摘要：通過(guò)使用分析多輸入多輸出系統(tǒng)效率的DEA方法，綜合投資者關(guān)心的我國(guó)開(kāi)放式基金的多項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)，評(píng)價(jià)了11支開(kāi)放式基金2007年10月16日到2007年11月16日一個(gè)月內(nèi)的運(yùn)行效率。給出了各基金的技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率，找到了具有最優(yōu)技術(shù)效率的基金，并且分析了沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)技術(shù)效率的基金的數(shù)據(jù)指標(biāo)上的原因。從而提供給廣大的基金投資者作為投資參考的數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：開(kāi)放式基金；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）；決策單元；規(guī)模效率

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ文章編號(hào)：1673-291X(2008)09-0065-02

隨著我國(guó)資本市場(chǎng)的活躍，開(kāi)放式基金，作為一種投資風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)股票較小的投資，已經(jīng)受到越來(lái)越多的中小投資者的青睞[1~2]。但面對(duì)資本市場(chǎng)上眾多的開(kāi)放式基金，以及基金的各式各樣的數(shù)據(jù)指標(biāo)，投資者往往很難對(duì)基金的運(yùn)行效率進(jìn)行判斷。

本文采用評(píng)價(jià)系統(tǒng)效率的DEA方法，綜合多項(xiàng)基金數(shù)據(jù)指標(biāo)，對(duì)市場(chǎng)不同的開(kāi)放式基金在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而給投資者作投資選擇提供參考。

一、DEA方法及模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡(jiǎn)稱DEA）是分析多輸入、多輸出決策單元（Decision Making Units，簡(jiǎn)稱DMU）間相對(duì)效率的非參數(shù)方法。自1978年第一個(gè)DEA模型建立以來(lái)，有關(guān)的理論研究不斷深入，應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。

1. C2R模型及BCC模型

假設(shè)待評(píng)價(jià)的n個(gè)決策單元為DMU1，DMU2，…DMUn，第j個(gè)決策單元（DMUj）的輸入向量為：Xj=(X1j，X2j，…Xmj)T，輸出向量為Yj=(Y1j，Y2j，…YSJ)T。

構(gòu)造評(píng)價(jià)DMUjo效率的基于輸出的C2R模型（M1）及BCC模型（M2）如下：

定理1基于輸出的C2R模型（M1）及基于輸出的BCC模型（M2）的解α*滿足α*≥1。

定義1 如果C2R模型/BCC模型（M1/M2）的解滿足α*=1，則稱為DEAjo為DEA弱有效（C2R/BCC）；如果模型（M1/M2）的解滿足α*=1，Si-*=0，i=1，…，m，sk+*=0，k=1，…，s，則稱為DEUjo為DEA有效（C2R/BCC）[3~4]。

定義2 基于輸出的C2R模型（M1）的解α*稱為DMUjo的技術(shù)效率（TEjo）。

定義3 基于輸出的BCC模型（M2）的解α*稱為DMUjo的純技術(shù)效率（PTEjo）。

二、開(kāi)放式投資基金效率評(píng)價(jià)

1. 構(gòu)造決策單元

選取11支開(kāi)放式基金作為待評(píng)價(jià)的決策單元，對(duì)它們2007年10月16日到2007年11月16日一個(gè)月內(nèi)的運(yùn)行效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。選取投資者關(guān)心的各項(xiàng)基金投入指標(biāo)，包括基金的認(rèn)購(gòu)費(fèi)率上限、申購(gòu)費(fèi)率上限、贖回費(fèi)率上限、管理費(fèi)率、托管費(fèi)率、成立份額、2007年10月16日凈值，作為輸入；選取最能體現(xiàn)基金運(yùn)行情況的指標(biāo)，包括基金2007年11月16日凈值、累計(jì)分紅，作為輸出。各決策單元的名稱以及輸入輸出數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

第j個(gè)決策單元（DMUj，j=1，…，11）的輸入輸出分別為：

輸入：X1j：認(rèn)購(gòu)費(fèi)率上限X2j：申購(gòu)費(fèi)率上限X3j：贖回費(fèi)率上限 X4j：管理費(fèi)率X5j：托管費(fèi)率X6j：成立份額 X7j：2007年10月16日凈值

輸出：yij：2007年11月16日凈值y2j：累計(jì)分紅

2. 決策單元DEA效率評(píng)價(jià)

綜合基于輸出的C2R模型（M1）和基于輸出的BCC模型（M2）對(duì)表1的數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)結(jié)果，可以得到各決策單元的技術(shù)效率（TE）、純技術(shù)效率（PTE）以及規(guī)模效率（SE）。各效率見(jiàn)表2。

三、評(píng)價(jià)結(jié)果分析

從表2的結(jié)果可以看出，11支開(kāi)放式基金2007年10月16日到2007年11月16日一個(gè)月內(nèi)的運(yùn)行過(guò)程中，有5支基金（華夏大盤(pán)精選、華安上證180、融通債券、招商先鋒基金、博時(shí)穩(wěn)定價(jià)值A(chǔ)）達(dá)到了相對(duì)最優(yōu)技術(shù)效率。其他基金的技術(shù)效率都大于1，沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)技術(shù)效率，這表示這些基金在保持現(xiàn)有輸入水平的情況下，輸出應(yīng)該達(dá)到現(xiàn)有輸出乘以技術(shù)效率的水平。從純技術(shù)效率和規(guī)模效率可以看出，沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)技術(shù)效率的基金，除了海富通風(fēng)格優(yōu)勢(shì)外，都是由規(guī)模效率沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)引起的。而海富通風(fēng)格優(yōu)勢(shì)的純技術(shù)效率和規(guī)模效率都沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)。

四、結(jié)論

本文通過(guò)使用分析多輸入多輸出系統(tǒng)效率的DEA方法，綜合我國(guó)開(kāi)放式基金的多項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)，評(píng)價(jià)了11支開(kāi)發(fā)式基金2007年10月16日到2007年11月16日一個(gè)月內(nèi)的運(yùn)行效率。得到了具有最優(yōu)技術(shù)效率的基金，并且分析了沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)技術(shù)效率的基金的數(shù)據(jù)指標(biāo)上的改進(jìn)方向。從而提供給廣大的基金投資者作為投資參考的數(shù)據(jù)。

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[責(zé)任編輯吳高君]