摘要：在微觀經(jīng)濟學(xué)關(guān)于需求價格彈性與銷售收益之間的關(guān)系中，傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)教科書對此得出的都是相同的結(jié)論，即當(dāng)需求的價格彈性e>1時，價格與銷售收益反向變化；需求的價格彈性e<1時，價格與銷售收益同向變化；需求的價格彈性時，銷售收益不隨價格的變化而變化。通過數(shù)學(xué)分析與推導(dǎo)，得出這一結(jié)論并不是恒成立的，需求價格彈性的取值與收益之間的關(guān)系也是有條件的，即存在著一定的約束條件——價格的變動幅度。通過數(shù)學(xué)證明，可得出，當(dāng)e=1時，價格變化，收益必定減少；當(dāng)e<1時，只要價格上漲幅度不超過，總收益增加；當(dāng)e>1時，只要價格下降的幅度不超過，總收益也增加。

關(guān)鍵詞：需求價格彈性；弧彈性；點彈性

中圖分類號：F713.3文獻標(biāo)志碼：Ａ文章編號：1673-291X(2008)09-0096-02

一、問題的提出

彈性是指作為因變量的經(jīng)濟變量的相對變化對于作為自變量的經(jīng)濟變量的相對變化的反應(yīng)程度，其定義式為e=-。目前許多西方經(jīng)濟學(xué)中求彈性系數(shù)常用的方法有:

在微觀經(jīng)濟學(xué)關(guān)于需求價格彈性與銷售收益之間的關(guān)系中，幾乎所有的經(jīng)濟學(xué)教科書得出的都是相同的結(jié)論，即當(dāng)e＜1時，降價將導(dǎo)致銷售收益的增加，提價將導(dǎo)致銷售收益的減少；e＜1時，降價將導(dǎo)致銷售收益的減少，提價將導(dǎo)致銷售收益的增加。然而，通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析，本文證明得出這個結(jié)論并不是恒成立的，如果要使其成立也要有一定的條件。下面將從傳統(tǒng)教材對這一觀點的證明入手，接著結(jié)合本人的證明對這一問題展開論述。

二、傳統(tǒng)證明方法對需求價格彈性及其與銷售收益之間關(guān)系的分析

首先，我們總結(jié)一下傳統(tǒng)的證明與分析方法對需求價格彈性與銷售收益之間關(guān)系的論述。對這一問題的論述主要有兩種方法，第①是用弧彈性的方法，第②是用點彈性的方法。

三、對需求價格彈性及其與銷售收益之間關(guān)系的證明與分析

以上兩種方法都是對需求價格彈性及其與銷售收益之間關(guān)系的證明，下面本人再通過分析論述，證明得出這一結(jié)論的不正確性。

（1）我們先來證明當(dāng)e=1時，其收益是否不會隨價格的變化而變化。設(shè)價格P的變動幅度為r(r＞0)，r=△PP；因為需求量與價格成反向變動，那么Q的變動幅度為-r=△Q/Q。價格變動后的總收益為：P2Q2=P1(1+r)×Q1(1-r)=P1Q1×（1+r）（1-r）。

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[責(zé)任編輯陳麗敏]