交流電與力學(xué)的綜合問(wèn)題，綜合性強(qiáng)、難度大，牽涉知識(shí)面廣，對(duì)學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力有較高的要求。在解決交變電流知識(shí)和力學(xué)知識(shí)結(jié)合的問(wèn)題中只有注意以下幾點(diǎn)方可攻破這類(lèi)題型。

1.交變電流的大小和方向、交變電壓的大小和正負(fù)，都隨時(shí)間周期變化，這就引起磁場(chǎng)、電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向周期變化。因此，在研究帶電體在場(chǎng)中受力時(shí)，一定要細(xì)致地進(jìn)行動(dòng)態(tài)受力分析。

2.帶電粒子在交變電場(chǎng)中，常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)情況有三種：(1)帶電粒子做定向運(yùn)動(dòng)；(2)帶電粒子以某位置為中心作往復(fù)運(yùn)動(dòng)；(3)帶電粒子作偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。解題開(kāi)始首先要將初始條件把握住，然后按運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，對(duì)交變電壓的正負(fù)、對(duì)帶電粒子的受力和運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)分 （或 ）作詳細(xì)的物理過(guò)程分析，從而確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)究竟屬于哪種情況，必要時(shí)可畫(huà)出粒子的速度圖像來(lái)幫助判斷。

3.分析時(shí)應(yīng)注意由于交變電流的周期性變化而引起的分析結(jié)果出現(xiàn)多解的可能。

例1 下圖為一直線(xiàn)加速器原理的示意圖。在高真空長(zhǎng)隧道中有n個(gè)長(zhǎng)度逐漸加大的共軸金屬圓筒。各筒相間隔地接在頻率為f、電壓峰值U的交變電源兩極間。筒間間隙極小。粒子從粒子源發(fā)出后經(jīng)過(guò)第一次加速，以速度v1進(jìn)入第一個(gè)圓筒。此時(shí)第二個(gè)圓筒的電勢(shì)比第一個(gè)圓筒電勢(shì)高U0若粒子質(zhì)量m，電荷量為q，為使粒子不斷得到加速，各筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？



解析 由于每個(gè)金屬筒內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，因粒子在每個(gè)筒內(nèi)都應(yīng)做勻速運(yùn)動(dòng)。而粒子在經(jīng)過(guò)每?jī)蓚€(gè)筒的間隙處時(shí)應(yīng)立即得到加速，才能使粒子能量不斷增大。因而粒子在每一個(gè)筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為交變電流周期的一半，即半周期時(shí)間。

（1）粒子在第n到第n+1個(gè)圓筒間隙處被電場(chǎng)加速時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足：

qU=12mv2n+1-12mvn2①

粒子通過(guò)第n個(gè)筒時(shí)，己被加速（n－1）次。應(yīng)有：

(n-1)qU=12mv2n-12mv21②

（3）第n個(gè)筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足：

ln=T2 ·vn=12f ·vn③

將②式代入③式得：

ln=12f2Uq（n-1）m+v12（n＝1，2，3……）

例2 如下圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板板長(zhǎng)L＝1.4 m，板距d＝30cm，兩板間有B＝1.25T、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在兩板上加如圖所示的脈動(dòng)電壓。在t＝0時(shí)，質(zhì)量m＝2×10-15 kg、電荷量q＝1×10-10 C的正離子，以速度v0＝2×103 m/s從兩板中間水平射入，試問(wèn)：

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。