1 光電效應(yīng)

1.1 光電效應(yīng)

在光（包括不可見光）的照射下，從物體發(fā)射電子的現(xiàn)象，叫做光電效應(yīng)。在光電效應(yīng)中發(fā)射出來的電子，叫做光電子。

1.2 光電效應(yīng)的規(guī)律

⑴對任何一種金屬，都存在一極限頻率。入射光的頻率必須大于這個極限頻率，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)；

⑵光電子的最大初動能隨著入射光頻率的增大而增大，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)；

⑶入射光照射到金屬上時，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的（一般不超過10-9s）；

⑷當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時，光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比。

2 光電效應(yīng)方程

2.1 最大初動能

發(fā)生光電效應(yīng)時，電子克服金屬原子核的引力逸出時，具有的動能大小不同。金屬表面上的電子吸收光子后逸出時動能的最大值，稱為最大初動能。

2.2 逸出功

電子吸收光子的能量后，可能向各個方向運動，有的向金屬內(nèi)部運動，有的向外運動，由于路程不同，電子逃逸出來時損失的能量不同，因而它們離開金屬表面時的初動能不同。只有直接從金屬表面飛出來的電子的初動能最大，這時光電子克服原子核的引力所做的功叫這種金屬的逸出功。

2.3 極限頻率

對于某種金屬而言，逸出功W一定，故入射光的頻率越大，光電子的最大初動能也越大；若入射光的頻率比較低，使得hv﹤W，就不能產(chǎn)生光電效應(yīng)；若hv=W，這時光子的頻率就是發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率，不同金屬的逸出功不同，故它們的極限頻率不同。

2.4 光電效應(yīng)方程

根據(jù)能量守恒定律，光電子的最大初動能跟入射光子的能量hv和逸出功 的關(guān)系為：12mv2m=hv-W，這個方程叫愛因斯坦光電效應(yīng)方程。

式中的12mv2m表示最大初動能，W表示逸出功，v表示入射光頻率，hv表示入射光子的能量。

2.5 光電效應(yīng)現(xiàn)象中的兩條曲線

⑴“EKm-v ”曲線：如圖1所示，是光電子最大初動能KKm隨入射光頻率v 的變化曲線，相應(yīng)的物理意義為：



a、橫軸上的截距的物理含義是光電管陰極材料的極限頻率；

b、縱軸上的截距的物理含義是光電管陰極材料的逸出功的負(fù)值；

c、斜率的物理含義是普朗克恒量。

⑵“I-U”曲線：如圖2所示，是光電流強(qiáng)度 隨光電管兩極間電壓 的變化曲線，相應(yīng)的物理意義是：

a、圖中的Im是飽和光電流，它與“單位時間內(nèi)發(fā)射出的光電子數(shù)”有關(guān)，由入射光的強(qiáng)度決定；

b、圖中的Ue是反向截止電壓，它與“光電子的最大初動能”有關(guān)，由入射光的頻率決定。

3 實例分析

例1 用某種單色光照射某金屬表面，發(fā)生光電效應(yīng)，現(xiàn)將該單色光的光強(qiáng)減弱，則（ ）

A、光電子的最大初動能不變

B、光電子的最大初動能減小

C、單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)減少

D、可能不發(fā)生光電效應(yīng)

解析 對給定的金屬，光電子的最大初動能由入射光的頻率決定，與光的強(qiáng)度無關(guān)，只要頻率不變，則光電子的最大初動能就不變，所以選項A正確；頻率不變的情況下，光的強(qiáng)度減弱則單位時間內(nèi)入射的光子數(shù)目減少，因此單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)減少，所以選項C正確；發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于金屬對應(yīng)的極限頻率。原來發(fā)生光電效應(yīng)說明光的頻率大于極限頻率，雖然將光的強(qiáng)度減弱，但還是會發(fā)生光電效應(yīng)，只不過光電流強(qiáng)度會減弱。

例2 關(guān)于光電效應(yīng)，有如下幾種陳述，其中正確的是（ ）

A.金屬電子的逸出功與入射光的頻率成正比

B.光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度無關(guān)

C.用不可見光照射金屬一定比用可見光照射同種金屬產(chǎn)生的光電子的初動能要大

D.對于任何一種金屬都存在一個\"最大波長\"，入射光的波長必須小于這個波長，才能產(chǎn)生光電子效應(yīng)

解析 金屬的逸出功由該金屬決定，與入射光源頻率無關(guān)，光電流的強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度成正比，所以選項A、B錯誤。不可見光包括能量大的紫外線、X射線、γ射線，也包括能量比可見光小的紅外線、無線電波，所以選項C錯誤。綜上所述，正確選項為D。

例3 用不同頻率的紫外光分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子最大初動能EK隨入射光頻率v變化的 EK-v圖。已知鎢的逸出功是3.28eV，鋅的逸出功是3.34eV，若將二者的圖線畫在同一個EK-v坐標(biāo)圖中，用實線表示鎢，虛線表示鋅，則正確反映這一過程的圖是如圖1所示中的（ ）



解析 愛因斯坦光電效應(yīng)方程可變形為EK=-W+hv，故EK和v之間的關(guān)系應(yīng)該是一次函數(shù)，且斜率為h。當(dāng)EK=0時，即圖象和v軸的交點v=Wh ，因鋅的逸出功較大，所以選項A正確。

例4 如圖2所示，當(dāng)電鍵K斷開時，用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極P，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零；合上電鍵，調(diào)節(jié)滑動變阻器，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于0.60V時，電流表讀數(shù)仍不為零；當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0.60V時，電流表讀數(shù)為零。由此可知陰極材料的逸出功為（ ）

A.1.9eVB.0.6eV

C.2.5eVD.3.1eV

解析 開關(guān)閉合后，光電管兩端加的電壓為反向電壓，其作用是阻礙由光電管陰極發(fā)射出的光電子向陽極的運動。當(dāng)電壓為0.60V時，電路中恰好無電流，說明由陰極發(fā)射的具有最大初動能的光電子也恰好不能到達(dá)陽極——即具有最大初動能的光電子到達(dá)陽極速度恰減為零，即eU=EKm=0.6eV 。由愛因斯坦光電效應(yīng)方程：EKM=hv-W 得：W=hv-EKm =2.5eV-0.6eV=1.9eV，所以選項A正確。

例5 由愛因斯坦關(guān)電效應(yīng)方程可以畫出光電子的最大初動能和入射光的頻率的關(guān)系，如圖3所示，以下說法正確的是（ ）

A.v0表示極限頻率

B.P的絕對值等于逸出功

C.直線的斜率表示普朗克常量h的大小

D.圖像表明最大初動能與入射光頻率成正比

解析 由愛因斯坦光電效應(yīng)方程EK=hv-W，可知當(dāng)EK=0時，v0=Wh即為某金屬的極限頻率；當(dāng)v=0時，EK=-W，可見P的絕對值就是該金屬對應(yīng)的逸出功；而該直線的斜率K=ΔEKΔv，即為普朗克常量，所以正確答案為A、B、C選項。

例6 一光電管的陰極是用極限波長λ0=5000A的鈉制成的，當(dāng)用波長λ=3000A的射線照射陰極K時，光電管陽極A和陰極K之間的

電勢差U=2.1V，光電流的飽和值I=0.56mA，如圖4所示。



⑴求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)；

⑵求電子到達(dá)A極時的最大動能；

⑶如果電勢差U不變，而照射光的強(qiáng)度增到原來的3倍，此時電子到達(dá)A極的最大動能是多大？（普朗克常量h=6.63×1034J·s；電子電量e=1.60×1019C；真空中光速c=3.00×108m/s）

解析 ⑴光電流飽和時即K極逸出的電子全部到達(dá)A極，每秒內(nèi)由極發(fā)射的電子數(shù)等于通過電路中某一截面的電子數(shù)。所以每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)為：N=Ie=0.56×10-31.60×10-19=3.5×1015個。

⑵陰極材料的逸出功為：W=hv0=hc/λ0 ，電子從陰極K逸出時的最大初動能：12mv2m=hv-W=hc(1λ-1λ0)，電子到達(dá)A極時最大動能：EKm=12mv2m+eU=hc(1λ+1λ0)+eU=6.63×1034×3.00×108×(13000-15000)×1010+1.60×10-19 ×2.1=6.01×10-19J

⑶由于光電子逸出時最大初動能與光強(qiáng)無關(guān)，故電子到達(dá)A極的最大動能仍是6.01×1019J。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。