、技術(shù)知識、商標(biāo)及市場地位等。按Amram和Kulatilada的觀點，實物期權(quán)就是項目投資者在投資過程中所用的一系列非金融選擇權(quán)。實物期權(quán)的常見形式也可分為以下幾種：推遲投資期權(quán)，擴張投資期權(quán)，收縮投資期權(quán)，放棄期權(quán)，轉(zhuǎn)換期權(quán)，增長期權(quán)。

實物期權(quán)的定價模型一般可以分為三大類型：第一類為解析解，如經(jīng)典的Black-Scholes模型和復(fù)合期權(quán)的定價模型Geske模型；第二類為數(shù)值分析方法，即利用計算機的快速運算計算得出期權(quán)理論價格，如二項式期權(quán)定價模型和蒙特卡羅模擬法等；第三類為近似計算模型，如B-A-W的美式期權(quán)模型。

二、實物期權(quán)理論在項目投資決策中的應(yīng)用

1977年，Myers首先認識到金融期權(quán)在實物投資決策中的應(yīng)用，指出風(fēng)險項目潛在的投資機會可視為另一種期權(quán)形式——實物期權(quán)(Real Options)。他認為，一個投資項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流所創(chuàng)造的利潤，來自于目前所擁有的資產(chǎn)的使用再加上一個對未來投資機會的選擇，亦即投資者可以得到一個權(quán)利，在未來以一定的價格取得或出售一項實物資產(chǎn)或投資計劃，而取得此項權(quán)利的價格則可以使用期權(quán)定價公式計算出來，所以實物資產(chǎn)的投資可以用類似評估一般期權(quán)的方式來進行評估。在上述理論基礎(chǔ)上，下面結(jié)合實例來說明實物期權(quán)方法在風(fēng)險投資決策中的應(yīng)用。

某高新技術(shù)公司擬在2008年投資1000萬元生產(chǎn)某專利產(chǎn)品A1，預(yù)計今后6年每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量如表1所示。公司預(yù)計將在A1的基礎(chǔ)上擬投資生產(chǎn)專利產(chǎn)品A2，為此，計劃在2011年投資2500萬元，這部分投資從2012年開始在未來5年內(nèi)將給公司產(chǎn)生的現(xiàn)金流量表如表2所示。經(jīng)過專家分析，市場對產(chǎn)品 A2的反應(yīng)具有較高的不確定性，估計A2未來凈現(xiàn)金流量的波動率σ=40%，公司期望的投資報酬率r’=20%，紅利收益率d=20%，假定無風(fēng)險利率r=5%。

表1 第一期投資現(xiàn)金流量表 單位：萬元

表2 第二期投資現(xiàn)金流量表 單位：萬元

對于該投資項目，分別計算該投資的兩期投資的凈現(xiàn)金流現(xiàn)值：第一期投資的凈現(xiàn)值NPV1=-40.12萬元；第二期投資的凈現(xiàn)值NPV2=-24.48萬元；NPV都小于0，故以NPV投資決策的判斷依據(jù)看，投資不可行。

下面以期權(quán)的觀點分析該項目根據(jù)實物期權(quán)理論，風(fēng)險投資項目的價值不僅來源于資金時間價值，還應(yīng)包括柔性管理和投資過程中信息不確定性逐步減少所產(chǎn)生的價值。本例中，在項目投資的初始時刻，對于第二期投資活動，其投資機會的價值等價于一個期限T=3年，約定價格I=2500萬元的支付紅利的歐式看漲期權(quán)，設(shè)該投資項目第二期投資的當(dāng)前價值為v， v的變化符合幾何布朗運動，定義為:，其中a表示項目投資的期望收益率，σ表示投資項目收益的不確定性，即投資收益的波動率，dz是標(biāo)準(zhǔn)維納過程:。對于支付紅利的歐式看漲期權(quán)的價值計算，由Merton在B-S模型的基礎(chǔ)上進行了擴展，得到了如下的B-S-M模型，其數(shù)學(xué)表達式如下：

， 其中:

c為看漲期權(quán)的價值，I為項目投入資本，r為無風(fēng)險利率，T為投資機會的有效期， N(.)為累計標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。對應(yīng)于本例，我們有：v=1422．27萬元，I=2500萬元，σ=40％，T=3年，r=5％ 。將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式計算，得到表3:

表3 B-S-M模型中的各參數(shù)值

可見，按實物期權(quán)的觀點分析，該項目是具有投資價值的。但值得注意的是，實物期權(quán)的思想并不是要摒棄傳統(tǒng)的NPV方法，而是對傳統(tǒng)NPV方法的補充和完善，其實質(zhì)就是在傳統(tǒng)的NPV方法的基礎(chǔ)上考慮了靈活性的價值。就本例而言，第二期投資的價值不僅僅來源于投資所帶來的現(xiàn)金流的時間價值，另外兩個方面也對項目的價值起到非常重要的影響。

1.本例中，A2產(chǎn)品未來凈現(xiàn)金流量的波動率σ達到40%，波動率越大，則意味著項目面臨的潛在收益就越大，而損失有限，相對而言，項目就更值得投資，這一點正是實物期權(quán)的思想有別于傳統(tǒng)的NPV的地方。

2.我們計算的結(jié)果表明，項目的價值大于0，但是這并不意味著可以接受項目并且馬上進行投資A2產(chǎn)品， 實物期權(quán)的價值112.05萬元并不是企業(yè)馬上投資2500萬元產(chǎn)生的，而是來自于延遲投資，這體現(xiàn)了等待的價值，即投資者可以將該項投資延遲至最長期限為三年之內(nèi)的任意時刻進行，也正是由于具有了這種靈活性和選擇的權(quán)利，項目才因此具有了價值。計算得到實物期權(quán)的價值為正值則意味著：我們應(yīng)當(dāng)持有進行投資該項目的權(quán)利、進行等待和觀望，而不應(yīng)簡單的拋棄該項目，但同時這也并非意味著該項目可以馬上進行投資（馬上投資的話，則等待的價值為零，凈現(xiàn)值為負，則投資失敗）。

所以，實物期權(quán)思想將傳統(tǒng)的NPV指標(biāo)的剛性的二值判斷——投資或不投資，擴充到三維選擇：即現(xiàn)在馬上投資、采取措施保留在今后投資的權(quán)利和根本不投資。也正是這種三個維度的選擇才使得決策者開始關(guān)注最佳投資時機問題，從而更加有利于決策者對投資決策時機做出更好更有效的把握。

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