摘要：本文對公共品與反公共品進行了對比論述。首先探討了公共品的性質(zhì)、特點及供給量的決定，其次分析了公共品遇到的困境并提供了一些因素分析。第二部分論述了“反公共地悲劇”，用博弈論工具分別考慮了完全信息條件下在雙方共同擁有產(chǎn)權和單一產(chǎn)權時反公共品的供給，并比較了資源的利用程度。結(jié)論是在經(jīng)濟管理中首先應該使經(jīng)濟資源具有完整的產(chǎn)權。

關鍵詞：公共品 帕累托效率 反公共地 博弈 產(chǎn)權

▲▲ 一、公共品

（一）公共品的性質(zhì)及供給

公共產(chǎn)品是具有消費的非排他性和非競爭性等特征的產(chǎn)品。公共品包括的范圍很廣，諸如國防、警察、司法、經(jīng)濟調(diào)節(jié)、教育、衛(wèi)生都包括在內(nèi)。

公共品的非排斥性給市場機制帶來了麻煩。一旦有人購買了公共品，其他人可以照樣不誤的享受，這就是“搭便車”的問題。如果每個人都想搭便車那便沒有了公共品。這是著名的囚徒困境問題，大家也都知道帕累托較優(yōu)的結(jié)局在分散的決策條件是達不到的。

公共品的供應還有另一個問題。公共品一旦供應了，所有的人都能夠而且必須享用同一數(shù)量，多人享用該公共品絲毫不影響其他人的享用。即多人享用的邊際成本為零。則市場供應公共品碰到了難題：從效率的角度出發(fā)，公共品應該免費供應，但如何支付公共品的生產(chǎn)成本呢？顯然中央決策應取而代之。事實上，囚徒困境這類問題的解決需要政府出面。然而，由政府或其他中央決策形式來提供公共品并不意味著“搭便車”的問題被解決了。

那么在什么條件下公共品的供應量能達到社會最優(yōu)水平呢？

公共品的消費特殊性導致了其需求函數(shù)的特殊性。在享用公共品時，所有的消費者享用同一水平的公共品，那對一定量的公共品，消費者集體所愿支付的價格應該是所有消費者愿支付價格的總和。于是，公共品的總需求曲線由所有消費者的個人需求曲線縱向加總而成。

考慮社區(qū)里只有兩位居民，安裝一些路燈。生產(chǎn)路燈的成本為C(G)，其中G是路燈的數(shù)量。記居民i的效用函數(shù)為Ui（xi，G），其中xi為私用品消費量。兩居民所擁有的財富分別為W1和W2。

根據(jù)帕累托效率的定義，在給定某一居民效用水平的條件下，若另一居民的效用達到了最大化，那便是帕累托最優(yōu)配置。這里，將居民2的效用固定，然后找居民1的效用最大化配置。這一問題可以歸結(jié)為以下的有約束條件的最優(yōu)化問題。

其中，第一個約束條件表示居民2的效用不低于給定的水平u；而第二個約束條件表示社會在私用品的消費和公共品的生產(chǎn)上的總開支不可能超過社會總財富。

解得拉格朗日函數(shù)L=U1（x1，G）+λ[U2（W1+W2-x1-C（G），G）-u]

有：

其中，分別是函數(shù)關于第一個和第二個變量的偏導數(shù)。

由前面兩個等式得到：

顯然，是居民的私用品和公共品之間的邊際替代率。上面的等式說明：在帕累托最優(yōu)配置條件下，所有居民的私用品和公共品之間的邊際替代率之總和應該等于生產(chǎn)公共品的邊際成本。因此，上述等式表示了公共品的社會最優(yōu)量是社會總需求和社會成本的均衡點。

當然只要最優(yōu)條件不成立，我們總可以重新配置資源以使所有居民的效用都有所提高。最優(yōu)條件告訴我們要達到公共品最優(yōu)配置，我們必須知道社會每個成員對公共品的需求，但由于“搭便車”的問題，人們一般不會透露自己的需求而且希望別人多付錢。社會生活中的很多事例都說明如實匯報對公共品的需求是相當困難的。如果政府無法掌握公眾對公共品的需求，那政府對公共品的決策一般不會是帕累托最優(yōu)的。因此，對于公共決策的困難還需要大量的研究和實踐。

▲▲ 二、反公共品

以上論述的公共地悲劇理論證明，如果一種資源沒有排他性的所有權就會導致這種資源的過度使用。但是，如果一種資源有許多排他性的所有權，資源又會導致怎樣的使用情況? 在Hardin提出公共地悲劇幾十年之后，才有學者探討相反的情況:反公共地悲劇。

反公共品的“反公共性”是指作為一項資源或財產(chǎn)有多個擁有者，他們中的每一個都能有權力阻止其他人使用稀缺資源，最終沒有人擁有有效的、實質(zhì)性的使用權?！胺垂驳亍钡漠a(chǎn)權特性不是虛置、不明晰的產(chǎn)權，而是支離破碎的產(chǎn)權，導致資源的閑置或使用不足，即為“反公共地悲劇”。

以下用博弈的方法探討在完全信息條件下的反公共品的供給。

（I）雙方擁有產(chǎn)權的反公共品供給

在“雙方共同擁有產(chǎn)權”的完全信息條件下，假設兩個參與人，i=1、2，同時決定是否提供完全互補的反公共產(chǎn)品，每個參與人面臨的是個0 - 1決策問題，即“提供”(ai=1)或“不提供”(ai= 0)。

根據(jù)完全互補的反公共品的特點，只有雙方都提供產(chǎn)權，資源才能使用。假設參與人i提供反公共品的成本是ci，在完全信息條件下，博弈雙方提供反公共品所需的成本c1和c2都是共同知識， c∈[c，c]。下表給出博弈的報酬矩陣：

由于我們假設反公共品的使用是完全互補的，因此參與人i的支付函數(shù)為:ui（ai，aj，ci）=min（a1，a2）-ai，ci

如果j提供(aj= 1)，i不提供(ai=0)，i的支付是:

ui（0，1，ci）=min（0，1）-0ci=0

如果j不提供，i提供，i的支付是:ui（1，0，ci）=min（1，0）-1ci=-ci

如果j提供，i也提供，則i支付:ui（1，1，ci）=1-ci

如果j不提供，i也不提供，i支付:ui（0，0，ci）=0

由于成本ci未定，存在混合策略的納什均衡。

假設參與人1的混合策略為S1=（p，1-p），即參與人1以p的概率選擇“提供”反公共品；參與人2的混合策略為S2=（q，1-q），即參與人2以q的概率選擇“提供”反公共品，解混合策略，參與者1選擇“提供”的收益為:

us=q（1-c1）+（1-q）（-c1）=q-qc1-c1+qc1=q-c1

選擇“不提供”的期望收益為:u0=0

均衡解為:q=c1 同理:p=c2

參與者1只有提供的收益大于不提供的收益(us＞u0)才選擇提供， 因此選擇提供的條件為: q-c1 ≥0

解得:q≥c1類似地:p≥c2

因此，根據(jù)完全互補的反公共品的特點，只有雙方同時選擇“提供”才能使用資源，因此，反公共品被使用的概率為p（c1≤q）*p（c2≤p）。

（II）單一產(chǎn)權條件下反公共品的提供

在完全信息條件下:假設各個參與人的產(chǎn)權整合為單一產(chǎn)權，即單個人決定“提供”或“不提供”，而且他承擔所有收益和成本。c是定義在的[c，c]確定值，則當他的預期收益為非負時，才選擇“提供”。即:

us=（1-c1）+（1-c2）=2-c1-c2≥0

解得: c1+c2≤2

得出如下結(jié)論：單一產(chǎn)權條件下，由于沒有外部性，資源的利用程度是最優(yōu)的。

▲▲ 三、結(jié)語

經(jīng)過對公共產(chǎn)品定義和特征的經(jīng)濟學分析入手，我們可以得出：從本質(zhì)上公共產(chǎn)品是滿足社會共同需要的結(jié)論。這個結(jié)論在于使我們明確——準確全面地反映社會公眾的需求是保證公共產(chǎn)品供給科學合理的基本要求。

對反公共品來說，關于產(chǎn)權因素的影響，獨立完整的單一產(chǎn)權安排不會導致反公共地悲劇，而雙方共同擁有的分割產(chǎn)權會導致不同程度的反公共地悲劇，所以，完整而獨立的產(chǎn)權安排是最理想的。因此，在經(jīng)濟管理中，首先應該使經(jīng)濟資源具有完整的產(chǎn)權， 如國有資產(chǎn)管理體制改革，正是因為我國政府逐漸認識到國有資產(chǎn)產(chǎn)權分割導致了“反公共公地悲劇”，因而提出了建立統(tǒng)一的所有權代表的措施。如果現(xiàn)實的經(jīng)濟管理由于某種原因只能由多個機構(gòu)共同擁有排他權，那么，就應盡量使資源使用成本的信息完全公開。

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（責任編輯：段玉）