你有沒有觀察一片葉子，對(duì)它為什么能夠精確地分成兩半而感到奇怪？你有沒有注意到各種花的花瓣形成的完美造型？你有沒有注意到某些貝殼和松果的螺旋形生長(zhǎng)模式？面對(duì)奇跡紛呈的生物體形，想過沒有，應(yīng)怎樣描述，它們與數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？

現(xiàn)在，人們常把有規(guī)則形狀的物體，用幾何圖形來描述。幾何圖形，即是點(diǎn)、線、面、體或它們的組合，如棱柱體、正方體、圓柱體、球體等“幾何體”的圖都是點(diǎn)、線組合成的平面和曲面所圍成的。植物的果實(shí)，如柑橘、蘋果等的形狀多呈圓球體、橢圓體等幾何體形，它們可用圓或橢圓、球或橢圓體等圖形來描述（在笛卡兒直角坐標(biāo)系圖中，還可用代數(shù)方程式來描述）。

有些植物的果實(shí)上還附有其他形狀，如，枇杷中的一種，其球體的“臍”上呈“五星”形狀（圖1），被稱為“五星”枇杷；向日葵花盤上瘦果的排列（圖2），松球果鱗的布局，菠蘿果實(shí)上的分塊……它們都是按對(duì)數(shù)螺旋線（圖3）的弧線在空間展開的。這樣果實(shí)排得最緊、最多，因而產(chǎn)生后代的幾率也最高。

植物的花瓣（如圖4是玫瑰花）和葉形也蘊(yùn)含有數(shù)學(xué)公式。如極坐標(biāo)方程的三葉玫瑰線、四葉玫瑰線（圖5①②）、八葉玫瑰線等?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)家們還找到了用以表達(dá)“托著嬌艷花朵的睡蓮葉（圖6）形狀”的數(shù)學(xué)公式。

植物的整體形態(tài)，也蘊(yùn)含有數(shù)學(xué)知識(shí)，如水杉（云杉、雪松）等樹木整體多呈圓錐狀（圖7），這是一種沉穩(wěn)、防倒伏的理想幾何形狀（重心低、穩(wěn)度大）。這種形態(tài)有利于植物抵御狂風(fēng)暴雨的襲擊。

動(dòng)物體形狀，多種多樣，但它們?cè)诨顒?dòng)進(jìn)程中，也跟數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)。例如：

在寒冷的冬天，貓睡覺時(shí)要把身體抱成一個(gè)球形。這樣，身體露在冷空氣中的表面積最小，因而散失的熱量也最少。蜘蛛結(jié)的“八卦”網(wǎng)（圖8），既復(fù)雜又非常美麗。這種八卦形的幾何圖案，即使木工師傅用直尺和圓規(guī)也難畫得如蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱。當(dāng)對(duì)這個(gè)美麗的結(jié)構(gòu)用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行分析時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在蛛網(wǎng)上隱藏的數(shù)學(xué)概念多得驚人——半徑、弦、平行線段、三角形、全等對(duì)應(yīng)角等。

蜜蜂蜂房呈六角形（圖9），角度也很精確，據(jù)測(cè)定其鈍角為109°28′，銳角為70°32′，這樣的巢不但節(jié)省材料，而且結(jié)實(shí)堅(jiān)固，令建筑師驚嘆不已！更令人驚奇的是，蜜蜂還“知道”兩點(diǎn)間的最短距離是一條直直的線。工蜂在花間隨意來去而采集到大量花蜜后，它知道取最直接的路線回到蜂房。

海洋中生長(zhǎng)著一種甲殼動(dòng)物，叫做鸚鵡螺。這種鸚鵡螺的外殼呈現(xiàn)對(duì)數(shù)螺旋狀（圖10），看起來花紋色澤是非常美麗的。

大雁總是成群結(jié)隊(duì)地飛，而且排成“人”字形，某一次的觀察計(jì)算，還表明“人”字夾角的一半，即每邊與雁群前進(jìn)方向的夾角度數(shù)為54°44′8″。而金剛石結(jié)晶體圖11的角度也正好是54°44′8″?。▓D12）是巧合還是動(dòng)物與大自然之間的某種“默契”？

動(dòng)物在活動(dòng)過程中，有的還會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，如英國(guó)科學(xué)家興斯頓做過一項(xiàng)有趣的實(shí)驗(yàn)，他把一只死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍。當(dāng)螞蟻發(fā)現(xiàn)這三塊食物40分鐘后，聚集在最小一塊蚱蜢旁的螞蟻有28只，第二塊有44只，第三塊有89只，后一組較前一組差不多多出一倍，螞蟻的計(jì)算如此精確，令人驚奇！不僅如此，螞蟻們?cè)趯ふ沂澄飼r(shí)，總是能夠找到通往食物的最短路線。

珊瑚蟲（圖13）也可稱為“代數(shù)天才”。它在自己身上記下“日歷”，每年在體壁上“刻畫”出365條環(huán)紋，一天“畫”一條。古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)，3億5千年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅水彩畫。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)的地球一晝夜只有21?郾9小時(shí)，一年不是365天，而是400天。