[摘要] 隨著我國改革開放進(jìn)程的逐步深入，國民經(jīng)濟(jì)和對外貿(mào)易呈現(xiàn)迅猛發(fā)展的態(tài)勢，中國加入世界貿(mào)易組織WTO更使中國經(jīng)濟(jì)融入世界經(jīng)濟(jì)體系之中，如何加速發(fā)展與國際接軌的現(xiàn)代綜合物流業(yè)，成為中國人面臨的一個(gè)重大的時(shí)代課題。在解決這一課題的過程中，數(shù)學(xué)起到了不可估量的作用。本文主要討論了數(shù)學(xué)在物流工程項(xiàng)目中的應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 物流工程

物流是指物質(zhì)實(shí)體從供應(yīng)者向需求者的物理移動(dòng)，由一系列創(chuàng)造時(shí)間價(jià)值和空間價(jià)值的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)組成，包括運(yùn)輸、保管、配送、包裝、裝卸、流通加工及物流信息處理等多項(xiàng)基本活動(dòng)。隨著時(shí)代的演變，近幾年信息技術(shù)的發(fā)展，使物流信息逐漸邁向全球化的目標(biāo)。物流工程指的是在物流管理中從物流系統(tǒng)的整體利益出發(fā)，把物流與信息流融為一體，運(yùn)用系統(tǒng)工程的理論和方法，為物流系統(tǒng)的規(guī)劃，管理和控制選擇最優(yōu)方案，以最低的物流費(fèi)用，最好的服務(wù)質(zhì)量，提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益的綜合性組織管理技術(shù)。物流工程急需解決的問題就是怎樣使物流活動(dòng)適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)的需要，實(shí)現(xiàn)合理化，系統(tǒng)化，選擇什么樣的物流方案才能取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。

中國現(xiàn)代物流的發(fā)展需要依靠一項(xiàng)項(xiàng)物流工程建設(shè)，依靠各個(gè)層次物流系統(tǒng)的運(yùn)營來實(shí)現(xiàn)。物流工程包括物流基礎(chǔ)工程、物流設(shè)施工程、物流管理工程、物流技術(shù)工程和物流運(yùn)營工程。其中物流基礎(chǔ)工程，物流基礎(chǔ)工程網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)物流的重要生產(chǎn)力要素，集中了物流系統(tǒng)的主要設(shè)備、設(shè)施、技術(shù)人員、管理人員、勞動(dòng)人員。這些生產(chǎn)力要素配置在由物流節(jié)點(diǎn)和物流線路所構(gòu)筑的實(shí)物物流中。而物流運(yùn)營基礎(chǔ)工程是由國家建設(shè)的，如鐵路線路建設(shè)工程、物流基地（中心）建設(shè)工程、貨運(yùn)站場建設(shè)工程、高速公路建設(shè)工程、貨運(yùn)樞紐建設(shè)工程、港口碼頭、貨運(yùn)航空港建設(shè)工程等，對物流的運(yùn)營起到平臺(tái)支持的作用。在現(xiàn)代物流中，物流基礎(chǔ)設(shè)施平臺(tái)決定整個(gè)物流系統(tǒng)的水平。一個(gè)能夠有效共用的、高技術(shù)水平的、標(biāo)準(zhǔn)化的平臺(tái)對提升物流運(yùn)作水平有著極其重大的意義。而數(shù)學(xué)在研究投資主體在滿足工程項(xiàng)目預(yù)定目標(biāo)條件下如何使工程項(xiàng)目的建設(shè)成本達(dá)到最小，如何投資和管理物流工程項(xiàng)目中，發(fā)揮了重要的方法和工具的作用。

線性規(guī)劃(LP)是一種當(dāng)決策者一些限制或約束因素下進(jìn)行決策時(shí)用來從一系列可供選擇的項(xiàng)目方案中選出最優(yōu)組合的數(shù)學(xué)方法。它在投資和管理物流工程項(xiàng)目中有著廣泛的應(yīng)用。比如，某公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為和。提供利潤產(chǎn)品1是3元/單位，產(chǎn)品2是4.5元/單位。但是用于兩種產(chǎn)品的原材料可以得到100噸，公司每生產(chǎn)1單位產(chǎn)品1用原材料0.02噸，每生產(chǎn)1單位產(chǎn)品2用原材料0.2噸；每輸出1個(gè)單位的產(chǎn)品1和產(chǎn)品2需要某種成分的材料1公斤，而這種成分的材料最多可以提供1000公斤。該公司簽訂200單位產(chǎn)品1合同，求該公司實(shí)現(xiàn)利潤最大化的產(chǎn)品組合。

用線性規(guī)劃(LP)的方法可以容易解決這個(gè)實(shí)際問題，線性規(guī)劃(LP)的公式：

目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)利潤最大化:

約束：原材料限制

某種成分的材料限制

合同要求量

，這個(gè)簡單的兩變量問題的最優(yōu)解決方案可以通過線性規(guī)劃(LP)軟件包()求解。

再例如，在物流工程項(xiàng)目中的財(cái)務(wù)分析中，數(shù)學(xué)提供了在單利和復(fù)利情況下，本金與利息之和的計(jì)算公式：單利情況時(shí)，公式為:，其中PV為本金（原投資額），r為利率，n為計(jì)息周期數(shù)，F(xiàn)V為本金與利息之和；復(fù)利情況時(shí)，公式為:，其中PV為本金（原投資額），r為利率，n為計(jì)息周期數(shù)，F(xiàn)V為本金與利息之和。

又例如，我們可以把某項(xiàng)工程形象地描繪到網(wǎng)絡(luò)圖上去，用離散數(shù)學(xué)的知識(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖形表示某項(xiàng)工程中各項(xiàng)施工過程的先后施工順序和彼此之間的邏輯關(guān)系，通過對網(wǎng)絡(luò)圖各種事件參數(shù)的計(jì)算，我們可以找出計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，通過不斷的修正和改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，選出最佳的進(jìn)度計(jì)劃方案，在此基礎(chǔ)上，對工程進(jìn)度進(jìn)行有效的協(xié)調(diào)、監(jiān)督、控制，保證能合理地使用人力，物力和財(cái)力，力求用最小的消耗獲取最大的經(jīng)濟(jì)效益。設(shè)(V，A)為有向圖，V={1，2，……，N}是節(jié)點(diǎn)集合，對應(yīng)于1至N事件。A為有向弧集合，對應(yīng)于不同的活動(dòng)。事件1和事件N是特定的，事件1是工程的初始事件，事件N是工程的完成事件。實(shí)數(shù)表示活動(dòng)的工時(shí)即活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間，除了外均為非負(fù)，是整個(gè)工程的周期上界。令D表示具有元素的向量，即D位有個(gè)元素的行向量，于是三元組(V，A，D)構(gòu)成一個(gè)工程圖：

1.每個(gè)事件i都位于1到N的有向路徑上；

2.每個(gè)有向圈包含弧(N，1)，而且有向圈的工時(shí)之和非正。

設(shè)是i的直接前繼事件集，是i的直接后繼事件集。顯然有:;。當(dāng)(V，A，D)為工程圖時(shí)，因?yàn)?，所以。假設(shè)時(shí)，有。

最后，在物流工程項(xiàng)目中，費(fèi)用預(yù)算是非常重要的一個(gè)問題，它指的是預(yù)估完成項(xiàng)目所需資源的費(fèi)用近似值。常用到的方法中有經(jīng)驗(yàn)估算法，因素估算法，類比估算法等，其中，經(jīng)驗(yàn)估算法需要進(jìn)行估算的人有專門的知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)給出一個(gè)近似的數(shù)字，這是一種最原始的方法，不能稱為估算，只能是近似的猜測，對那些要求詳細(xì)的估算是不能滿足要求的；類比估算法是把一個(gè)新的分系統(tǒng)與具有精確費(fèi)用和技術(shù)資料的現(xiàn)有分系統(tǒng)或系統(tǒng)進(jìn)行比較，從而進(jìn)行項(xiàng)目費(fèi)用估算的方法，要求估算者對感興趣的系統(tǒng)和某些老系統(tǒng)之間的相似性進(jìn)行一個(gè)主觀評價(jià)，它的不確定性來源于技術(shù)人員和估算人員所作的主觀評價(jià)，因而估算的不確定性還是非常大的；而因素估算法是比較科學(xué)的數(shù)學(xué)方法，它以過去為根據(jù)預(yù)測未來?；痉椒ㄊ抢靡?guī)?！杀緢D，根據(jù)描繪出的線（可以是直線也可以是曲線），體現(xiàn)出規(guī)模和成本之間的關(guān)系，確定項(xiàng)目規(guī)模后，利用這些線找出成本各個(gè)不同組成部分的近似數(shù)字。

以上僅談了數(shù)學(xué)在物流工程項(xiàng)目中的應(yīng)用，相信數(shù)學(xué)在我國的現(xiàn)代化建設(shè)的各個(gè)領(lǐng)域都將有更大的作為。

參考文獻(xiàn)：

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。