２００７西部數(shù)學(xué)奧林匹克試題及解答
2008-12-10 10:11:00
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2008年1期
關(guān)鍵詞：圖表
一、試題
1.已知T={1,2,3,4,5,6,7,8}，對(duì)于A罷,A≠I(mǎi)，定義S(A)為A中所有元素之和，問(wèn)：T有多少個(gè)非空子集A，使得S(A)為3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)?
2.如圖1，⊙O1與⊙O2相交于C，D，過(guò)點(diǎn)D的一條直線分別與⊙O1，⊙O2相交于A，B，點(diǎn)P在⊙O1的弧AD上，PD與線段AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在⊙O2的弧BD上，QD與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N.O是△ABC的外心.求證：OD⊥MN的充要條件為P，Q，M，N四點(diǎn)共圓.
注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>
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