一、模型是決策支持系統(tǒng)的核心單元

決策支持系統(tǒng)（DSS）的概念最早是在20世紀(jì)70年代初由Scott?Morton和Keen提出來的。DSS是信息系統(tǒng)（IS）經(jīng)由電子數(shù)據(jù)處理（EDP）和管理信息系統(tǒng)（MS）綜合形成的一種新的形式。DSS被用來支持半結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化決策，允許決策者直接干預(yù)，并能接受決策者的直觀判斷和經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)交互式計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。一般來說，DSS由數(shù)據(jù)子系統(tǒng)、模型子系統(tǒng)和對(duì)話子系統(tǒng)等組成。模型單元的存在是DSS區(qū)別于以往其他信息系統(tǒng)的一個(gè)重要標(biāo)志。

二、供應(yīng)鏈優(yōu)化是決策支持系統(tǒng)的重要模型

在以顧客為中心的供應(yīng)鏈管理中，每個(gè)成員在決策時(shí)都在利用來自直接下游企業(yè)的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)并向上游企業(yè)訂貨，每個(gè)企業(yè)都面臨著前趨和后繼間的訂貨問題。然而當(dāng)下游需求發(fā)生變化時(shí)，由于供應(yīng)鏈的固有屬性會(huì)產(chǎn)生信息曲解，而且曲解的信號(hào)會(huì)沿著供應(yīng)鏈自下而上（顧客→分銷商→制造商→供應(yīng)商）逐級(jí)放大，這種現(xiàn)象被稱為供應(yīng)鏈中的牛鞭效應(yīng)（Bull-whip Effect）。牛鞭效應(yīng)會(huì)造成低質(zhì)量的客戶服務(wù)、低效運(yùn)輸、貨物短缺或積壓，以及錯(cuò)誤的需求預(yù)測(cè)等現(xiàn)象。因此，如何優(yōu)化供應(yīng)鏈，提高整個(gè)供應(yīng)鏈的質(zhì)量和效率成為決策支持系統(tǒng)要解決的重要問題。

三、柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型

這里研究由供應(yīng)商、工廠、分銷中心和顧客組成的供應(yīng)鏈，建立包括足夠柔性的供應(yīng)鏈總成本模型，目標(biāo)是確定不同柔性下供應(yīng)鏈的最優(yōu)成本，以及供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)批量。

首先，考慮供應(yīng)鏈總成本模型，即：

(1)

式（1）中，i為產(chǎn)品類型 （i=1，…I）；v為供應(yīng)商（v =1，…V）；j為工廠（j=1，…J）；k為分銷中心（k=1，…K）；m為顧客區(qū)（m=1，…M）；r為原材料類型（r=1，…R）；arvj為從供應(yīng)商v到工廠j運(yùn)輸原材料r的單位成本；λrv為供應(yīng)商v生產(chǎn)原材料r的單位成本；f2j為工廠j的固定成本；f3k為分銷中心 k的固定成本；U2ij為工廠j生產(chǎn)產(chǎn)品i的單位成本；сijk為從工廠j 到分銷中心k 運(yùn)輸產(chǎn)品i的單位成本；dikm為從分銷中心k到顧客區(qū)m運(yùn)輸產(chǎn)品i的單位成本；U3ik為分銷中心k產(chǎn)品i的單位分銷成本;Dim為顧客區(qū)m對(duì)產(chǎn)品i的平均需求;Cijk為從工廠j運(yùn)輸產(chǎn)品i到分銷中心k的數(shù)量；Arvj為從供應(yīng)商v運(yùn)輸原材料r到工廠j的數(shù)量；Xij為工廠j生產(chǎn)產(chǎn)品i的數(shù)量；q2j為工廠設(shè)置，取值為1或0；q3k為分銷中心設(shè)置，取值1或0；ykm為分銷中心k對(duì)顧客區(qū)m的服務(wù)，取值1或0。

總成本包括四部分，一是從供應(yīng)商到工廠的原材料采購成本和運(yùn)輸成本；二是工廠生產(chǎn)的固定成本和變動(dòng)成本；三是分銷中心搬運(yùn)和庫存產(chǎn)品的變動(dòng)成本和從工廠到分銷中心的運(yùn)輸成本；四是從分銷中心到顧客區(qū)的運(yùn)輸成本。

其次，考慮供應(yīng)鏈的柔性。供應(yīng)鏈柔性在這里主要考慮為生產(chǎn)能力柔性和分銷能力柔性，其中工廠的生產(chǎn)柔性用生產(chǎn)能力和生產(chǎn)能力利用之差描述，分銷柔性用現(xiàn)實(shí)的分銷量和顧客需求之差描述。供應(yīng)鏈柔性模型為：

(2)

式（2）中，δ2ij為工廠單位產(chǎn)品i相當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量];δ3ik為分銷中心k 單位產(chǎn)品i相當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量；Φj為每個(gè)工廠的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品生產(chǎn)能力;βk為分銷中心k的最大分銷量;w2，w3為能力利用的權(quán)重，取值范圍為[01]。

約束條件如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

（10)

(11)

(12)

(13)

式（3） 是原材料供應(yīng)限制，其中Ψrv 為供應(yīng)商v 生產(chǎn)原材料r的能力 。式（4）是原材料運(yùn)輸限制，其中τri 為單位產(chǎn)品i對(duì)每種原材料r的利用率。式（5）是生產(chǎn)約束。式（6）是工廠的生產(chǎn)數(shù)量控制，其中ξij和ζij分別為工廠j產(chǎn)品i的最小和最大生產(chǎn)規(guī)模。式（7）保證分銷中心的分銷數(shù)量在最大分銷規(guī)模與最小分銷規(guī)模之間，其中αk 和βk分別為分銷中心k的最小和最大分銷量。式（8）保證每個(gè)顧客區(qū)都分布有惟一一個(gè)分銷中心。式（9）保證從工廠運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)品數(shù)量與工廠的生產(chǎn)數(shù)量相等。式（10）保證所有的需求都得到滿足。式（11）保證每個(gè)顧客區(qū)的需求得到滿足。

在實(shí)際中，常常把供應(yīng)鏈柔性作為約束條件來處理，即決策者在[01]范圍選擇適當(dāng)?shù)娜嵝云谕郸?，然后?/p>

W≥ε (14)

這樣，柔供應(yīng)鏈戰(zhàn)優(yōu)化問題可以表述為，在約束條件（3）—（14）條件下求取目標(biāo)函數(shù)（1）的最小值，即求解Cijk、ArvjXij、q3k 和ykm的優(yōu)化問題。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。